【数学】奥数习题集.低年级(第1-4套).docx-资料库

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内部习题集——第一套一. 填空题 1. 计算：8+9+10+11+12+13=（） 2. 右图中有（）个正方形？ 3. 请在括号里填上适当的数（）÷3=7……1 （）÷5=3……4 51÷（）=8……3 43÷（）=8……3 4. 两人共有钱 300 元．如果甲借给乙 60 元，那么甲、乙两人的钱数相等。那么甲有（）元，乙有（）元。 5. 育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生 48 人 .那么除了最外面一层的学生，这个方阵一共有（）名学生 . 6. 把一根木料截成 4 段用 12 分钟。照这样的速度，要是把同样的木料截成 8 段，要用（）分钟？ 7. 将 2 到 7 这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（） 8. 用 l6 个边长为 2 分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米 9. 有 A、B、C 三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道 C 的年龄比会计大，A 和司机的年龄不相同，司机的年龄比 B 小. 那么 A 是（）职位. 10. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁，问（）年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍? 二. 解答题 11. 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩 4 箱水果 .问：这批水果一共有几箱？ 12. 1 只河马的体重等于 2 只大象的体重，1 只大象的体重等于 10 匹马的体重，1 匹马的体重是 320 千克，这只河马的体重是多少千克？

13. 一个数加上 12，再用 4 除，然后减去 15，再乘以 10，恰好是 100 .这个数是多少？ 14. 1 只菠萝的重量等于 2 只梨的重量，也等于 4 只香蕉的重量，还等于 2 只苹果、1 只梨、1 只香蕉的重量之和 .那么 1 只菠萝等于几只苹果的重量？ 15. 生活中的数学问题理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .

答案部分 1. 分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63. 2. 分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有 4 个，由四块小三角形构成的正方形有 4 个，由八块小三角形构成的正方形有 1 个，由十六块小三角形构成的正方形为 1 个。由一、三、五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正方形 10（=4+4+1+1）个。 3. 分析与解答：22 19 6 5 4. 分析与解答：甲借给乙 60 元，甲、乙两人的钱数相等。说明甲比乙多 120 元。此时可转化为和差问题求解：甲：（300+120）÷2 = 210（元）乙：（300-120）÷2 = 90 （元） 5. 分析与解答：121。因为最外面一层有学生 48 人，所以最外面一边有 48÷4＋1=13 个人，一共就有 13×13=169 个人，那么除了最外面一层的学生一共有 169－48=121 名学生。 6. 分析与解答：锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。截成 4 段木料，只要锯 3 次就可以了，所以，每锯一次用的时间是 4（=12÷3）分钟。截成 8 段木料总共要锯 7 次，所以截成 8 段木料用的时间为 28（=4×7）分钟。答：截成 8 段木料要用 28 分钟。 7. 分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加了 3 次，所以三条线上三个数的和为 1+2+…+6+7+1+1=30 从而每条线的的和是 10（=36÷3），即每条线上剩余两个圆圈内数的和是 9（=10-1）。由 2+7=4+5=3+6=9，可以得到如图的解，所以各边的和都是 10. 8. 分析与解答：周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小正方形面积之和，而周长则不是各个小正方形周长之和．实际上，由 1 6 个正方形拼成一个大正方形的拼法是：一排摆 4 个正方形共摆了 4 排，这样便可求得正方形的边长，有了边长，周长就很好求了．解： 2×4=8，8×4=32（分米）．答：大正方形的周长是 32 分米． 9. 分析与解答：A 和司机的年龄不同，司机的年龄比 B 小，所以，A、B 都不是司机。从而 C 是司机。因为司机 C 的年龄比会计大，比 B 小，所以 B 不是会计，从而 A 是会计，B 是经理.

10. 分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为 8 岁，这个年龄差是不变的，即当哥哥的年龄是弟弟年龄 3 倍时，年龄之差依然是 8．问题就转化为“差倍问题”，可利用差倍公式．(2 6 -18)÷(3-1)=4，1 8-4=1 4．所以 1 4 年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍． 11. 分析与解答：我们从最后的结果还剩 4 箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为 4 箱，则第二天时有 8 箱水果．同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是 8 箱，所以这批水果一共有 1 6 箱．算式：4×2×2=1 6(箱)． 12. 分析与解答：1 匹马的体重是 320 千克，10 匹马的体重就是 320×10=3200(千克)，这也就是 1 只大象的体重．又知 1 只河马的体重等于 2 只大象的体重，用 2 只大象的体重代替 1 只河马，则这只河马体重是：3200×2=6400(千克)．也可以这么想：1 只大象的体重是 1 0 匹马的体重，则 2 只大象的体重就等于 2 个 1 0 匹马的体重即 20 匹马的体重．因为 2 只大象的体重与 1 只河马体重相等，所以 1 只河马的体重就是 20 匹马的体重．320×(2×10)=6400(千克)． 13. 分析与解答：（100÷10＋15）×4－12=88 14. 分析与解答：一只菠萝等于 8 只苹果的重量 15. 分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后

