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数学思维训练导引（三年级）附答案.doc
第一讲 四则运算一
第二讲 基本应用题
第三讲 和差倍问题一
第四讲 枚举法一
第五讲 找规律
第六讲 简单加减法竖式
第七讲 周期问题
第八讲 智巧趣题一
第九讲 四则运算二
第十讲 和差倍问题二
第十一讲 鸡兔同笼问题一
第十二讲 枚举法二
第十三讲 等差数列．
第十四讲几何图形的认知．
第十五讲盈亏问题一
第十六讲智巧趣题二
第十七讲四则运算三
第十八讲简单乘除法竖式
第十九讲鸡兔同笼问题二
第二十讲算符与数字
第二十一讲间隔与阵列
第二十二讲长度与角度的计算
第二十三讲盈亏问题二
数学思维训练导引三年级（带答案）
第一讲 四则运算一.............................................................................................................................................................. 2
第二讲 基本应用题................................................................................................................................................................5
第三讲 和差倍问题一.......................................................................................................................................................... 8
第四讲 枚举法一..................................................................................................................................................................11
第五讲 找规律.................................................................................................................................................................... 15
第六讲 简单加减法竖式......................................................................................................................................................22
第七讲 周期问题..................................................................................................................................................................29
第八讲 智巧趣题一..............................................................................................................................................................34
第九讲 四则运算二..............................................................................................................................................................44
第十讲 和差倍问题二..........................................................................................................................................................46
第十一讲 鸡兔同笼问题一..................................................................................................................................................49
第十二讲 枚举法二..............................................................................................................................................................52
第十三讲 等差数列．........................................................................................................................................................ 57
第十四讲几何图形的认知．............................................................................................................................................... 60
第十五讲盈亏问题一........................................................................................................................................................... 68
第十六讲智巧趣题二........................................................................................................................................................... 71
第十七讲四则运算三........................................................................................................................................................... 78
第十八讲简单乘除法竖式................................................................................................................................................... 81
第十九讲鸡兔同笼问题二................................................................................................................................................... 86
第二十讲算符与数字........................................................................................................................................................... 89
第二十一讲间隔与阵列....................................................................................................................................................... 93
第二十二讲长度与角度的计算........................................................................................................................................... 97
第二十三讲盈亏问题二..................................................................................................................................................... 104
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第一讲 四则运算一
学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加
减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
内容概述
兴趣篇
1. 计算：（1）15+21+25+19
（2）70+63+81+37+30+19
分析：（1）80 （2）300
2. 计算：（1）17+19+234+21+183+26
（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）
分析：（1）500 （2）160
3. 计算:（1）35+121-35-21
(2)152-19-13+19+223-32
分析：（1）100 （330）
4. 计算：（1）25-（25-14）-（14-7）
（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）
分析：（1）7 （2）20
5. 计算：（1）199+99+9
（2）9+98+397+247
分析：（1）307 （2）751
6. 计算：（1）321-199
（2）456-197-98
分析：（1）122 （2）161
7. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：
（1）2580-2547；（2）1596-1296；（3）365+97；（4）365-97
分析：（1）33 （2）300 （3）462 （4）268
8. 计算：（1）150-85-15
（2）1450-375-203-625
分析：（1）50 （2）247
9. 计算：（1）38+83-55
（2）（235+523+352）-（111+333+555）
分析：（1）66 （2）111
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10. 计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1
（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118
分析：（1）6 （2）210
拓展篇
1. 计算：（1）51+62+49+38
（2）64+127+129+23+71+136
分析：（1）200 （2）550
2. 计算：（1）2+13+224+3330+6670+676+87+8
（2）73+119+231+69+381+17
分析：（1）11010 （2）890
3. 计算：（1）82-29-22+259
（2）375-138+247-175+139-237
分析：（1）290 （2）211
4. 计算：（1）162-（162-135）-（35-19）
（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）
分析：（1）119； （2）160
5. 计算：（1）999+599+199
（2）3996+449+98+9
分析：（1）1797 （2）4552
6. 计算：（1）1365-598
(2)1206-199-297-398
分析：（1）767 （2）312
7. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：
（1）93570-93534
分析：（1）36； （2）7000； （3）662； （4）268
（2）45235-38235
（3）465+197
（4）465-197
8. 计算：（1）280-24-76-65-35
（2）267-162+84-38-147+116
分析：（1）80； （2）120
9. 计算：（1）267-136+36-167
（2）325-251-34+151-66
分析：（1）0； （2）125
10. （1）在加法算式中，如果一个加数增加 10，另一个加数减少 5，两数的和如何变化？
（2）在减法算式中，如果被减数增加 15，差减少 8，那么减数应如何变化？
分析：（1）增加 5； （2）增加 23
11. 计算：（1）246+462+624-888
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（2）125-24+251-240+512-402
分析：（1）444； （2）222
12. 计算：（1）21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11
（2）12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12
分析：（1）16； （2）47
超越篇
1. 计算下面 4 个算式：
1+2+1，
1+2+3+2+1，
1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1.
