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3-2-9 接送问题.教师版.doc

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根据题意,甲第5次追上队头时距地5.6千米,第7次追
甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距地5.6千米处,甲第
千米,根据时间一定,速度比等于路程之比,可得
从甲第5次追上队头到甲第7次追上队头,甲共行了千米,
【解析】设第一次追上队头与第二次追上队头时队伍所行的距离为
接送问题 教学目标 1、准确画出接送问题的过程图——标准:每个量在相同时间所走的路程要分清 2、理解运动过程,抓住变化规律 3、运用行程中的比例关系进行解题 知识精讲 一、 校车问题——行走过程描述 队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地,即到达目的地的最 短时间,不要求证明。 二、常见接送问题类型 根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型: (1)车速不变-班速不变-班数 2 个(最常见) (2)车速不变-班速不变-班数多个 (3)车速不变-班速变-班数 2 个 (4)车速变-班速不变-班数 2 个 三、标准解法: 画图+列 3 个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间; 2、班车走的总路程; 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 模块一、汽车接送问题——接一个人 【例 1】 某校和某工厂之间有一条公路,该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来做报告,往返需用 1 小时.这 位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下 午 2 时 40 分到达.问:汽车速度是劳模步行速度的几倍? 【考点】行程问题之接送问题 【解析】车下午 2 时从学校出发,如图, 【难度】3 星 【题型】解答 工厂 A P C 学校 B 在 C 点与劳模相遇,再返回 B 点,共用时 40 分钟,由此可知,在从 B 到 C 用了 40 2 也就是 2 时 20 分在 C 点与劳模相遇.此时劳模走了 1 小时 20 分,也就是 80 分钟. 另一方面,汽车走两个 AB 需要 1 小时,也就是从 B 点走到 A 点需要 30 分钟,而前面说走完 BC 需要 20 分钟,所以走完 AC 要 10 分钟,也就是说 .走完 AC ,劳模用了 80 分钟;走 完 BC ,汽车用了 20 分钟.劳模用时是汽车的 4 倍,而汽车行驶距离是劳模的 2 倍,所以汽车 的速度是劳模速度的 4 2 8   倍. BC   分钟, 20  2 AC 【点拨】复杂的行程问题总要先分析清楚过程.我们不把本题看作是一道相遇问题,因为在路程和速度都 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 1 of 14
不知道的情况下,解相遇问题需要初中代数的知识.直接求出相遇点 C 到两端 A 、B 的长度关系, 再通过时间的倍数关系,就可以解出本题.解这道题,最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所 有时间的倍数关系.通过汽车的用时推出 AC 与 BC 的倍数关系,再得出答案. 如何避开运用分数和比例,方法有很多.对于这道题,如果认为学校与工厂间相距为 3000 米,则 做出这道题就更容易了:汽车 1 分钟走 3000 30 100  米. AB 相距 1000 米,劳模走了 80 分钟,  倍.而实际上,3000 所以劳模的速度是每分钟走1000 80 12.5 米这个附加条件对结果并不起作用,只是使解题人的思路更加清晰.  米,汽车速度是劳模的100 12.5 8    【答案】 8 倍 【巩固】 张工程师每天早上 8 点准时被司机从家接到厂里。一天,张工程师早上 7 点就出了门,开始步行 去厂里,在路上遇到了接他的汽车,于是,他就上车行完了剩下的路程,到厂时提前 20 分钟。 这天,张工程师还是早上 7 点出门,但15 分钟后他发现有东西没有带,于是回家去取,再出门 后在路上遇到了接他的汽车,那么这次他比平常要提前 分钟到厂。 