1-1-1-1 小数四则混合运算综合.教师版.doc-资料库

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小数四则混合运算综合教学目标本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣知识点拨一、运算定律 ) ) ) a ( b c     ⑴加法交换律： a b b a    的等比数列求和 ⑵加法结合律： ( a b c  ⑶乘法交换律： a b b a    ) ⑷乘法结合律： ( a b c     ⑸乘法分配律： ( ) a b c   a b c     ⑹减法的性质： ⑺除法的性质： ( b c a   ) ( a b  ( ) a b  a a b a c     （反过来就是提取公因数） ) ( a b c  ) a b c    a c b c c      c a c b c      ( b c  上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 ⑴在“  ”号后面添括号或者去括号，括号内的“  ”、“  ”号都不变； ⑵在“  ”号后面添括号或者去括号，括号内的“  ”、“  ”号都改变，其中“  ”号变成“  ”号，“  ”号变成“  ”号； ⑶在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“  ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“  ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“  ”号都改变，其中“ ”号变成“  ”号，“  ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例题精讲    【例 1】计算： 200.9 20.08 200.8 20.07 【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式 200.9 20.08 20.08 200.7  20.08 (200.9 200.7) 20.08 0.2 4.016     【答案】 4.016      【难度】 2 星【题型】计算 1-1-1-1.小数四则混合运算易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com page 1 of 6

. 【题型】计算【题型】计算【题型】计算【题型】计算    【巩固】计算： 20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】学而思杯，4 年级【解析】原式 2.009 315 2.009 317 2.009 368      2.009 2.009 1000 315 317 368  2009            【难度】 2 星【答案】 2009 【巩固】计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】希望杯，6 年级，一试【解析】原式 20.09 4.3 20.09 2.9 20.09 2.8    . 【难度】 2 星    【答案】 200.9     20.09 (4.3 2.9 2.8) 200.9    【巩固】计算：1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】第十届，小数报【解析】原式 1999 3.14 3   9.42   ）   ．【难度】 2 星  2000 1  （ 18830.58  【答案】18830.58  【巩固】计算：199.9 19.98 199.8 19.97  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】（法1）原式 199.9 19.98 19.98 199.7       19.98 (199.9 199.7) 19.98 0.2 3.996      【难度】 2 星（法 2 ）也可以用凑整法来解决．原式 (200 0.1) 19.98 (200 0.2) 19.97           200 19.98 0.1 19.98 200 19.97 0.2 19.97 2 1.996 3.996        【答案】 3.996  . 【难度】 2 星【题型】计算 . .    . 【巩固】计算： . 10 37 3 4 1 7 19 26 【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】希望杯，5 年级，1 试【解析】 10.37 3.4 1.7 19.26  3.4    10.37 3.4 3.4 9.63    10.37 9.63  20 3.4 68        【答案】 68 【例 2】计算： 6.25 8.27 16 3.75 0.827 8  【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式 6.25 16 8.27 3.75 0.8 8.27           【难度】 2 星【题型】计算 1-1-1-1.小数四则混合运算易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com page 2 of 6

    【答案】 851.81   8.27 (6.25 16 3.75 0.8)  8.27 (100 3)  8.27 100 8.27 3   851.81      【巩固】计算： 20.09 62 200.9 3.9 7 2.87 【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】学而思杯，5 年级，第 1 题【解析】原式 20.09 62 20.09 39 20.09         20.09 20.09 100   62 39 1  2009       【答案】 2009  ．【难度】 2 星【题型】计算   【巩固】计算： 2.89 47 1.53 1.4 1.1 24 0.11 288 0.53 0.1=  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】走美杯，5 年级，决赛【解析】原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1 【难度】 2 星       =288+2+1 =291 【答案】 291   【巩固】计算： 223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1 【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】走美杯，5 年级，决赛【解析】原式 223 7.5 223 1.25 230 0.25 7 0.25 1   ＝【难度】 2 星            223 8.75 223 0.25 1    223 9 1 2008         【答案】 2008 ．【题型】计算．【题型】计算   【巩固】计算：19.98 37 199.8 2.3 9.99 80 【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】第三届，兴趣杯，5 年级【解析】原式 19.98 37 19.98 23 19.98 40        （  37 23 40    ）    19.98 1998 【答案】1998 【难度】 2 星【题型】计算  【巩固】计算： 379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】迎春杯，5 年级【解析】原式 3.79 0.038 159 0.00621 3.79 0.121    【难度】 2 星  0.159 6.21         0.038 0.121  ）  ）  3.79  （ 3.79 0.159 0.159 6.21  0.159  （ 0.159 10 1.59  3.79 6.21      【答案】1.59 【巩固】计算 78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816 【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数      【难度】 2 星【题型】计算【题型】计算 1-1-1-1.小数四则混合运算易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com page 3 of 6

