2-1-1 等量代换教师版.doc

发布时间：2023-11-21 发布人：admin 分类：养殖资料大小：3.27M 资料格式：doc 举报版权申诉

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等量代换教学目标 1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力知识精讲生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换【解析】1 只小兔的重量等于 6 只鸟的重量，右边要放 6 只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】 6 【题型】解答【难度】1 星【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换【解析】1 个香蕉的重量=3 个方块的重量，右边要放 3 个方块天平才能保持平衡. 【答案】 3 【题型】解答【难度】1 星【巩固】下图中 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个兄弟玩跷跷板，8 和 6 先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 1

【考点】等量代换【解析】右边 8+6=14，左边只能放 9 和 5，9+5=14. 【答案】14 【难度】1 星【题型】解答【巩固】一个苹果等于（）个草莓. 【考点】等量代换【解析】一个苹果等于 4 个草莓. 【答案】4 【难度】1 星【题型】解答【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【解析】第三个盘子应放 6 个玻璃球才能保持平衡．【答案】6 个【难度】2 星【题型】解答【巩固】巳知＝ 60 克，求＝？克．【考点】等量代换【解析】从左边的图可得：3 个白球= 2 个黑球的重量，也就是等于 60 60 120 【题型】解答【难度】2 星   （克），所以每个白球的重量等于 40 克．从右图可得：1 个正方体= 4 个白球的重量，一个白球的重量等于 40 克，1个正方体的重量就是： 40 4 160  ＝（克），120 3 40   （克）．【答案】160 克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。【难度】2 星【题型】解答 2

【解析】⑴ 4 个，【答案】⑴ 4 个， ⑵15 个． ⑵15 个【巩固】观察下图，看看谁最重．【难度】2 星【题型】解答【考点】等量代换【解析】从第一个图中可以看出 2 只兔子的重量=1只兔子+ 2 只鸡的重量．从这个等式可推出1 只兔子= 2 只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出 3 只鸡= 2 只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第 2 个图看出： 2 只鸭= 3 只鸡，那么 2 只兔等于几只鸡的重量呢？因为1只兔= 2 只鸡，所以 2 只兔的重量= 4 只鸡的重量，而 2 只鸭的重量= 3 只鸡的重量．兔和鸭同样都是 2 只，但前者相当于 4 只鸡重，后者相当于 3 只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．【答案】兔子最重【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【考点】等量代换【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基【题型】解答【难度】1 星础. （1）因为（2）根据所以可以得出一个 =4. ，所以，又因为 3+3+3=9，所以 =3. ，想 12+8=20，那么可以推出，因为 4+4=8，（3）因为（4）根据，，这样我们可以得出 =5+5+5+5=20. 得，观察算式，就相当于没加也没减还得 0，这样我们就可以得出 =25. 【答案】 =3 =4 =20 =25 【巩固】下面的花朵各表示什么数？教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 3

【考点】等量代换【难度】1 星【题型】解答【解析】【答案】 =9， =9， =3. =3 【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【难度】1 星【考点】等量代换【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据 ●+●=6，想 3+3=6，可推出●=3，把●=3 替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式 12-■=5，可得■=7；把■=7 替换第一个算式◆+■=15 的◆+7=15，可以得出◆=8. ▲=5 【答案】●=3 【题型】解答 ◆=8 ■=7 【巩固】下面的图形各表示什么数？【考点】等量代换【解析】（1）○=11，□=2；【答案】（1）○=11，□=2；【难度】1 星（2）○=4，△=5；（2）○=4，△=5；【题型】解答（3）△=6，□=2. （3）△=6，□=2 【巩固】你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【考点】等量代换【解析】根据第一个算式 11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7 代入到第二个算式●-5=▲，可得 7-5=▲，这【题型】解答【难度】1 星样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9. 【答案】●=7 ▲=2 ■=9 教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 4

【巩固】 1 个足球等于几个皮球的价钱？【考点】等量代换【解析】 1个足球等于 5 个皮球的价钱．【答案】 5 个【难度】1 星【题型】解答【例 3】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说： “那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【题型】解答【考点】等量代换【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较【难度】2 星强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. （1）因为，所以 =5，又因为，把 =5 替换，就变成，这样我们就可以得出 =10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了 18-14=4，所以我们可以推断出 =4，，根据第一个算式我们可以得出；那么 =5. 【答案】 =5 =10 =4 =5 【巩固】求下面图形所表示的数. 【难度】1 星【考点】等量代换【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；【题型】解答（2）△=( 3 )，□=( 4 ). （2）△=( 3 )，□=( 4 ) 【例 4】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 5

【考点】等量代换【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大 6，而菠萝加上西瓜又得 12，我们把 10 以内符合要求的数分组列举：10 和 4，9 和 3，8 和 2，7 和 1，发现只有 9+3=12 符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 【题型】解答【难度】1 星【答案】西瓜=9，菠萝=3 【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【考点】等量代换【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、 ○=3、 □=1. 【答案】△=2、 ○=3、 □=1 【题型】解答【难度】1 星【巩固】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【难度】1 星【考点】等量代换【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+ 圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8 进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了 10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6. 【题型】解答【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2 【例 5】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：5 5 10 【难度】2 星 (克)．天平右边：10 4 2 1 1 18 (克)，18+1=19 (克)，天平两边就 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边， 20 1 19 都平衡了，但天平左边没有 l 克的砝码，怎么办？可以用天平左边 5 克的砝码和天平右边 4 克的 ( 克 ) ．右边是砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是 5 4 10 19 10 5 2 1 1 19           (克)．    【题型】解答 20      【答案】左边 5 克的砝码和天平右边 4 克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 6

