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新课程小学五年级《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》【162页】.doc
新课程小学
《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》
五
年
级
精 练 分 册
主编：杨 跃
1
目录
上学期
第一讲 小数的巧算
第二讲 牛吃草问题
第三讲 多边形的面积
3.1 面积计算
3.2 等积变形
3.3 列方程求面积
第四讲 图形的切拼
第五讲 列方程解应用题〈一〉
第六讲 逻辑推理
第七讲 抽屉原理
下学期
第八讲 数的整除
第九讲 约数、倍数和最大公约数、最小公倍数
9.1 约数和倍数
9.2 最大公约数和最小公倍数
第十讲 质数、合数和分解质因数
10.1 质数和合数
10.2 分解质因数
第十一讲 奇数与偶数
第十二讲 带余除法
12.1 一般余数问题
12.2 同余数问题
第十三讲 完全平方数
第十四讲 分数
14.1 分数的意义和性质
14.2 分数与小数的互化
14.3 分数大小的比较
第十五讲 发现规律解数
2
上学期
第一讲 小数的巧算
[同步巩固演练]
1、计算：7.93+(2.8-1.93)。
2、计算：7736－473+73。
3、计算：3.71-2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3。
4、计算：34×25×6。
5、计算：8.25×18。
6、计算：8.4÷5÷8。
7、计算：49000÷125。
8、计算：（5.25＋0.125＋5.75）×8。
9、计算下面各题
⑴2.56－（1.65－0.97）
⑶5.47－（1.47＋0.84）
⑸1.25×2.5×3200
10、计算：75×4.7＋159×2.5
11、计算：4.25×5.24＋1.52×2.51
12、计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7
13、计算：1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5
14、计算：176.2＋348.3＋42.47＋252.5＋382.23
15、计算：(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7)
16、计算：15.37×7.88－9.37×7.38＋1.537×21.2－93.7×0.262
⑵4.74＋（1.26－0.77）
⑷9.9×9.9＋0.99
[能力拓展平台]
1、C.DE×A.B=A.CDE 是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个数
字，如果 A.CDE＜C.DE，求 A.B 所表示的数。
2、计算：10－9－0.9－0.09－0.009－0.0009－0.00009
3、计算：15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12
4、计算：4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
5、计算：4.05＋4.08＋4.11＋…＋7.02
6、不计算，在□中填入“＞”“＜”或“=”：
⑴0.3÷0.03×0.003÷0.0003□10÷100×1000÷1000
⑵32.7÷0.25＋2.51×10□32.7×4＋2.51÷0.1
⑶282.4÷0.999□282.4×0.999
7、计算：(0.12+0.22+0.32+0.42)2÷(0.13＋0.23＋0.33＋0.43)3
8、计算： ⑴2.89×6.37＋4.63×2.89
9、计算：
⑵327×2.8＋17.3×28
[全讲综合训练]
3
1、计算： ⑴14.529＋(2.471－3); ⑵38.68－(4.7－2.32)
2、计算：44.8－21.7－24.7＋16.4
3、计算：131－68－85＋53
4、计算：34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5
5、计算：7.9×25＋33×2.5
6、计算：23×(63÷23÷4)÷21
7、计算：18.3÷4＋5.3×2.5＋7.13×7.5
8、计算：243587×1111
9、计算：1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19
10、计算：(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)
11、计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375
12、计算：172.4×6.2＋2724×0.38
13、计算：0.739×(48.8＋20.3＋51.2＋4.7)×8.88÷739
14、计算：6.03＋6.06＋6.09＋6.12＋…＋7.95
15、计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19
16、（全奥赛题，2003）计算
⑴3.51×49＋35.1×5.1＋49×51
⑵784070＋78407.1＋7840.72＋784.073＋78.407
17、（全国我爱少年夏令营计算题竞赛，2002）
⑴7－4.36＋5.378
⑵3.5×[6.8－(1.6＋3.6÷0.9)]÷84
18、（全国奥赛题，2002）计算
3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28
19（我爱数学少年夏令营计算竞赛，2001）
⑴0.76＋29.44×1.6
⑵0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋…＋0.97＋0.99
4
第二讲 牛吃草草问题
[同步巩固演练]
1、牧场上长满牧草，可供 10 头牛吃 3 天，可供 5 头牛吃 8 天，如果牧草每天匀速生长，
那么可供多少头牛吃 2 天？
2、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需要抽 8 小时，
8 台抽水机需要抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，需要多少小时？
3、24 头牛 6 天可将一片牧草吃完；21 头牛 8 天可将这片牧草吃完；如果每天草的增长
量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头吃这片牧草？
4、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用 12
个人舀水，3 小时可以舀完；如果只有 5 个人舀水，要 10 小时才能舀完，现在要 2 小时舀完，
需要多少人？
5、一水库原有水量一定，河水每天均匀入库，5 台抽水机连续 20 天可抽干，6 台同样的
抽水机连续 15 天可抽干，若要求 6 天抽干需要多少台同样的抽水机？
6、有一酒槽，每日泄漏等量的酒，如让 6 人饮，则 4 天喝完，如让 4 人饮，则 5 天喝完，
若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？
7、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每
