3-2-1 火车问题.教师版.doc

发布时间：2023-11-21 发布人：admin 分类：养殖资料大小：1.67M 资料格式：doc 举报版权申诉

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火车问题教学目标 1、会熟练解决基本的火车过桥问题. 2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系. 3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程  速度  时间（二）、相遇、追及问题：速度和  相遇时间  相遇路程总路程  平均速度  总时间；速度差  追及时间  追及路程；（三）、火车过桥问题 1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间； 2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间； 2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度  人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长 200 米，以 60 米每秒的速度前进，它通过一座 220 米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时 420÷60=7 【难度】2 星【题型】解答（秒）. 【答案】7 秒【巩固】一列火车长 360 米，每秒钟行驶16 米，全车通过一条隧道需要 90 秒钟，求这条隧道长多少米？ 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 1 of 17

火车隧道长？火车火车行驶路程【考点】行程问题之火车问题【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16 米和全车通过隧道需要 90 秒钟．根据速度  时间  路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车 90 秒钟行驶：16 90 1440 (米)，隧道长：1440 360 1080 【题型】解答 (米)．     【难度】2 星【答案】1080 米【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车桥火车【考点】行程问题之火车问题【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程  桥长  车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为： 6700 100 (米)，过桥时间为： 6800 400 17 【题型】解答 (分钟)． 6800     【难度】2 星【答案】17 分钟【巩固】长150 米的火车以18 米/秒的速度穿越一条 300 米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车穿越隧道经过的路程为 300 150   【答案】 25 秒 450 18  25 (秒)．【难度】2 星【题型】解答  450 (米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为【巩固】一列长 240 米的火车以每秒 30 米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车过桥时间为 1 分钟 60 秒，所走路程为桥长加上火车长为 60 30 1800 【题型】解答【难度】2 星    【答案】1560 米 1800 240 1560  (米)． (米)，即桥长为【巩固】一列火车长160 米，全车通过一座桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行 20 米，求这座桥的长度．火车桥火车行驶路程火车【考点】行程问题之火车问题【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车 30 秒钟走过: 20 30 (米)，桥的长度为： 600 160 【题型】解答 (米)． 600 440     【难度】2 星【答案】 440 米【例 2】四、五、六 3 个年级各有 100 名学生去春游，都分成 2 列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是 1 米、2 米、3 米，年级之间相距 5 米．他们每分钟都行走 90 米，整个队伍通过某座桥用 4 分钟，那么这座桥长【难度】2 星【考点】行程问题之火车问题【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100 名学生分成 2 列，每列 50 人，应该产生 49 个间距，所以队伍长为【题型】解答米． 49 1 49 2     49 3 5 2 304     (米)，那么桥长为 90 4 304 56    (米)．【答案】 56 米【巩固】一个车队以 6 米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用 152 秒．已知每辆车长 6 米， page 2 of 17 3-2-1.火车问题.题库教师版