【难度】3 星 【考点】行程问题之接送问题 【解析】第一次提前 20 分钟是因为张工程师自己走了一段路,从而导致汽车不需要走那段路的来回,所 以汽车开那段路的来回应该是 20 分钟,走一个单程是10 分钟,而汽车每天8 点到张工程师家里, 所以那天早上汽车是 7 点 50 接到工程师的,张工程师走了 50 分钟,这段路如果是汽车开需要10 分 钟,所以汽车速度是张工程师步行速度的 5 倍,第二次,实际上相当于张工程师提前半小时出发, 时间是遇到汽车之后的 5 倍,则张工程师走了 25 分钟时遇到司机,此时提前 30 25 (分 钟)。 【题型】解答 (   ) 2 10  【答案】10 分钟 【例 2】 李经理的司机每天早上 7 点 30 分到达李经理家接他去公司。有一天李经理 7 点从家里出发去公 司,路上遇到从公司按时来接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到 5 分钟。则李经理乘车 的速度是步行速度的 倍。(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽 略不计) 【考点】行程问题之接送问题 【关键词】希望杯,五年级,一试 【解析】因为司机是按时的所以,汽车比平时早到 5 分钟,实际上是因为少走了两个李经理步行的距离, 所以司机接到李经理时,实际上在过 2.5 分钟就能到李经理家了,时间为 7 点 27 分 30 秒.而李经 理步行了 27 分 30 秒,汽车 2.5 分钟行驶的路程,李经理走了 27.5 分.所以汽车速度是人的 11 倍. 【题型】填空 【难度】3 星 【答案】11 倍 模块二、汽车接送问题——接两个人或多人 (一)、车速不变、人速不变 【例 3】 (难度级别 ※※※)A、B 两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A 连 有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A 连士兵坐 车出发一定时间后下车让卡车回去接 B 连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地 与目的地之间的距离为 32 千米,士兵行军速度为 8 千米/小时,卡车行驶速度为 40 千米每小时, 求两营士兵到达目的地一共要多少时间? 【难度】3 星 【考点】行程问题之接送问题 【解析】由于卡车的速度为士兵行军速度的 5 倍,因此卡车折回时已走的路程是 B 连士兵遇到卡车时已走 路程的 3 倍,而卡车折回所走的路程是 B 连士兵遇到卡车时已走路程的 2 倍,卡车接到 B 连士兵 后,还要行走 3 倍 B 连士兵遇到卡车时已走路程才能追上 A 连士兵,此时他们已经到达了目的 地,因此总路程相当于 4 倍 B 连士兵遇到卡车时已走路程,所以 B 连士兵遇到卡车时已走路程为 8 千米,而卡车的总行程为(3+2+3)×8=64 千米,这一段路,卡车行驶了 64÷40=8/5 小时,即 1 【题型】解答 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 2 of 14
小时 36 分钟这也是两营士兵到达目的地所花的时间. 【答案】1 小时 36 分钟 【巩固】 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是 4 千米/小时,学校有一辆汽 车,它的速度是每小时 48 千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为了使两班学生在最短时间 内到达公园,设两地相距150 千米,那么各个班的步行距离是多少? D B A C 【考点】行程问题之接送问题 【解析】由于汽车速度是甲乙两班步行速度的12 倍,设乙班步行1份,汽车载甲班到 A 点开始返回到 B 点 ,汽车从 A 点返回最终与乙班同时到达 C 点,汽  千米,所以各个班 相遇,这样得出 : 车又行走了12 份,所以总路程分成1 5.5 1 7.5 的步行距离为 20 千米.   份,所以每份 150 7.5 20    BD BA  1:[(12 1) 2] 1:5.5    【难度】3 星 【题型】解答 【答案】 20 千米 【例 4】 (难度级别 ※※)甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动,他们租了一辆大巴,但大巴只够 一个班的学生坐,于是他们计划先让甲班的学生步行,乙丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大 巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载 上丙班学生后一直驶到终点,此时甲、乙两班也恰好赶到终点,已知学生步行的速度为 5 千米/ 小时,大巴车的行驶速度为 55 千米/小时,出发地到终点之间的距离为 8 千米,求这些学生到 达终点一共所花的时间. 