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【数学】奥数习题集.低年级(第5-8套).docx
内部习题集——第五套
一. 填空题
1. 求下面各数列的和
（1）9，13，17，21，25，29
（2）1，3，5，7，…，95，97，99
和是 （
和是（
）
）
2. 数一数，图中一共有（
）个三角形？
3. 红旗小学三年级一共有 162 个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出 2 个人到乙
班，则甲、乙两班人数相同 .如果这时再从丙班转出 3 个人到乙班，则乙、丙两班人数
相同 .那么原来甲班有（ ）人 .
4. 甲、乙两人同时写字，8 小时共写了 7600 个字，已知甲每小时比乙多写 50 个，问甲、
乙两人每小时各写(
)字和（
）字?
5. 12 个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第 5 个。那么从后面
数，小文排第(
)个？
6. 下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的 3 个数字之和相等，那么ⅹ处应该
填的数是（
） .
7. 由 9 个边长为 2 分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是(
)分米？
8. 1、2、3、4 号运动员取得了学校运动会 800 米的前四名．校记者采访他们的名次，他
们没有直接回答．1 号说：“3 号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1 号
不是第 4 名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（
）是第一名？
9. 姐姐比妹妹大 6 岁，10 年之后，姐妹年龄之和为 52 岁，问现在姐姐（
）岁，妹妹
（
）岁？
10. 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，最后结果是 6，这个数是（
）？
二. 解答题
11. 姐妹年龄之和是 37 岁，5 年之后，姐姐比妹妹大 3 岁，问现在姐姐、妹妹各多大?
12. 张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用
剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有 20 元，你知道原来张小明的储
钱罐里一共有多少钱？
13. 小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她 6 岁那年，种了第 1 棵树．以
后每年都比前一年多种 1 棵树．现在她已经 11 岁，快小学毕业了．想一想，这六年中
她一共种了多少棵树？
14. 一本书，共 80 页，小兵已经看了 24 页，再看多少页就能看到一半？
15. 妈妈买来 14 米布，做裙子用去 3 米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少
米布？
1. 分析与解答：
答案部分
（1）这是首项为 9、公差为 4 的等差数列，所以这个等差数列的和为
（9+29）×6÷2=114。
（2）这是首项是 1、末项是 99、公差是 2 的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就
很容易求出和来，下面我们设法求项数。第 2 项比第 1 项多 2，第 3 项比第 1 项多 2×2=4，
第 4 项比第 1 项多 3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，
反过来，可以得到：
项数=（末项-首项）÷公差+1。
所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为：
（1+99）×50÷2=100×50÷2=2500
2. 分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：
①类的三角形有 1+3+5+7=16 个，②类的三角形有 1+2+3+1=7 个，
③类的三角形有 1+2=3 个，④类的只有 1 个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27 个。
3. 分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班少 8 人，那么丙班就
比甲班多 8－4=4 人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的 2 倍，那么总人数是甲班
人数的 2＋1=3 倍，所以甲班的人数是 162÷3=54（人）。
4. 分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写 5 0 个．也有“和”：8 小时共写了
7600 个字．能不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2 个字，乙每小时写了
(7600-50)÷2 个字呢?这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间
内得到的．应当先由“8 小时两人共写了 7600 个字”，得出两人每小时共写的字数，
这才是我们所需要的“和”． 7600÷8=950，(950+50) ÷2=500，(950-50)÷2=450，
甲每小时写厂 500 个，乙每小时写了 450 个字
5. 分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第 5 个。说明从前数，小文排
第 2+5=7。小文后面有 12-7=5 人。那么从后数，小文排：5+1=6。
6. 分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：
42-13-14=15；所以 x = 42-17-15=10
7. 分析与解答：把 9 个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长
和。即大正方形的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。
8. 分析与解答：因为 3 号在 1 号前面，而且 1 号不是第 4 名，也不是第 3 名，所以 1 号只
能是第 2 名，3 号是第 1 名。又因为名次与号码不同，所以 4 号是第 3 名，2 号是第 4
名。
9. 分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19
（岁），妹妹的年龄：（32-6）÷2=13 (岁)
10. 分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，
某数等于 1．
11. 分析与解答：5 年之后，姐姐比妹妹大 3 岁。说明现在姐姐也比妹妹大 3 岁。那么姐妹
年龄和为 37 岁，差为 3 岁。可转化为年龄问题：姐姐的年龄：（37+3）÷2=20（岁）
妹妹的年龄：20-3=17（岁）
12. 分析与解答：一半： 20
20
（元），一共有： 40
40
40
（元），张小明的储
80
钱罐里一共有 80 元钱．
13. 分析与解答：1 2 3 4 5 6
（棵），一共种了 21 棵树．
21
14. 分析与解答：一半是 40 页， 40
24 16
（页），再看 16 页就能看到一半．
15. 分析与解答：14 3 3 8
（米），还剩 8 米．
内部习题集——第六套
一. 填空题
1. 0 到 100 之间所有 3 的倍数的和是（
）
2. 如图所示，图中共出现了（
）个不同的三角形 .
3. 一个数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，最后结果等于 5 .问这个数是（
）？
4. 某小学三年级有 3 个班，一共有学生 126 人 .已知三班的学生比一班的学生少 8 人，二
班的学生比三班的学生多 4 人，那么二班有（
）人 .