观察这 4 个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.
分析：400
2. 计算：364-（476-187）+213-（324-236）-150
分析：50
3. 如图，教室有 4 个书柜，每个书柜里都有 4 格数，图中标明了每格内书的册数。一天，老师问小悦和冬冬：
“不许用加法计算，你们马上回答，这 4 个书柜里，哪一个书柜里的书多一些？”两个人看了看书柜上标
出的数，想了想齐声说：“4 个书柜里的书同样多！”老师高兴地说：“完全正确！”请你说一说他们是怎样
想的？
分析：分别观察每个书柜中书的本数，每组中四个两位数的个位都是 1、2、5、6；十位都是 3、4、7、8 分别
对十位和个位求和，会得到同样的结果。
4. 计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955
分析：0
5. 已 知 1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321 的 计 算 结 果 是 984. 请 问 ：
1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4211 的计算结果是多少？
分析：1094
6. 如图，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数。
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分析：4000
7. 如图，老师将 9 个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选 5 个数来求和。小悦选的 5
个数的和是 120，冬冬选的 5 个数的和是 111.如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少？
分析：33
8. 计算：8457-（7630-4578）+（7845-3076）-（6307-5784）-763
分析：8888
第二讲 基本应用题
内容概述
培养应用题的身体能力与分析能力。涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数
关系的问题，归一问题等。初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。
兴趣篇
1. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有 3 名男生和 4 名女生。如果女孩说呢过一共有 32 名，那么男
生一共有多少名？
分析：24 名
2. 某班 30 名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每 2 人一碗汤，每 3 人一碗菜。这些学生一
共需要使用多少个碗？
分析：55 个
3. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓
库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？
分析：5 天
4. 冬冬在看一本总页数为 150 页的书，在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页
数。已知冬冬在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页书？
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分析：63 页
5. 如果 1 个桃子能换 4 个苹果，2 个苹果能换 3 个梨，那么 2 个桃子能换多少个梨？
分析：12 个
6. 如果买 1 把尺子的钱恰好可以买 1 块橡皮和 2 支铅笔，买 1 支铅笔的钱恰好可以买 2 块橡皮，那么买 4 把
尺子的钱可以买几支铅笔？
分析：10 支
7. 冬冬 4 个小时完成了 24 道题目，按照这样的速度，他 7 个小时可以完成多少道题目？如果要完成 96 道题
目需要多长时间？
分析：42 道；16 小时
8. 某部队的一个连有 3 个排，每个排有 4 个班，每个班有 5 个人。这个连一顿饭吃了 120 个馒头，而且每个
人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？
分析：10 个；2 个
9. 3 只老鼠 5 天偷吃了 30 个玉米。按照这样的速度，4 只老鼠 7 天能偷吃多少个玉米？10 只老鼠药偷吃 80
个玉米，需要多少天？
分析：56 个；4 天
10. 海洋馆里有 8 只海象，总共运来 170 千克鱼给它们吃。前两天 8 只海象共吃了 80 千克鱼，两天后把其中
的 2 只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？
分析：3 天
拓展篇
1. 刺猬和松鼠共采了 88 个坚果。刺猬采了 8 天，每天能采 2 个，松鼠采了 9 天，松鼠每天能采几个？
分析：8 个
2. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划 5 天看完。现在他每天比原计划多看 2 页，结果提前一
天看完。这本漫画册共有多少页？
分析：40 页
3. 甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，它们手中共拿着 35 枝花。已知站在甲右边的学生共拿着 16 枝花，
站在丙右边的学生共拿着 4 枝花，站在丁右边的学生共拿着 25 枝花。请问：手中花最多的人拿着多少枝
花？
分析：12 枝
4. 有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子
的共 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？
分析：158 枚
5. 如果 1 只小狗的重量等于 3 只小猫的重量，1 只小猫的重量等于 2 只鸭子的重量，那么 24 只鸭子的重量等