【考点】行程问题之接送问题 【解析】如图所示: 【难度】3 星 【题型】解答 A B C D E F 甲 乙 丙 虚线为学生步行部分,实线为大巴车行驶路段,由于大巴车的速度是学生的 11 倍,所以大巴车 第一次折返点到出发点的距离是乙班学生搭车前步行距离的 6 倍,如果将乙班学生搭车前步行距 离看作是一份的话,大巴车第一次折返点到出发点的距离为 6 份,大巴车第一次折返到接到乙班 学生又行驶了 5 分距离,……如此大巴车一共行驶了 6+5+6+5+6=28 份距离,而 A 到 F 的总距离 为 8 份,所以大巴车共行驶了 28 千米,所花的总时间为 28/55 小时. 【答案】28/55 小时 【例 5】 海淀区劳动技术学校有100 名学生到离学校 33 千米的郊区参加采摘活动,学校只有一辆限乘 25 人的中型面包车.为了让全体学生尽快地到达目的地.决定采取步行与乘车相结合的办法.已 知学生步行的速度是每小时 5 千米,汽车行驶的速度是每小时 55 千米.请你设计一个方案,使 全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时? 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 3 of 14
1份 1份 6份 1份 1份 1份 【难度】3 星 【考点】行程问题之接送问题 【解析】由于100 名学生要分 4 次乘车,分别命名为甲、乙、丙、丁四组,且汽车的速度是步行速度的11倍, 乙组步行1份路程,则汽车载甲组行驶 6 份,放下甲组开始返回与乙组的学生相遇,汽车载乙组 追上甲组,把乙组放下再返回,甲组也步行了1份,丙组、丁组步行的路程和乙组相同,如图所 示,所以全程为 6 1 1 1 9    千米,共步行 了 33 22 11   (小时)  千米,所以全体学生到达目的地的最短时间为 22 55 11 5 2.6     份,恰好是 33 千米,其中汽车行驶了 33 9 6 【题型】解答 22    【答案】 2.6 小时 【例 6】 甲、乙两班学生到离校 39 千米的博物馆参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生.为 了尽快到达博物馆,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某 地下车后步行去博物馆,汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班 学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的 10 倍,那么汽车应在距博物馆多少千米处返回 接乙班学生,才能使两班同时到达博物馆? A B C D 【考点】行程问题之接送问题 【解析】如图所示,当甲班乘车至 C 处后下车,然后步行至博物馆,车则返回去接乙班,至 B 处时恰好与 【题型】解答 【难度】3 星 乙班相遇,然后载着乙班直接到博物馆. 由于甲、乙两班学生要同时到达,他们所用的时间是相同的,而总路程也相同,那么他们乘车的 路程和步行的路程也分别相同,也就是说图中 AB 与 CD 相等.又乙班走完 AB 时,汽车行驶了从 A 到 C 再从 C 到 B 这一段路程,由于汽车速度是他们步行速度的 10 倍,所以汽车走的这段路程 是 AB 的 10 倍,可得 BC 是 AB 的    倍,那么全程 AD 是 AB 的 6.5 倍,也是 CD 的 6.5  10 1 2 4.5 倍,所以 CD 为 39 6.5 6  千米,即汽车应在距博物馆 6 千米处返回接乙班.  【答案】6 千米 【例 7】 (难度级别 ※※※※)甲、乙两班学生到离校 24 千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次 只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同 时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙 班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的 7 倍,那么汽车应在 距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达飞机场? 【考点】行程问题之接送问题 【解析】设学生步行时速度为“1”,那么汽车的速度为“7”,有如下示意图. 【难度】3 星 【题型】解答 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 4 of 14