【关键词】希望杯，1 试【解析】不难看出式子中 7816 出现过两次： 78.16 和 0.7816 ，由此可以联想到提取公因数原式 78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.16    ) 3.14 21.84  (1.45 1.69     78.16 78.16 3.14 3.14 21.84 3.14 100 314           【答案】 314 【巩固】计算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。【巩固】【难度】 2 星【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】希望杯，1 试，5 年级【解析】原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4 【答案】 31.4 【题型】计算  【巩固】计算：【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数 147.75 8.4 4.79   2 409 2.1 0.9521 479    【难度】 3 星【题型】计算【关键词】小学数学夏令营【解析】原式 147.75 4 409 2.1      ）（（ 2579 1000 2.1 479     0.0479 0.9521   ） 479 【答案】 2579 【例 3】计算： 12.5 3.6 7 9 8.3 3.6    【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式 125 36 28 36 83 36         12.5 3.6 7 9 8.3 3.6      或【答案】 5 【难度】 2 星  7 9  (125 28 83 125 36  83 36     36  ) 36 5  125 28 83   【题型】计算  180 36  5 【题型】计算  【例 4】计算⑴ 8.1 1.3 8 1.3 1.9 1.3 11.9 1.3  ⑵ 2003 2001 111 2003 73 37   【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】⑴ 原式  (8.1 1.9 【难度】 2 星  (11.9 8 ) 1.3 13 3 16    ) 1.3            ( 37 3 ) 2003 2220 111 40060       2003 ⑵ 原式 2003 2001 111 2003 73 3    ( 2001 73 3 ⑵ 40060     ) 111 【答案】⑴16      【例 5】计算： 51.2 8.1 11 9.25 537 0.19 【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】稍做处理，题中数字就能凑整化简，  ( 512 25 ) 0.19 51.2 8.1 11 9.25 512 0.19 25 0.19      51.2 8.1 51.2 1.9 11 9.25 0.25 19 51.2 10 11 0.25 11 9 0.25 19  512 0.25 30 99 611 7.5 618.5 原式  51.2 8.1 11 9.25 【难度】 3 星【题型】计算                              【答案】 618.5       【例 6】计算： 223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1  【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】走美杯，决赛【解析】原式 223 3 2.5 22.3 5 2.5 23 2.5 0.7 2.5 0.4 2.5       2.5 (223 3 22.3 5 23 0.7 0.4)  2.5 (669 111.5 23 0.7 0.4)      【难度】 3 星                【题型】计算 1-1-1-1.小数四则混合运算易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com page 4 of 6

     2.5 803.2 803.2 10 4   8032 4  2008 【答案】 2008    【巩固】1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】走美杯，初赛，六年级【解析】 1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5          =1.25 (17.6 26.4) 36 0.8  =1.25 44 36 0.8  =55+45 =100    【答案】100 8.5 8.5 1.5 1.5    ）  （【例 7】计算：[2007 【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】迎春杯【解析】原式 [2007  8.5 1.5   ）       （  2007 7  2000 160 0.3  12.5 0.3 12.2  8.5 1.5  ）（  160 0.3     【答案】12.2 【难度】 2 星【题型】计算  10] 160 0.3  ．【难度】 2 星【题型】计算 10] 160 0.3    【巩固】计算 (980 65 320)  【巩固】【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】注意到在被除数和除数的表达式中均出现了 98 ，而且分别有相近的数 64 与 65 ，我们可以考虑把【难度】 3 星 (66 98 64) 【题型】计算    被除数做如下变形：被除数 980 (64 1) 320        980 64 (980 320)   980 64 660    (98 64 66) 10    所以被除数是除数的10 倍，所以这道题的答案是10 ．【答案】10  【巩固】⑴ 2004.05 1997.05 2001.05 1999.05 【巩固】 ) )  ( 476 874 199 ⑵ (873 477 198  【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】 (1)原式  ( 3 2001.05       )  (1999.05 2 ) 2001.05 1999.05 【难度】 3 星      ＝ 3 1999.05 2 2001.05 6 3 1999.05 2 1999.05 2 2 6 1989 .05      (2)原式  (873 476 873 198     )  (873 476 675 ＝(873 476 675 (2)1   )  (873 476 476 199        ) 1  【答案】(1)1989.05 【题型】计算 ) 【题型】计算 2  1.2345 【例 8】计算：  【考点】四则混合运算之提取公因数【关键词】2014 全国小学数学奥林匹克【解析】原式 0.7655 1.2345 0.7655  （   2 2 0.7655 2.469  ） 2.469 0.7655  ．【难度】 2 星 1-1-1-1.小数四则混合运算易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com page 5 of 6

2 ） 0.7655 2    ） 1.2345  1.2345  1.2345 2 0.7655 2   2 1.2345 0.7655  （ 2 2    0.7655 1.2345 2   （ 1.2345 0.7655   （    4  ）【答案】 4 1-1-1-1.小数四则混合运算易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com page 6 of 6

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