两车间隔 10 米．问：这个车队共有多少辆车？【难度】2 星【考点】行程问题之火车问题【解析】由“路程  时间  速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912  (米 )，故车队长度为 912 【题型】解答－ 250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车 (662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42 辆【巩固】一个车队以 4 米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用 115 秒。已知每辆车长 5 米，两车间隔 10 米。问：这个车队共有多少辆车? 【考点】行程问题之火车问题【解析】求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队 115 秒行的路程减去大桥的长度（此处要问问同学们为什么，最好老师能够画图说明，行程问题里面最重要的一种方法就是画图）。由“路程=时间×速度”可求出车队 115 秒行的路程为 4×115=460（米）。故车队长度为 460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。【题型】解答【难度】2 星【答案】18 辆【巩固】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用 145 秒.已知每辆车长 5 米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【解析】分析：由“路程=时间×速度”可求出车队 145 秒行的路程为 5×145=725（米），故车队长度为【题型】解答【难度】2 星 725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）+1=41（辆）. 【答案】41 辆【巩固】一列火车长 450 米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔 3 米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101 棵树用了 0.5 分钟．这列火车每分钟行多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】第1棵树到第101 棵树之间共有100 个间隔，所以第1棵树与第101 棵树相距 3 100 300 【题型】解答【难度】2 星 (米)，火车经过的总路程为： 450 300   750 (米)，这列火车每分钟行 750 0.5 1500     (米)．【答案】1500 米【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21 秒．这列火车长 630 米，以同样的速度通过一座大桥，用了 1.5 分钟．这座大桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车【题型】解答【难度】2 星的速度为： 630 ÷21= 30(米/秒)，大桥的长度为： 30 ×(1.5× 60)－ 630 =2070(米)．【答案】2070 米【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座 660 米的大桥需要 40 秒，以同样速度从他身边开过需要10 秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米。【考点】行程问题之火车问题【关键词】春蕾杯【解析】火车 40 秒走过的路程是 660 米  车身长，火车10 秒走过一个车身长，则火车 30 秒走 660 米，所【题型】填空【难度】2 星以火车车长为 660 3 220   （米）。【答案】 220 米【巩固】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了 9 秒，通过一座 468 米长的铁桥用了 35 秒，这列火车长多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车行驶一个车身长的路程用时 9 秒，行驶 468 米长的路程用时 35-9=26(秒)，所以火车长【题型】解答【难度】2 星 468÷26×9=162(米)．【答案】162 米【巩固】一座铁路桥长1200 米，一列火车开过大桥需要 75 秒，火车开过路旁一信号杆需要15 秒，求火车的速度和车身长【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 3 of 17

【关键词】希望杯【解析】火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥，车头所走的距离是1200 米加上车身之长，火车开过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长(长度是零)的火车，所以火车所走的距离是火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的时间为15 秒，所以火车头从上桥到离桥只用了： (米)． 75 15 60 (秒)，于是可以求出火车的速度是1200 60 (米/秒)，车身长为 20 15 300 20       【答案】 300 米【巩固】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是 15 秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 20 秒.已知两电线杆之间的距离是 100 米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 【考点】行程问题之火车问题【解析】火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)，车身长是:20×15=300(米) 【答案】300 米【难度】2 星【题型】解答【巩固】一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？. 【考点】行程问题之火车问题【解析】火车 8 秒钟行的路程是火车的全长，20 秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360 米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。解火车的速度是 360÷（20-8）=30（米/ 秒）。火车长 30×8=240（米）. 【题型】解答【难度】2 星【答案】240 米【例 4】已知某铁路桥长 960 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 100 秒，整列火车完全在桥上的时间为 60 秒，求火车的速度和长度？【考点】行程问题之火车问题【解析】完全在桥上，60 秒钟火车所走的路程＝桥长—车长；通过桥，100 秒火车走的路程＝桥长＋车长，  （米）。  （米/秒），火车长：960 12 60 12 【题型】解答  100 60 240     【难度】2 星由和差关系可得：火车速度为 960 2   【答案】火车速度为12 米/秒，火车长： 240 米【巩固】已知某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间为 80 秒，求火车的速度和长度？【考点】行程问题之火车问题【解析】教师可画图帮助学生分析解决．从火车上桥到下桥用120 秒走的路程  桥长  火车长，完全在桥上 80 秒走的路程  桥长  火车长，可知120 秒比 80 秒多 40 秒，走的路程多两个火车长，即一个 (秒)，所以车速：车长用时间为 40 2 1000 100 10 (秒)．则走一个桥长1000 米所用时间为：120 20 100 (米/秒)，火车长：10 20 【题型】解答 (米)．   200 20       【难度】2 星【答案】车速10 米/秒，火车长 200 米【巩固】已知一列长 200 米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用 60 秒，整列火车完全在隧道里面的时间为 40 秒，求火车的速度？【考点】行程问题之火车问题【解析】建议教师画图帮助学生分析解决．从火车进隧道到完全出来用 60 秒走的路程  桥长  火车长，完全在隧道中的时间 40 秒走的路程  桥长  火车长，可知 60 秒比 40 秒多 20 秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为 20 2 10 (秒)．车长为 200 米，所以车速： 200 10 【题型】解答 (米/秒)．   20   【难度】2 星【答案】车速 20 米/秒【例 5】一列火车通过一座长 540 米的大桥需要 35 秒。以同样的速度通过一座 846 米的大桥需要 53 秒。这列火车的速度是多少？车身长多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车用 35 秒走了——540 米＋车长；53 秒走了——846 米＋车长，根据差不变的原则火车速度是：【题型】解答【难度】3 星  (53 35) 17   (米/秒)，车身长是:17 35 540 55    (米) (846 540)  【答案】 55 米 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 4 of 17