我们让甲班先乘车,那么当乙班步行至距学校 l 处,甲班已乘车至距学校 7l 处.此时甲班下车步 行,汽车往回行驶接乙班,汽车、乙班将相遇.汽车、乙班的距离为 7l-l=6l,两者的速度和为 7+1=8, 所需时间为 6l÷8=0.75l,这段时间乙班学生又步行 0.75l 的路程,所以乙班学生共步行 l+0.75l=1.75l 后乘车而行.应要求甲、乙班同时出发、同时到达,且甲、乙两班步行的速度相等,所以甲班也 应在步行 1.75l 路程后达到飞机场,有甲班经过的全程为 7l+1.75l=8.75 l,应为全程.所以有 7l=24÷8.75×7=19.2 千 米 , 即 在 距 学 校 19.2 千 米 的 地 方 甲 班 学 生 下 车 步 行 , 此 地 距 飞 机 场 24-19.2=4.8 千米.即汽车应在距飞机场 4.8 千米的地方返回接乙班学生,才能使两班同时到达飞 机场. 【答案】4.8 千米 【例 8】 ( “迎春杯”六年级初赛) A 、 B 两地相距 22.4 千米.有一支游行队伍从 A 出发,向 B 匀速前进; 当游行队伍队尾离开 A 时,甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发.乙向 A 步行;甲骑车先追 向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队 尾……当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处;当甲第 7 次追上队头时,甲恰好 第一次到达 B 地,那么此时乙距 A 地还有__________千米. 【难度】3 星 【题型】解答 【考点】行程问题之接送问题 【解析】整个行程如图所示.设甲第一次追上队头与第二次追上队头时队伍所行的距离为 x 千米,第一次 从队头到队尾时甲所行距离为 y 千米.由于每一次甲都是从队尾追上队头,再从队头回到队尾, 追上队头是一个追及过程,回到队尾是一个相遇过程,而追及、相遇的路程都是队伍的长度,队 伍的长度是不变的,所以每一次追及、相遇的时间也是不变的,所以每一次甲追上队头到下一次 甲追上队头这段时间内队伍所行的路程(即图中相邻两条虚线之间的距离)都是相同的,而每一次 从队头到队尾时甲所行的路程也都是相同的. 根据题意,甲第 5 次追上队头时距 B 地 5.6 千米,第 7 次追上队头时恰好到达 B 地,所以 2 5.6 x  ; 从图中可以看出, 7 x y  22.4 ,所以: 2 7    x x 5.6  y   22.4 ,解得 x y   2.8 2.8 . 甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处,甲第 5 次追上队头时共行了  千米,根据时间一定,速度比等于路程之比,可得 5 2.8 4 39.2   2.8 2.8     v : v  乙甲 39.2:5.6 7 :1  . 从甲第 5 次追上队头到甲第 7 次追上队头,甲共行了 2.8 2.8     2 2.8 2 16.8   千米,所以这段 时间内乙行了16.8 7   千米,所以此时乙距 A 地还有 22.4 5.6 2.4 14.4 2.4    (千米). 【答案】14.4 千米 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 5 of 14
【例 9】 A 、 B 两地相距 22.4 千米.有一支游行队伍从 A 出发,向 B 匀速前进;当游行队伍队尾离开 A 时,甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发.乙向 A 步行;甲骑车先追向队头,追上队头后又 立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第 5 次追上 队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处;当甲第 7 次追上队头时,甲恰好第一次到达 B 地,那 么此时乙距 A 地还有______千米. 【考点】行程问题之接送问题 【关键词】迎春杯,六年级,初赛 【难度】3 星 【题型】填空 【解析】设第一次追上队头与第二次追上队头时队伍所行的距离为 x 千米,从队头到队尾时甲所行距离为 y 千米.则有: 5.6  y   22.4 ,解得 x y   2.8 2.8 .