分钟进水量相等，如果开放三根排水管，45 分钟可把池中水放完，如果开放五根排水管，25
分钟可把池中水排完，如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水？
8、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘，若用 8 台抽水机 10 天可以抽
干；用 6 台抽水机 20 天抽干，问：若要 5 天抽干水，需多少台同样抽水机来抽水？
[能力拓展平台]
1、一个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗透）一定数量的水，如果用 5 台水泵，5 小
时就能抽干水坑的水；如果用 10 台水泵，3 小时就能抽干水坑的水，现在要 1 小时抽干水坑
的水，问要用多少台水泵？
2、画展 9 点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人
数一样多，如果开了 3 个入场口，9 点 9 分就不再有人排队，如果开 5 个入场口，9 点 5 分就
没人排队，问第一个观众到达的时间是 8 点几分？
3、甲从 A 地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从 A 点出发沿同一条路追；甲、
乙、丙、丁三人分别用 3 小时、5 小时、6 小时追上甲，已知乙每小时行 18 千米，丙每小时
行 16 千米，那么丁每小时行多少千米？
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少，已知某地
草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天，照此计算可供多少头牛吃 10 天？
5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛白天爬行
的速度是不同的，一只每天爬 20 分米，另一只爬 15 分米，黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的
速度都是相同的，结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达
井底，求井深。
6、经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年或可供 80 亿人生活 300 年，假设地
球每年新生成的资 源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？
7、自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯，已知男孩每分钟走
20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达梯顶。女孩用了 6 分钟到达梯
顶，问扶梯共有多少级？
8、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了 100 级，相同的时间内，妹妹
5
沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了 50 级，若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的 2 倍，那
么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
[全讲综合训练]
1、某游乐场在开门前 400 人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分
钟可以进 10 个游客，如果开放 4 个入口，20 分钟就没有人排队，现在开放 6 个入口，那么开
门后多少分钟就没有人排队？
2、早晨 6 点，某火车站进口处已有 945 名旅客开始检票进站，此时，每分钟还有若干人
前来进口处准备进站，这样，如果设立 4 个检票口，15 分钟可以放完旅客，如果设立 8 个检
票口，7 分钟可以放完旅客，现在要求 5 分钟放完所有旅客，需设立几个检票口？
3、某游乐场在开门前已经有 100 个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一
个入口处每分钟放入 10 名游客，如果开放 2 个入口处，20 分钟后就没有人排队，现在开放 4
个入口处，那么开门后多少分钟就没人排队了？
4、12 头牛 28 天可以吃完 10 公亩牧场上全部牧草，21 头牛 63 天可以吃完 30 公亩牧场
上全部牧草，多少头牛 126 天可以吃完 72 公亩牧场上全部牧草（每公亩牧扬上原有草量相等，
且每公亩牧场上每天生长草量相等）？
5、有 3 个牧场长满草，第一牧场 33 公亩，可供 22 头牛吃 54 天，第二牧场 28 公亩，可
供 17 头牛吃 84 天，第三牧场 40 公亩，可供多少头牛吃 24 天（每块地每公亩草量相同而且
都是匀速生长）？
6、仓库里原有一批存货，以后继续有车运货进仓，且每天运进的货一样多，用同样的汽
车运货出仓，如果每天用 4 辆汽车，则 9 天恰好运完；如果每天用 5 辆汽车，则 6 天恰好运
完，仓库里原有的货若用 1 辆汽车运则需要多少天运完？
7、一个水池，底部有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，打开 2 个
进水管 15 小时可以注满，若打开 4 个进水管 5 小时可以注满。现需要 2 小时将水池注满，那
么至少要打开几个进水管？
8、某棉纺厂仓库，可储存全厂 45 天的用棉量，若用 1 辆大卡车往空仓内运棉，则除了
供应车间生产外，5 天可将仓库装满；如果用小卡车往空仓内运棉，除了供应车间生产外，9
天可将仓库装满。如果用 1 辆大卡车与 1 辆小卡车同时运棉，需几天可将仓库装满？
9、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发。沿同一公路追赶前面的一个行人，为三辆车
分别用 6 分钟，10 分钟，12 分钟追上这个行人，已知甲车每小时行 24 千米，乙车每小时行
20 千米，则两车每小时行多少千米？
6
第三讲 多边形的面积
3.1 面积的计算
[同步巩固演练]
1、求下图中每个小图形的阴影部分的面积（单位：厘米）
[能力拓展平台]
第 1 题
1、已知三角形 ABC 的周长是 20 厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是 3 厘米，
求三角形的面积。
第 1 题
2、如图，ABCG 是 4×7 的长方形，DEFG 是 2×10 的长方形，那么三角形 BCM 的面积
与三角形 DEM 的面积之差是多少？（单位：厘米）
7
3、求阴影部分的面积（单位：厘米）
第 2 题
4、长方形 ABCD 的边上有二点 E、F、AF、BE、BE 把长方形分成若干块，其中三个小
块的面积标注在图上，求阴影部分面积。
第 3 题
5、（第五届华杯赛试题）涂阴影部分的小正六角星形面积是 16 平方厘米，问大正六角
星的面积是多少平方厘米
第 4 题
3.2 等积变形
[同步巩固演练]
第 5 题
1、如图所示，已知矩形 ABCD 中，BE= EC，则△ABE 和△ABC 的面积之比是多少？
8
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