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新课程小学四年级《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》【121页】.doc
新课程小学
《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》
四
年
级
精 练 分 册
主编：杨 跃
目
录
1
上学期
第 1 讲 巧算
第 2 讲 幻方和数阵图
2.1 幻方
2.2 数阵图
第 3 讲 数字谜
3.1 填空格
3.2 算式谜
第 4 讲 方阵
第 5 讲 长方形的面积
第 6 讲 平均数
6.1 一般平均数
6.2 平均数与个别数
第 7 讲 鸡兔同笼与假设法
下学期
第 8 讲 等差数列及其应用
第 9 讲 计数问题
9.1 计数原理
9.2 计数方法
第 10 讲 简单规划问题
第 11 讲 最大最小问题
第 12 讲 盈亏问题及时对应法
2
第 13 讲 行程问题
13.1 相遇问题
13.2 追及问题
13.3 流水行船问题
13.4 火车过桥问题
上学期
第一讲 巧算
[同步巩固演练]
1、简算下列各题
3
（1）1308—（308—159）
（2）1999+999×999
（3）54×102
（4）75×27+19×25
（5）0—1+2—3+4—5+6—7+ ……… —99+100
（6）1440×976÷488
（7）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
（8）9999×7778+3333×6666
（9）199999+19999+1999+199+19
（10）2003×2005—2002×2006
2、简算下面各题
（1） 3600000÷125÷32÷25
（2） 5×96×125×25
（3） 3456×998
（4） 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）
（5） 22222×22222
3、简算下面各题
（1） 43÷23+3÷23
（2） 765×123÷27+765×327÷27
4、简算下面各题
（1） 19961997×19971996—19961996×19971997
（2） 123456789×987654321—123456788×987654322
[能力拓展平台]
1、计算下面各题
（1） 7+17+127+1237+12347+123457+1234567
（2） 1212—1111+1010—909+808—707+606
（3） 7×17+8×18+9×19+10×20+71×7+81×8+91×9+20×10
（4） 99×43+98×42+97×41
（5） 44327+22345+17252+49414+23212+43454+36987+29679
（6） 1392+2859+3646+4873+5237+6464+7251+8718
（7） （1419+14319+143319+1433319+14333319）÷43
（8） 2001×2002×2003—1999×2000×2001
（9） 3+33+333+ …… +3333333333
（10） 40404+5050+60606+7070+80808+9090+101010+11111+121212+13131
[全讲综合训练]
计算下面各题
1、1234×900914
2、123455+234566+345677+456788+567899
3、376+385+391+380+377+389+383+374+366+378
4、8642—7531+6420—5317+4208—3175+2084—1753
5、6472—（4476—2480）+5319—（3323—1327）+9354—（7358—5362）+6839—（4843
—2847）
6、567×142+426×811+8520×50
7、2375×3987+9207×6013+3987×6832
4
8、123456789×810
9、99+99×99+99×99×99
10、（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7
11、设 N=
×9×
，则 N 的各位数字之和为多少？
12、乘积
×
的各位数字之和为多少？
13、（1234567891）2 — 1234567890×1234567892
14、
×
＋
第二讲 幻方和数阵图
2.1 幻方
[同步巩固演练]
1、用 8—16 这 9 个数排成一个三阶幻方
5
2、用 3—11 这 9 个数补全图中的幻方，并求出幻和。
4
8
5
第 2 题
3、在图的空格中填入不大于 15 且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一个横行、
竖列和对角线上的三个数之和都等于 30。
9
第 3 题
4、在图（a）（b）的空格中填入不大于 15 且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一
横行，每一竖列和对角线上的三个数之和都等于 30。
14
8
（a）
第 4 题
（b）
5、将 5—20 这 16 个数排成一个四阶幻方。
6、将 5—29 这 25 个数排成一个五阶幻方。
7、将 7—42 这 36 个数排成一个六阶幻方。
[能力拓展平方]
1、在图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，
问图中左上角的数是几？
？
19
13
第 1 题
2、从 1—13 这十三个数中选出 12 个数填到图的方格中，使每一横行四个数之和相等，每一
竖列三数之和也相等。
3、在图中每个方格内填一个数，使得每行、每列及每条对角线上的四个方格中的数都是 1、
3、5、7，那么带“☆”号的两个方格中的数之和等于几？
3
1
7
7
5
1
☆ ☆
第 2 题
第 3 题
4、在 3×3 的方阵图中，每格中填入一个不同的自然数，使得每一行、每一列及对角线上的
三个数的乘积都相等。
5、将八个数填入图的空格中，使这八个数的总和等于 12，如果总和为 13、14、15 呢？
6
6、将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数，分别填入图的九个方格，使第二行组成的三
位数是第一行组成的三位数的 2 倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的 3 倍。
第 5 题
第 6 题
2.2 数阵图
[同步巩固演练]
1、把 1—7 这七个数填入图中的○中，使每条直线上三个数的和都等于 14。
第 1 题
第 2 题
2、将 1—9 这九个数填入图中的○中，使每条边上四个数的和都等于 17。
3、将数字 1，2，3，4，5，6 填入图中的小圆圈内，使每个大圆上 4 个数字的和都是 16。
4，将 1—8 填在图中的○中，使每条线上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围。
第 3 题
○
○
○
○
○
第 4 题
○
○
○
5、将 1—8 填在图中的○中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且
在大圆上的四个数中最大的数尽可能小。
7
6、把 1—7 七个自然数分别填在图中的○内，使得四个三角形的三个顶点数之和等于 11，
则 a 填
。
第 5 题
○
○
○a
○A
○
○
○B
第 6 题
7、把 1—9 各数填入图中“七、一”9 个空格内，使第一横行、竖列的数字的和是 13。
第 7 题
8、将 1—8 个数填入图中的八个方格内，使上面四格，下面四格，左边四格，右边四格，对
角线四格和四角四格内四个数相加的和都是 18。
[能力拓展平台]
第 8 题
1、将 1，2，3，4，8，12 这六个数分别填入图中的○内，使每条线上的三个数的积相等。
2、右图是一部古怪的电话，中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形，
若想打电话，必须首先将 1~12 这十二个数填入其中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形
以及四条直线上的四个数之和都为 26，假如你要打电话，那么你将怎样填数？
第 1 题
8
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