第九讲 火柴棒游戏(二)
在第二讲我们学习了用火柴棒来摆数学算式,从中也发现了很多
规律和乐趣,这讲我们又来学学用火柴棒来摆摆各种图形。如果拿掉
或者移动火柴,就可以变成其他图形,非常有趣。我们一起来试一试。
典型例题
例[1] 用 6 根火柴,照右图摆成 1 个三角形。
要把这个三角形变成六角形,只准移动 4 根火柴,
应该怎样移动?
分析 下图中三角形的每条边上有两根火柴棒,要将三角
形变成六边形,每边上只能有1根火柴棒,所以应该这样移动:
③
①
④
①
②
②
③
④
例[2] 请你只移动 3 根火柴把 3 个三角形变成 5 个三角形。
分析 3个三角形用了9根火柴,要变成5个三角形,需
要用到15根火柴,这样少了6根火柴。因此,变成的三角形中一定
要使6根火柴重复使用。
解 可以这样移动:
①
②
③
①
②
③
例[3] 用 24 根火柴棒能组成右边的图形。拿掉几根火柴棒可以
变成新的图形。
(1)拿掉 8 根火柴,使它只留下 2 个正方形。
1
(2)拿掉 6 根火柴,使它只留下 3 个正方形。
2
例[4] 右图是由 4 个小正方形组成的正方形。现在要移动 3 根
火柴,使它变成 3 个相等的正方形,应该怎样移动?
分析 可以这样想:4个小正方形一共有12根火柴棒组成,
要使它变成3个相等的正方形,那么每个正方形就应该有4根火柴棒
组成,并且没有重复。
解 见右图。
小结 从给出的火柴棒组成的图形中拿掉几
根火柴,变成新的图形。如果图形变少了,我们可以直接拿掉多余的
几根火柴;如果图形增加了,我们要考虑让火柴重复使用,这样可以
增加图形的个数。