【巩固】一列火车通过 396 米的大桥需要 26 秒，通过 252 米的隧道需要 18 秒，这列火车车身长是多少米？【考点】行程问题之火车问题【关键词】四中【解析】火车的速度为： 【答案】 72 米 396 252  【难度】3 星【题型】解答    26 18    18 (米/秒)，火车的车长为：18 18 252    72 (米) 【巩固】一列火车驶过长 900 米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用 1 分 25 秒钟，紧接着列车又穿过一条长 1800 米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了 2 分 40 秒钟，求火车的速度及车身的长度？【考点】行程问题之火车问题【解析】车长+900 米=85×车速，车长+1800 米=160×车速，列车多行使 1800-900=900 米，需要 160-85=75 【题型】解答【难度】3 星秒，说明列车速度为 12 米/秒，车身长 12×85-900=120 米. 【答案】120 米【巩固】某列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了16 秒钟，求这列火车的长度？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了 8 秒，为什么多用 8 秒呢？原因是第一个隧道比第 ( 米 ) ，这 144 米正好和 8 秒相对应，这样可以求出车速为： (米)，这个路程包括隧道长和火车长， (米)．则火车 24 秒行进的路程为：18 24 【难度】3 星【题型】解答 432    二个隧道长 360 216 144 144 8 18 所以火车长为： 432 360      72 (米)．【答案】 72 米【巩固】一列火车长 200 米，通过一条长 430 米的隧道用了 42 秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了 25 秒钟，那么这个站台长多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车速度为： 200 430  （【难度】3 星 (米/秒)，通过某站台行进的路程为：15 25 375 【题型】解答   (米)，已知火车长，所以站台长为 375 200 175 (米)．  ）  42 15   【答案】175 米【巩固】一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒,以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒.这列火车的速度和车身长各是多少? 【考点】行程问题之火车问题【解析】火车的速度是: (440 310)   【答案】火车的速度是13 米/秒，车身长 80 米 (40 30) 13   【难度】3 星【题型】解答 (米/秒)车身长是:13 30 310 80    (米) 【巩固】一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟,以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米. 【考点】行程问题之火车问题【解析】速度为 (530 280)  【答案】速度为15 米/秒,全长170 米  (40 30) 15  米/秒,全长 40 15 530 170  （米）   【难度】3 星  【题型】填空【巩固】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间 80 秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10 根电线杆用时 25 秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为 50 米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】从第1根电线杆到第10 根电线杆的距离为：50 (10 1) 【难度】3 星   【题型】解答 450 (米)，火车速度为：450 25 18    (米 /秒)，大桥的长为：18 80 1440   【答案】大桥的长为1440 米 (米)．【例 6】一列火车的长度是 800 米，行驶速度为每小时 60 千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用 2 分钟；通过第二个隧洞用 3 分钟；通过这两座隧洞共用 6 分钟，求两座隧洞之间相距多少米？ 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 5 of 17