内部习题集——第二套一. 填空题 1. 计算：2+5+8+11+14+17+20=（） 2. 下图一共有（）条线段？ 3. 欢欢有 26 朵花，她给妮妮 3 朵后，两人的花一样多。妮妮原来有（）朵花？ 4. 两个连续偶数和是 70。那么这两个偶数分别是（）和（）？ 5. 正方形广场的边界上共插有 48 面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面红旗间的黄旗数目也相同 .如果 4 个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少 5 面，那么相邻两面红旗间有（）面黄旗？ 6. 将 1～6 这六个数填入右图的六个圆圈内，使得每条边上的三个数的和相等。相等的和是（）（注：此题答案不唯一） 7. 求下图所示图形的周长．周长是（）分米. 8. 甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张．那么甲喜欢看（） 9. 现在甲、乙两人年龄之和为 4 4 岁，3 年前甲比乙大 2 0 岁，问现在甲（）岁，乙（）岁。 10. 已知 1 个☆ = 3 个△，1 个△ = 5 个□ .那么 1 个☆ =（）个□ 二. 解答题

11. 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10 天恰好遮住整个水池 .问：若只遮住水池的一半需要多少天？ 12. 拼图游戏图形中一个有 20 个小正方形，分成大小相等的 4 块，每块应该含有 5 个小正方形 .怎样分？ 13. 狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的 2 倍．而等你长到我这么大时，我们年龄之和为 63 岁．"求狮子和老虎的现在年龄． 14. 一条长绳，第一次用去的比全长的一半多 3 米，第二次用去的比余下的一半多 5 米，还剩 7 米 .这条长绳原长多少米？ 15. 草地上有许多兔子。数一数黑兔与白兔一共 6 只，黑兔与灰兔一共 7 只，白兔与灰兔一共 5 只。问草地上三种兔子一共多少只？

1. 分析与解答：答案部分如果仍用练习 1 第一题的方法配对，那么就会剩下 11 没有数与它相配。设 S=2+5+8+11+14+17+20。我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与 S 相加，得到 2×S=（2+5+8+…+20）+（20+17+14+…+2）共 7 个括号 =（2+20）+（5+17）+…+（20+2）从而：S=22×7÷2=77 对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 2. 分析与解答：解法 1：由 1 条单线段构成的线段有 3 条(AB、BC、CD)；由两条单线段构成的线段有两条(AC、BD)；由 3 条单线段构成的线段有 1 条(AD)．一共有 3+2 +1=6 条．解法 2：以 A 为左端点的线段有 3 条(AB、AC、AD)；以 B 为左端点的线段有 2 条(BC、BD)；以 C 为左端点的线段有 1 条(CD)．一共有 3+2+1=6 条． 3. 分析与解答：方法一：26-3=23（朵） 23-3=20（朵），方法二：3+3=6（朵） 26-6=20 （朵） 4. 分析与解答：连续偶数的差必定为 2。所以这两个偶数分别是：（70+2）÷2=36，36-2=34 5. 分析与解答：因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有 48÷4＋1=13 面旗子。在每条边上，红旗比黄旗少 5 面，故红旗有（13－5）÷2=4 面。所以黄旗有 13－4=9 面。这样每两面红旗之间有 9÷（4－1）=3 面黄旗。 6. 分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母 a、 b、c 表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的 6 个数与 a\b\c 的和应该是 3 的倍数，即 1+2+…+6+a+b+c 是 3 的倍数。因为 1+2+…+6=21 是 3 的倍数，所以 a+b+c 是 3 的倍数。又因为所以，a+b+c 可能是 6、9、12、15。经过尝试可以得出如下图所示的四个解 1+2+3≤a+b+c≤4+5+6

7. 解答：这个图形由两个矩形组合而成．不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长．仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整．所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的 2 倍．(50 +10) × 2 +50×2=2 2 0（分米）． 8. 分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。 9. 分析与解答：3 年前甲、乙年龄之差为 20 岁，所以现在年龄之差依然是 2 0 岁．由题目条件知：甲、乙两人年龄之和是 4 4 岁，从而问题转化为“和差问题．解甲的年龄为 (44+20)÷2=32（岁）．乙的年龄为 (44-20)÷2=12（岁）． 10. 解答：15 11. 分析与解答：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半．今天是第 10 天，昨天就是第 9 天，也就是说睡莲遮住一半池面需 9 天 12. 分析与解答： 13. 分析与解答：老虎年龄为 63÷（4－1）=21（岁），狮子年龄为（63＋21）÷3=28 （岁） 14. 分析与解答：（7＋5）×2=24 米，（24＋3）×2=54 米 15. 解析：黑兔+白兔=6 只黑兔+灰兔=7 只白兔+灰兔=5 只所以黑兔+灰兔+白兔=9 只所以黑兔有 9-5=4 只，灰兔=9-6=3 只，白兔=9-7=2 只

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