所以有 2.8 2 5+2.8 4    v 甲 = , : v v 乙甲 5.6 v 乙 7 :1 ,因为    2 x 7 x S 1  2.8 2+2.8    2 7 【答案】14.4 千米 乙= ,所以 S 乙 2.4 ,所以 22.4 5.6 2.4 14.4    (千米) (二)车速不变、人速变 【例 10】(难度级别 ※※)甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时 4 千米, 乙班步行的速度是每小时 3 千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时 48 千米,这辆汽车恰好 能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步 行的距离之比是多少千米? 【考点】行程问题之接送问题 【解析】方法一:不妨设乙班学生先步行,汽车将甲班学生送至 A 地后返回,在 B 处接到乙班学生,最 【题型】解答 【难度】3 星 后汽车与乙班学生同时到达公园,如图: 甲V : 车V =1:12, 乙V : 车V =1:16。乙班从 C 至 B 时,汽车从 C~A~B,则两者路程之比为 1: 16,不妨设 CB=1,则 C~A~B=16,CA=(1+16)÷2=8.5,则有 CB:BA=1:7.5;类似设 AD=1, 分析可得 AD:BA=1:5.5,综合得 CB:BA:AD=22:165:30,说明甲乙两班步行的距离之比 是 15:11。 方法二:如图,假设实线代表汽车行驶的路线,虚线代表甲班和乙班行走的路线,假设乙班行驶 1份到达 C 点,则汽车行驶16 份到达 E 点,汽车与乙班共行驶15 份在 D 点相遇,其中乙班步行了 15  1 1 16   15 17 份,同时甲班步行了 15 17 4 3 20 17   份,此时汽车与甲班相差 16 1   15 17  20 17  15 5 17 份, 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 6 of 14
这 样 甲 班 还 需 步 行 5 15 17  (48 4) 4    (15  5 17 )  份 , 所 以 甲 班 与 乙 班 步 行 的 路 程 比 为 1 11 20 17  (15 5  17 15 17 1  )  1 11   20 11 15 17 5   11 17 15 11      15 11 方法三:由于汽车速度是甲班速度的12 倍,是乙班速度的16 倍,设乙班步行1份,则汽车载甲班 学生到 E 点返回与乙班相遇,共行16 份,所以 : ,类似的设 甲 班 步 行 1 份 , 则 汽 车 从 E 点 返 回 到 D 点 又 与 甲 班 同 时 到 达 B 点 , 所 以, ,所以甲班与乙班步  行的路程比为 30 : 22 15 :11 1:[(16 1) 2] 1: 7.5 2 :15 [(12 1) 2]:1 5.5:1 11: 2 22 : (15 11) :30 AD DE EB  ,所以 :    AD DE  DE EB        : : 【答案】15 :11 (三)、车速变、人速不变 【例 11】 甲、乙两班同学到 42 千米外的少年宫参加活动,但只有一辆汽车,且一次只能坐一个班的同学, 已知学生步行速度相同为 5 千米/小时,汽车载人速度是 45 千米/小时,空车速度是 75 千米/ 小时.如果要使两班同学同时到达,且到达时间最短,那么这个最短时间是多少? 【考点】行程问题之接送问题 【解析】 【难度】3 星 【题型】解答 x x -1 甲 车 乙 1 行车路线如图所示,设甲、乙两班步行的路程为 1,车开出 x 后返回接乙班. 由车与乙相遇的过程可知: 1 5 ,解得 6 1 x  75 x  , x 45   因此,车开出 42  6 6 1   36 千米后,放下甲班回去接乙班,甲班需步行 42  1 6 1   6 千米,共用 36 45 6 5 【答案】 2 小时   小时. 2 【例 12】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的 同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学 生上车并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时 4 公里,载学生时车速每小时 40 公里,空车 时车速为每小时 50 公里.问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生要步行全程的几分之 几? 