新课程小学
《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》
三
年
级
精 练 分 册
主编:杨 跃
1
第一讲 找规律
1.1 找规律填数
1.2 找规律填图
第二讲 数图形
第三讲 算式谜
3.1 添运算符号
3.2 填空格
3.3 数字谜
第四讲 火柴棒的游戏
第五讲 巧求周长
第六讲 一笔画
下学期
第七讲 巧算
7.1 加减法巧算
7.2 乘除法巧算
第八讲 和、差、倍问题
8.1 和差问题
8.2 和倍问题
8.3 差倍问题
第九讲 植树和年龄问题
9.1 植树问题
9.2 年龄问题
第十讲 余数及应用
第十一讲 逆推法解题
目 录
上学期
2
上学期
1.1 找规律填数
[同步巩固演练]
第一讲 找规律
1、根据前面几个数的排列规律,在括号内填数:
(1)1、4、9、16、25、( )、( );
(2)1、3、7、13、21、( )、( );
(3)1、1、2、3、5、8、13、( )、( )。
2、按一定的规律在括号里填上适当的数。
(1)1,2,2,4,3,8,4,16,5( );
(2)7,8,14,16,21,24,28,32,( ),( )。
3 下图中数的排列存在着一定的规律,请按此规律找出括号内的数。
6
10
1
2
2
3
4 ( ) 3
1
4
11
3
5
1
6
4、找出下面每组图形中数的排列规律,再按规律填出适当的数
[能力拓展平台]
1、下面的数列排列有一定规律,找出它的变化规律,在( )内填上合适的数。
(1)1,6,7,12,13,18,19,( );
(2)1,3,6,8,16,18,( ),( )
(3)1,4,3,8,5,12,7,( );
3
(4)1000,970,200,180,40,30,( ),( )
2、总共有 24 个球,把它们分布有下图的方框内,使每一行都有 7 个球,请你在方框内
画出排法(用数字表示每个框内的球 数)。
1.2 找规律填图
[同步巩固演练]
1、观察下列图中图形的变化规律,然后在空格里画上合适的图形。
2、观察下面图形的变化规律,把第 5 幅图补充完整。
3、按图形的变化规律接着画。
4、按图形的变化规律接着画。
4
5、仔细观察,找出下图中的图形排列规律,并在空格内画上适当的图形。
[能力拓展平台]
1、观察下图,按照(a)到(b)的变化规律,根据(c),在(d)中填上适当的图形:
2、一个正方体,六个面上写着 6 个连续的整数,每两个相对面上的两个数的和都相等,
右图中能看到所写的数有 15、11 和 14,问:这 6 个整数的总和是多少?
第 2 题
3、如图所示,黑棋子和白棋子照这样放到桌上,问这样放下去,第 99 个棋子是什么颜
色?这 99 个棋子中,有多少个白棋子?
● ○ ○ ● ● ● ○ ● ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ● ●
○● ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ●……
[全讲综合训练]
1、将 1~300 按下面的方法分成三组:
A 组:1,4,7,10,13,16,…
5
B 组:2,5,8,11,14,17,…
C 组:3,6,9,12,15,18,…
问:(1)B 组一共有多少个数?
(2)135 是第几组的第几个数?
2、下图中的数是按一定规律排列的:
1
1
1
1
4
2
3
6
3
1
4
1
1
1
… … … … …
问:(1)第 6 行共有几数?
(2)第 6 行中所有数的和是多少?
(3)第 10 行第 3 个数是多少?
3.把自然数排成下面的三角形数阵:
2
6
12
5
11
…
10
…
1
3
7
13
…
4
8
14
9
15
…
16
…
问:(1)第 8 行共有几个数?
(2)第 8 行所有数的和是多少?
(3)第 10 行第 5 个数是多少?
4、把自然数按下图的方式排列:
10 …
11 …
12 …
13 …
…
5
1
6
4
7
9
16 15 14
2
3
8
… … …
6
问:(1)第 10 行第 10 列的那个数是多少?
(2)45 在图中的什么位置?
答案:
1·1 找规律填数
[同步巩固演练]
1、⑴36,49
2、⑴32
3、4+3+1=8
4、⑴11
⑵9
[能力拓展平台]
1⑴24
2、
⑵36,38
⑵35,40
⑵31,43
⑶21,34
⑶113
⑷36
⑶16
⑷8,8
1.2 找规律填图
[同步巩固演练]
1、(1)●○
(2)
(3)
(4)
2、
○
○
○
○
3.
4、
7
5、
[能力拓展平台]
1、前面两幅图形,后一幅是将前一幅的每一个图形,沿顺时针向向前进一格,并且把圆
也顺时针转过 90O 阴影变为原来的一半,所以(d)处图形如下:
2、81
由于能看到 11 或 15,所以这六个连续的自然数可能为:10,11,12,13,14,15;或
11,12,13,14,15,16 两种情况,如果是前一种情况,必定是 10 和 15、11 和 14、12 和
13 相对,这与 11 和 14 不相对矛盾。所以这六个数是 11,12,13,14,15,16,和是 81
3、50 个。
每经过 12 个棋子,图形重复出现,又 99=12×8+3,所以第 99 个棋子是白色的,共有
白棋子为 6×8+2=50(个)
[全讲综合训练]
1.(1)因为 300÷3=66……3,所以 B 组一共有 66+1=67(个)数
(2)因为:第一组被 3 除余 1,第二组被 3 除余 2,第三组被 3 整除。而 135÷3=45,
所以 135 是第三组中的第 45 个数。
2.(1)观察三角阵的排列可知,第 6 行有 7 个数。
(2)第 1 行的和 1+1=2
第 2 行的和为 1+2+1=2×2
第 3 行的和为 1+3+3+1=2×2×2
…
第 6 行和为 2×2×2×2×2×2=64
⑶每行的第三个数构成一个数列 1,3,6,10……
第 10 行第 3 个数是此数列中的第 9 个。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
3、⑴每行的个数构成数列:1,3,5,7
所以第 8 行的个数即为此数列中的第 8 个数 2×8—1=15
⑵观察三角可知,每行的最后一个数为该行行数×该行行数,所以第 8 行的第 1 个数
是 7×7+1=50,最后一个数为 8×8=64
50+51+52+……63+64=855
⑶因为第 9 行最后 1 个数是 9×9=81,所以第 10 行第 5 个数为 81+5=86
4、⑴观察排列可知,第 10 行第 1 列是 10×10=100,所以第 10 行第 10 列是 100—9=91
8