【考点】行程问题之火车问题【解析】注意单位换算.火车速度 60×1000÷60＝1000（米/分钟）.第一个隧洞长 1000×2－800＝1200（米），第二个隧洞长 1000×3－800＝2200（米），两个隧洞相距 1000×6－1200－2200－800＝1800（米）. 【题型】解答【难度】3 星【答案】相距 1800 米【巩固】一列货车全长 240 米，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用 80 秒钟，桥长 150 米，火车通过隧道用时 30 秒，问桥和隧道之间有多少米？【难度】3 星【题型】解答【考点】行程问题之火车问题【解析】隧道长为：30 15 240 210    （米），1200 米包含了隧道，大桥、火车以及隧道和桥之间的距离，所以隧道和桥之间的距离为： 1200 210 150 240 600  （米），火车连续通过隧道和桥所走路程为：80 15 1200  （米）     【答案】 600 米【例 7】一列火车通过长 320 米的隧道，用了 52 秒，当它通过长 864 米的大桥时，速度比通过隧道时提，结果用了 1 分 36 秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 . 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【解析】速度提高用时 96 秒，如果以原速行驶，则用时 96×（1＋）=120 秒，（864－320）÷（120-52）【题型】解答 1 4 高 1 4 1 4 =8 米/秒，车身长：52×8－320=96 米 . 【答案】96 米【巩固】一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒，它通过一条长 2180 米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了 50 秒，这列火车长米．【考点】行程问题之火车问题【解析】如果通过隧道时速度没有提高，那么将需要 50 2 100 【难度】3 星【题型】填空  2180 430     100 30    25 (米/秒)．火车的长度为 25 30 430 320    秒，所以火车原来的速度为  (米)．  【答案】 320 米模块二、火车与人的相遇与追及问题【例 8】一列火车长 152 米，它的速度是每小时 63.36 公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用 8 秒钟，这个人的步行速度是每秒【难度】2 星【考点】行程问题之火车问题【解析】根据题意可知火车与人的速度和为152 8 19 秒，所以这个人的步行速度是19 17.6 1.4  【答案】1.4 米米．【题型】填空   米/秒，而火车速度为 63.36 1000 3600 17.6  米/秒．    米/ 【巩固】柯南以 3 米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147 米的火车，它的行驶速度是18 米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？【考点】行程问题之火车问题【解析】把柯南看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的数量关系式，( A 的车身长 B 的车身长)  ( A 的车速 B 的车速) = 两车从车头相遇到车尾离开的时间，所以火车经过柯南身旁的时间是：147 （） (秒)． 18 3  【题型】解答 7   【难度】2 星【答案】 7 秒【巩固】方方以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，一列长 252 米的货车从对面而来，从他身边通过用了 12 秒钟，求列车的速度? 【考点】行程问题之火车问题【解析】方方以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，单位换算后方方速度是：60 米/分钟＝1 米/秒，可以把火车就看成两点，头和尾，头遇到人的时候实际上尾和人相距 252 米，用时 12 秒，所以速度和为： 252 12 21  （米/秒），列车速度为： 21 1 20   （米/秒）。【题型】解答  【难度】2 星【答案】列车速度为 20 米/秒 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 6 of 17

【巩固】小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2 米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21 秒．已知火车全长 336 米，求火车的速度．【考点】行程问题之火车问题【解析】火车从小明身边经过的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差，为： 336 21 16 【题型】解答   【难度】2 星 (米/秒)，火车速度为：16 2 18   (米/秒)．【答案】18 米/秒【巩固】小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2 米／秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 18 秒。已知火车全长 342 米，求火车的速度。【考点】行程问题之火车问题【解析】17 米／秒。解：因为小刚也在运动，所以火车经过小刚身边的相对速度等于小刚的速度与火车的【题型】解答【难度】2 星速度之和。【答案】17 米／秒【例 9】李云靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里，看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是 18 秒．已知货车车厢长 15.8 米，车厢间距 1.2 米，货车车头长 10 米．问货车行驶的速度是多少？【考点】行程问题之火车问题【解析】本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路程为货车的车长．货车总长为： (15.8× 30＋ 1.2× 30 ＋10) ÷1000 =0.52 (千米)，火车行进的距离为：60×18/3600=0.3 (千米)，货车行进的距离为： 0.52－ 0.3 =0.22(千米)，货车的速度为： 0.22÷18/3600=44 (千米／时)．【题型】解答【难度】2 星【答案】货车的速度为 44 千米／时【巩固】两列火车相向而行，甲车每时行 48 千米，乙车每时行 60 千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用 13 秒。问：乙车全长多少米？【考点】行程问题之火车问题【解析】390 米。提示：乙车的全长等于甲、乙两车 13 秒走的路程之和。【答案】390 米【难度】2 星【题型】解答【巩固】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【考点】行程问题之火车问题【解析】8 秒。提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等【题型】解答【难度】2 星于两车经过对方的时间比，故所求时间为 280 385 11   （秒） 8 【答案】 8 秒【巩固】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【难度】2 星【考点】行程问题之火车问题【解析】这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和 385 （米/秒），然后再求另一过程的相遇时间【题型】解答（秒）. 280 35 8   35 【答案】相遇时间 8 秒 11   【巩固】铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用 15 秒，已知火车速度为 72 千米/小时，全长 435 米，求拖拉机的速度？【考点】行程问题之火车问题【解析】首先进行车速的单位换算为：72 千米/小时＝20 米/秒，本题实际说的是人与车的相遇问题，相遇路程为 435 米，相遇时间为 15 秒，速度和为拖拉机速度（拖拉机司机的速度）与火车速度和，所以： 435 15 20 9  （米/秒）【题型】解答   【难度】2 星 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 7 of 17