于多少只小狗的重量？
分析：4 只
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6. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装 3 个零件与大徒弟组装 2 个零件所用的时间相同。而大徒弟组装
3 个零件与小徒弟组装 1 个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装 4 个零件的时间师傅能组装几个零件？
分析：18 个
7. 冬冬和阿奇一起都文具店买东西，两人一共带了 22 元钱。阿奇用他带的钱买了 8 个作文本，冬冬和他带
的钱买了 6 个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买 1 个作文本的钱恰好可以买 2 个单线本，冬冬和阿奇
分别带了多少钱？如果阿奇改买单线本，冬冬改买作文本，那么两人一共能买到多少个本子？
分析：冬冬 6 元，阿奇 16 元；19 个
8. 汽车厂 8 名工人每天生产汽车零件 48 个。按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用
5 天的时间生产出 300 个零件，需要多少名工人？
分析：180 个；10 名
9. 若干盏相同的电灯点亮 5 小时要用 40 度电。如果把其中一半的电灯关掉，那么 120 度电可以用多少小时？
分析：30 小时
10. 一艘远洋轮船上共有 30 名海员，船上的淡水可供全体船员用 40 天。轮船离港 10 天后在公海上又救起 15
名遇难的外国海员。假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？
分析：20 天
11. 3 只猴子 3 天吃了 3 个桃子。按照这样的速度，6 只猴子 6 天吃了几个桃子？9 只猴子要吃 9 个桃子，需要
多少天？
分析：12 个； 3 天
12. 9 个人 6 天可以完成 12 件作品，按照这样的速度，3 个人 3 天可以完成多少件作品？21 个人 12 天可以完
成多少件作品？
分析：12 件；56 件
超越篇
1. 甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。已知丙在戊邮编米处，丁在甲右边 3 米处，丙在乙左边 3 米处。
请问：最走遍和最右边的同学相距多少米？
分析：10 米
2. 某单位举办迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 10 千克后，各箱所剩的苹果重量之和，恰
好等于原来 3 箱苹果的重量。原来每箱苹果重多少千克？
分析：40 千克
3. 小悦、冬冬和阿奇三人吃了饺子，冬冬吃了 200 克，阿奇吃了 200 克，小悦吃了 150 克。原来说好由每人
自己付钱，可是阿奇没带钱。结果付款时小悦付了 12 元钱，冬冬付了 10 元钱。问：阿奇应该还给小悦多
少元钱？还给冬冬多少元钱？
分析：6 元；2 元
4. 小强要清点盒子中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数 5 张的时间小
红只能数 3 张，但小强数到第 30 张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数。当
小强数到第 120 张时，盒子里恰好剩下 2 张画片。盒子里原来有多少张画片？
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分析：212 张
5. 老李准备去批发市场以 6 元 3 千克的价格买进一些柚子，然后以 5 元 2 千克的价格卖出。如果要获利 180
元，老李需要买进多少千克柚子？
分析：360 千克
6. 6 辆卡车运送 4 趟可以运走沙石 32 吨。如果又开来 12 辆卡车，5 趟可以运送沙石多少吨？如果有 400 吨
沙石需要 10 趟运完，那么一共需要多少辆卡车？
分析：120 吨；30 辆
7. 已知 3 名模范职工和 6 名普通职工 8 小时可以生产零件 420 个。现在又一批生产任务，需要 6 名模范职工
和 12 名普通职工生产 14 小时才能完成。如果工作了 4 小时后，又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工，可
以提前几小时完成任务？
分析：4 小时
8. 阿凡提问卖水果的商人：“你卖的苹果饿梨都是一样重的吗？”商人说：“一个苹果和一个梨的重量不同，
但是每个苹果的重量都相同每个梨的重量也相同。”阿凡提又问：“价格怎样？”商人想考考他，说道：“一
个苹果和一个梨价格相同，而且 4 千克苹果加上 2 个梨的价钱与 3 千克梨加上 4 个苹果的价钱相同，2 千
克苹果加上 2 个梨的价钱与 2 千克梨的价钱也相同。”请问：1 千克梨有多少个？1 千克苹果有多少个？
分析：6 个；5 个
第三讲 和差倍问题一
内容概述
掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利
用线段图表示数量关系。
兴趣篇
1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了 12 棵树，其中冬冬植树的棵数十小悦的 2 倍。冬冬
一共种了几棵树？
分析：8 棵
2. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件。甲、乙两堆各有多少件货物？
分析：甲堆 130 件；乙堆 30 件
3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有 47 本。童话小说的数量比科幻小说数量的 4 倍少 3 本。书
架上放着多少本科幻小说？
分析：10 本
4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的 3 倍，而且中文简历字数比
英文简历单词数多 220.请问：中文简历的字数是多少？
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