分数乘除法速算巧算 教学目标 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算 知识点拨 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。 例题精讲 的分母扩大到 32，要使分数大小不变，分子应该为__________。 【例 1】 5 8 【考点】分数乘除法 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩 【难度】2 星 【题型】填空 大： 32 8=4  （倍），分子为： 4 5=20  。 【答案】 20 【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 5 【巩固】 6 看成了 5 8 来计算，算出的结果是 120， 这道算式的正确答案是__________ 。 【难度】2 星 【考点】分数乘除法 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【题型】填空 【解析】根据题意可知，被除数为 120   ，所以正确的答案为 75 5 8 75   。 90 5 6 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com 

【答案】 90 【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数： 0.5 236 59   119 【难度】2 星 1 = 118 59  119 119 (1  = 【题型】计算 ) ×59=59- 59 119 =58 60 119 【考点】分数乘除法 【解析】原式= 0.5 236 59  119 【答案】 60 119 58   0.2 【例 3】 计算 33 4 1.38 【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯，1 试  5.84 【难度】2 星 【题型】计算 3 0.2  3 4 1.38  5.84  3 4  584 138  3 146  138  146 46  73 23 【解析】 【答案】 73 23 【难度】2 星 【题型】计算 252  105  7 5  14 252 3 147   8 14 3 1.05  3 1 【巩固】计算 2 4 【巩固】 2.52 2  5 【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯，2 试 【解析】 2 4 3   2.52 2  5 1.05 1 【答案】 8 【例 4】 计算 8 8 【解析】 59 16 5  31 102 33 512 25 17    32 3 236 93  59 5 16  31 102 33 512 25 17    32 3 236 93  7 1 7 ÷ 21934 25909 ÷ 18556 35255 【难度】3 星 【答案】 39 5 【例 5】 计算 4480 8333 【考点】分数乘除法 【解析】 4480 8333 62811 25909 35255 21934 8333 53811 5 641 11 13 1993 3 7 3 997       13 641 2 11 997 3 3 3 1993     55 7 5  2 3 6  ÷ 18556 35255 ÷ 21934 25909 1           【答案】 55 6 【例 6】 计算： 100 1.2 3     5 6 1 4 15 =_____ 【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】计算  8 5 16 17 31 102 25    59  512 3 93 33 236 32      264 5 17 59  31 102 25      512 3 93 33 236 32      9 3 5 【题型】填空 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com 

【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯，五年级，一试 【难度】2 星 【题型】填空     3  380 6 19 5 15 5 6 1997 1998  1997  1997 1998  ） 【难度】2 星 1997 1997 1997   【题型】填空  1997 1998  1997 1   1 1998  1 1 1998 【解析】原式  100 【答案】 380 【例 7】 计算 1997 【考点】分数乘除法 （ 1997 【解析】原式= 11 1998 【答案】 【巩固】计算 【巩固】 2007 2007  2007 2008 【考点】分数乘除法 【关键词】2007 年，希望杯，1 试 【难度】2 星 2007 2008  2007  2008 2007 2008 2007   【题型】填空  2008 2009  2007 2007 【解析】 【答案】 2008 2009 1997 1997 【例 8】  1997 1998 【考点】分数乘除法 【题型】填空 【解析】本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解 【难度】2 星 本题非常容易出现的一种错误解法是： 1997 1997  1997 1998  1997 (1997   1997 1998 ) 1997 1997 1997     1997 1998 1 1998 1999    也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下： 1997 1998  1997  1997 1997  【答案】 1998 1999 2009 2010  1 2009 2010  【巩固】 【巩固】 2009 2009  【考点】分数乘除法 【解析】原式  2009 【答案】 2010 2011  1997  1997 1999  1998  1997  1998  1999 1997  1998 1999 1997 1998 1997   1998 ． 【难度】2 星 1  （ 2009  2009 2010 22009 【题型】填空   ） 2009 1   2010 2011 ． 1 1 2010 【巩固】 【巩固】 2356 2356  2356 2357  【考点】分数乘除法 【关键词】2008 年，清华附中考题 【难度】2 星 【题型】填空 1 2356 2357 2356  （ 2356   2356 1 2356 2357   ） 2356 1   2357 2358 ． 1 1 2357 【解析】原式  【答案】 2357 2358 【例 9】 计算 202 1 30303 19 1919 191919    个  8 90 90 909  19 19  9 19 个 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com 

【难度】3 星 例如： 【考点】分数乘除法 【解析】本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，  ，  8 10 个 9 10 101 3   19 10 101 19 19 19   1 3 10101  19 19 101 19 10101  2 101   7 11 13 【题型】填空 ababab abcabc 1001   原式 abc abc  ab 1 2             8 10 个  10101  ab    3 7 13 37     9 19  45 19 45 19 【答案】 【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的 1 2 ，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长 ，第二次剪去所剩铁丝的 1 3 ，第三次剪去所剩铁丝的 1 4 第 2008 次剪去所剩铁丝的 1 2009 ， 米。 【考点】分数乘除法 【关键词】中环杯，六年级，初赛 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】第 2007 次剪去后剩下的铁丝为 (1   2009 2008 （米）。 1 2008 )  2009 2008 2008 2007  1 2009 2008 )  1 (1   ，依次可以得出，原来的铁丝长为 2009 2009 (米)，第 2006 次剪去后剩下的铁丝长为 2008 2008 2007    2 1 2009 【答案】 2009 【巩固】2008 减去它的 1 【巩固】 2 ，再减去所得差的 1 3 ，……，依此类推，直到减去上次所得差的 1 2000 ．最后的 数是___________． 【难度】2 星 【题型】填空 【考点】分数乘除法 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】2008 减去 1 2 2008     的数为 ，再减去所得差的 1 后变为了原来的 1 2 3 1999 1  2 2000 2008 2000 251 250 ...... 2 3 3 4   。 则变成了原来的 1 2  ，依次类推，最后所得 2 3 【答案】 251 250 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com