5. 甲、乙两人的年龄之和为 2 8 岁，甲比乙大 4 岁，问甲（
）岁，乙（
）岁.
6. 声乐课上 24 名同学排一排。从前数，刘一是第 8 个，从后数，周博是第 11 个。那么从
刘一到周博共有学生（
）人？
7. 一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（
）个角？（注：此题答案不唯一）
8. 求所示图形的周长．周长是（
）厘米
9. 已知 A、B、C、D 四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A 比了 3
场，B 比了 2 场，D 比了 1 场．那么，C 比了（
）场?
10. 今年儿子比爸爸小 30 岁，2 年后，爸爸的年龄正好是儿子的 6 倍，那么爸爸今年（
）
岁、儿子今年（
）岁.
二. 解答题
11. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在 54 张扑克中间，从上面数下去是第
37 张牌。丙想了想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。
你知道丙是怎么算出来的吗？
12. 锻炼思维的“24”点
把以下 4 个数，每个数只能用一次，算成 24：
（1）6，6，10，16；
（2）6，9，12，13 .
13. 思思和爸爸去 A 城市游玩，爸爸买了一张火车票是 12 元，思思买的是半票，他们
俩来回一共要付多少元车费？
14. 三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面 5 个人，倒着数来她第 5，锻炼身体
真重要，共有几人做早操？
15. 李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书
店有多少条路可走．
答案部分
1. 分析与解答：0 到 100 内 3 的倍数为 ：0，3，6，9，12，…96，99 这是首项为 0、公
差为 3 的等到矩数列，我们用（2）的方法求出这的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等
差数列的和为：
（0+99）×34÷2=99×17=1683
2. 分析与解答：8
3. 分析与解答：（5×5＋5）÷5－5=1
4. 分析与解答：42．三班比一班少 8 人，二班又比三班多 4 人，所以二班比一班少 8－4=4
人。如果把一班中的 4 人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应
该是 126÷3=42 人。
5. 分析与解答：(28+4)÷2=16，(28-4)÷2=12．甲的年龄为 l6 岁，乙的年龄为 12 岁．
6. 分析与解答：从前数，刘一是第 8 个。说明刘一前面有 7 人。从后数，周博是第 11 个。
说明周博后面有 10 人。那么从刘一到周博共有 24-7-10=7 人。
7. 分析与解答：考虑问题一定要全面哦!画画看也可能是 3 个角吧：可能是 4 个角，也可
能是 5 个角
8. 分析与解答：20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）=80（cm）
9. 分析与解答：A 进行了 3 场，即 A 与 B、A 与 C、A 与 D 都举行过比赛，又因为 B 赛过了
2 场，B 与 A 已赛过一场，如果 B 再与 D 进行一场，那么 D 进行过的比赛就已经超过了
1 场，所以 B 只能再与 C 比赛一场，从而 C 进行了 2 场比赛。
10. 分析与解答：今年儿子比爸爸小 30 岁，2 年后儿子依然比爸爸小 30 岁。而那时爸爸的
年龄正好是儿子的 6 倍，说明 30 岁正好是那时儿子年龄的 5 倍。所以 2 年后儿子的年
龄为：30÷5=6（岁）现在儿子的年龄为： 6-2=4（岁）现在爸爸的年龄为： 4+30=34
（岁）
11. 分析与解答：“大王”是第 37 张牌，甲乙丙丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大
王”会在第 10 轮时被第一个人摸到。明白了这个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到“大
王”。
12. 分析与解答：（1）[16÷（10-6）] ×6=24（2）12×（6＋9－13）=24
13. 分析与解答：去一共需要多少钱：12 12 2 18
（元），来回一共需要多少钱：
18 18
（元）
36
14. 分析与解答：小红前面有 5 个人，倒着数她排第 5，也就是这队一共有 5 5 10
（人）
一共有三队，所以一共有10 3 30
（人）做早操.
15. 分析与解答：6 条
内部习题集——第七套
一. 填空题
1. 巧算下面各题:
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（
（2）231-98-102+97+101=（
）
）
2. 下图中共有（
）个三角形？
3. 有大、小两桶油共重 50 千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩 10 千克和 6 千克 .
大、小两个桶原来各装油（
）、（
）千克？
4. 一个两位数，十位数字与个位数数字的和为 9，差为 5，这个两位数是（
）。
5. 两个连续奇数和是 44。那么这两个奇数分别是（
）和（
）？
6. 找规律：2，3，4，9，8，27，（
），81，32.
7. 将 1 到 10 填入下图，使得每条线上的四个数的和相等。那么相等的和是（
）
8. 求所示图形的周长．(单位：cm) 周长是（
）
9. 某数的 5 倍加上 6，再除以 7，结果是 8，某数是（
） .
10. 已知：△+◇=15，△+△+△+◇=31，求△=（ ）， ◇=（ ）.
二. 解答题
11. 三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会．她们的姓分别
是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的．问：
穿红色裙子的姑娘姓什么?
12. 今年小花 6 岁，小强 10 岁，当两人年龄之和是 42 岁时，两人年龄各（
）、（
）
岁?
13. 比一比，算一算．
⑴ 小明折了多少架纸飞机？
⑵ 小芳折了多少架纸飞机？
⑶ 他们三人一共折了多少架纸飞
机？
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