【考点】行程问题之接送问题 【解析】由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车,而乘车的速度比步行快,中间又没有停留,因此 【题型】解答 【难度】5 星 要同时到达少年宫,两个班的同学步行的路程一定要一样长.如图所示, 图中 A 是学校,B 是少年宫,C 是第一班学生下车的地点,D 是第二班学生上车的地点.由上所 述 AD 和 CB 一样长,设第一班同学下车时,第二班同学走到 E 处.由于载学生时车速为每小时 40 公里,而步行的速度为每小时 4 公里,是车速的 1/10,因而 AE 是 AC 的 1/10.在第一班学生 下车后,汽车从 C 处迎着第二班学生开,车速是每小时 50 公里,而第二班学生从 E 处以每小时 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 7 of 14
4 公里的速度向前走,汽车和第二班学生在 D 点相遇.这是普通的行程问题,不难算出 ED 是 EC 4 .由于 EC 是 AC 的 1- 54   1 15 1 6 1 = 10 9 10 的 1 10 1 7 【答案】 ,可见 ED 是 AC 的 .这样 AD 就是 AC 的  9 10  1 15 4 54 1 7 1 6 11(  6 )  .又 AD=CB,AD 就是 AB 的 ,故第一班学生步行了全程的 1 7 . 【例 13】某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩,按照计划,旅行社的大巴准时从车站出发后 能在约定时间到达学校,搭载满学生在预定时间到达目的地,已知学校的位置在车站和目的地 之间,大巴车空载的时候的速度为 60 千米/小时,满载的时候速度为 40 千米/小时,由于某种原 因大巴车晚出发了 56 分钟,学生在约定时间没有等到大巴车的情况下,步行前往目的地,在途 中搭载上赶上来的大巴车,最后比预定时间晚了 54 分钟到达目的地,求学生们的步行速度. 【考点】行程问题之接送问题 【解析】大巴车空载的路程每多 60 千米,满载的路程就会少 60 千米,全程所花的时间就会少 60 40 【题型】解答 【难度】3 星  60 60  0.5 小时 30 分钟,现在大巴车比原计划全程所花时间少了 56 54   分钟,所以,所以大巴车空载 2 的路程比原计划多了 60  2 30  千米,也就是说,大巴车抵达学校后又行驶了 4 千米才接到学生, 4 此时学生们已经出发了 56  4 60 【答案】 4 千米/小时  60 60  分钟即1小时,所以学生们的步行速度为 4 千米/小时. (四)、车速变、人速变 【例 14】(台湾小学数学竞赛选拔赛决赛)甲、乙二人由 A 地同时出发朝向 B 地前进, A 、 B 两地之距 离为 36 千米.甲步行之速度为每小时 4 千米,乙步行之速度为每小时 5 千米.现有一辆自行车, 甲骑车速度为每小时10 千米,乙骑车的速度为每小时 8 千米.出发时由甲先骑车,乙步行,为 了要使两人都尽快抵达目的地,骑自行车在前面的人可以将自行车留置在途中供后面的人继续 骑.请问他们从出发到最后一人抵达目的地最少需要多少小时? 【难度】3 星 【考点】行程问题之接送问题 【解析】设甲骑车至离 A 地 x 千米处后停车,且剩余 (36 【题型】解答 )x 千米改为步行,则乙步行了 x 千米后,剩余 (36 )x 千米改为骑车.因要求同时出发且尽速抵达目的地,故花费的时间应该相同, 因此可得: x 10 故共花费了 20 10   【答案】 6 小时 36  4  4 36 20 x   x 5 x 36  8 ,解得 20 x  .  小时. 6 模块三、汽车接送问题——借车赶路问题 【例 15】(难度级别 ※※※※※)三个人同时前往相距 30 千米的甲地,已知三人行走的速度相同,都 是 5 千米每小时;现在还有一辆自行车,但只能一个人骑,已知骑车的速度为 10 千米每小时。 现先让其中一人先骑车,到中途某地后放车放下,继续前进;第二个人到达后骑上再行驶一段 后有放下让最后那人骑行,自己继续前进,这样三人同时到达甲地。问,三人花的时间各为多 少? 【考点】行程问题之接送问题 【解析】由于每人的速度相同,所以每人行走的路程相同,骑车的路程也要相同,这样每人骑车的距离都 【题型】解答 【难度】3 星 是 1/3,所以时间就是 20÷5+10÷10=5 小时 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 8 of 14
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