【答案】 9米/秒【巩固】一列客车以每秒 72 米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒 54 千米,这列货车从他身边驶过共用了 8 秒.求这列火车的长? 【难度】2 星【考点】行程问题之火车问题【解析】这个题目不同于两车车头相遇到车尾离开，只是考虑货车从车头倒车尾全部离开客车司机的问题，两辆车共同走了一个货车的长度。所以货车的长度等于 8 秒钟两车共同走的路程（72+54） ×1000÷3600×8=280 米。【题型】解答【答案】280 米【巩固】两列火车相向而行，甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 54 千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 14 秒，求乙车的车长. 【考点】行程问题之火车问题【解析】首先应统一单位：【难度】2 星【题型】解答甲车的速度是每秒钟 36000÷3600＝10（米），乙车的速度是每秒钟 54000÷3600＝15（米）. 此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇。更具体的说是和乙车的车尾相遇。路程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。（10＋15）×14＝350（米），所以乙车的车长为 350 米. 【答案】350 米【例 10】一辆长 12 米的汽车以 36 千米／时的速度由甲站开往乙站，上午 10 点整，在距乙站 2000 米处迎面遇到一行人，1 秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息 10 分后返回甲站。问：汽车何时追上这个行人？【考点】行程问题之火车问题【解析】10 点 20 分 50 秒。提示：先求出行人的速度为 2 米／秒。【答案】2 米／秒【难度】3 星【题型】解答【例 11】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20 秒，而在这段时间内，他行走了 40 米．求这列火车的速度是多少？【考点】行程问题之火车问题【解析】火车走的路程为： 460 40 500 【答案】火车速度为 25 米/秒   【难度】2 星 (米)，火车速度为： 500 20 25 【题型】解答   (米/秒)．【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长 825 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 30 秒，而在这段时间内，他行走了 75 米．求这列火车的速度是多少？【考点】行程问题之火车问题【解析】 (法1)火车的速度与小明的速度之差为：825 30  (米/秒)． /秒)；所以，火车速度为： 27.5 2.5 30  (法 2 )火车走的路程为： 825 75 900 【难度】2 星     【答案】火车速度为 30 米/秒【题型】解答 27.5 (米/秒)；小明的速度为：75 30   2.5 (米 (米)，火车速度为： 900 30 30   (米/秒)．【巩固】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是 15 秒钟,客车长 105 米,每小时速度为 28.8 千米.求步行人每小时行多少千米? 【考点】行程问题之火车问题【解析】车速的单位换算为：28.8 千米/小时＝8 米/秒，本题是火车与人的追及问题：追及路程为 105 米，   （米/秒），1 追及时间是 15 秒，速度差为：105 15 7  （米/秒），所以行人速度为：8 7 1 【题型】解答  【难度】2 星 3-2-1.火车问题.题库教师版 page 8 of 17

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3-2-1 火车问题.教师版.doc

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