【难度】2 星【考点】等量代换【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边 =10 20 8 38   克，左边比右边多 8 克．只有从左边拿 4 克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边 8 克的砝码和右边 4 克的砝码互换一下，左右两边重量都是 34 克，天平平衡．   克，右边=10 16 4 30 【题型】解答   【答案】左边 8 克的砝码和右边 4 克的砝码互换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【解析】把左边的 3 克和右边的 6 克对换．或把左边的 4 克和右边的 7 克对换．【答案】左边的 4 克和右边的 7 克对换【题型】解答【难度】2 星模块二、简单的等量代换【例 6】 1 头大象的重量等于 4 头牛的重量，l 头牛的重量等于 3 匹马的重量，则1 头大象的重量等于多少匹马的重量？【考点】等量代换【解析】因为1头大象的重量= 4 头牛的重量，1头牛的重量= 3 匹马的重量，那么 4 头牛的重量=12 匹马的【题型】解答【难度】1 星重量，所以1头大象的重量等于12 匹马的重量．【答案】1头大象的重量等于12 匹马的重量【巩固】 1 头猪的重量等于 8 只兔的重量，而 1 只兔的重量又等于 2 只公鸡的重量，那么 1 只猪的重量是几只公鸡的重量？【考点】等量代换【解析】 1头猪的重量等于 8 只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于 2 只公鸡的重量．那么 8 只兔子的重 (只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8 只兔子也就是16 只公鸡的重量．所以 l 【题型】解答【难度】1 星量就等于 2 8 16 头猪的重量等于16 只公鸡的重量．【答案】 l 头猪的重量等于16 只公鸡的重量   【巩固】 3 只小花猫的重量等于1只狗的重量，1 只小花猫等于 3 只鸭的重量，1 只狗重 9 千克，1 只猫与 1 只鸭各重多少千克？【考点】等量代换【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理． 3 只猫等于1 只狗的重量，1 只狗重 9 千克， 3 只猫也就重 9 千   （千克），所以1只猫就等于 3 千克．1只猫等于 3 只鸭的重量，1只猫重 3 千克，3 只【题型】解答【难度】1 星克，9 3 3 鸭也就重 3 千克． 3 3 1   （千克），所以1只鸭等于1千克．【答案】1只猫重 3 千克 1只鸭等于1千克【巩固】 1 个苹果和 1 个香蕉的重量是 7 个小铁块的重量，而 1 个苹果的重量是 4 个小铁块的重量，1 个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【考点】等量代换【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于 7 个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于 4 个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是 3 个小正方体的重量．【题型】解答【难度】1 星教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 7

【答案】一个香蕉的重量就应该是 3 个小正方体的重量【巩固】 1 只猴子的体重等于 3 只猫的体重， 3 只狗的体重等于 9 只猫的体重．如果1 只猴子重 3 千克，请问1 只狗重多少千克？【考点】等量代换【解析】由 3 只狗的体重= 9 只猫的体重，得1只狗的体重= 3 只猫的体重．又1只猴子的体重= 3 只猫的体重，【题型】解答【难度】1 星 1只狗的体重=1只猴子的体重．1只猴子重 3 千克，1只狗重 3 千克．【答案】1只猴子重 3 千克，1只狗重 3 千克【巩固】 1 串葡萄的重量等于 3 个梨的重量，2 个梨的重量等于 80 克，1 串葡萄重多少克？【考点】等量代换【解析】 2 个梨的重量是 80 克，那么1个梨的重量就是 40 克，1串葡萄的重量等于 3 个梨的重量，1串葡萄【难度】1 星【题型】解答就是 40 3 120   克．【答案】120 克【例 7】 1 个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量，1 个哈密瓜的重量等于 8 个苹果的重量， 2 个苹果的重量等于 3 个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【解析】因为 2 个苹果的重量等于 3 个柿子的重量，所以 8 个苹果的重量等于12 个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于 8 个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12 个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12 2   个柿子的重量．【题型】解答 24 【难度】2 星【答案】 24 个柿子【巩固】 2 只兔子的重量等于 6 只小鸡的重量， 3 只袋鼠的重量相当于 4 只兔子的重量，那么1 只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【难度】2 星【考点】等量代换【解析】 2 只兔相当于 6 只小鸡的重量，那么 4 只兔相当于12 只小鸡的重量． 3 只袋鼠的重量相当于 4 只   ，即1只袋鼠相当于 4 只小鸡的重【题型】解答兔子的重量，所以 3 只袋鼠相当于12 只小鸡的重量．12 3 4 量．【答案】 4 只【巩固】一只小猴重 4 千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于 4 只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？【考点】等量代换【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于 4 【题型】解答【难度】2 星只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量： 4 2 重量： 2 1 3   (千克，)一只小猫的重量： 4 4 1   (千克)，一只小兔和一只小猫的总   (千克) 2 【答案】 3 千克【例 8】 1 瓶可乐等于 1 杯茶和 1 杯奶的重量，2 杯奶的重量等于 1 杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？【考点】等量代换【解析】因为1 瓶可乐=1 杯茶+1 杯牛奶，且1杯茶= 2 杯牛奶，两式联合起来：1 瓶可乐= 2 杯牛奶+1 杯牛【题型】解答【难度】1 星奶= 3 杯牛奶．【答案】 3 杯【巩固】 1 个的重量等于 3 个小的重量， 2 个的重量等于 2 个大和 2 个小的重量和，1 【考点】等量代换个大等于几个小的重量？【难度】1 星【题型】解答教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 8

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