4-2-5 平移、旋转、割补.学生版.doc

发布时间：2023-11-21 发布人：admin 分类：养殖资料大小：0.94M 资料格式：doc 举报版权申诉

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4-2-5.平移、旋转、割补例题精讲图形变换，是指不改变图形的大小、形状，只通过位置关系的改变（旋转、平移、折叠等），构成新的图形．【例 1】右图是一块长方形草地，长方形的长是 16，宽是 10．中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是 2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？【例 2】如图所示，一个正十二边形的边长是 1 厘米，空白部分是等边三角形，一共有 12 个．请算出阴影部分的面积．【例 3】如图所示，梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD ，又 BD  ， 4 AC  ， 3 AB CD  ．试求梯形 ABCD 的 5 面积．【例 4】如下图，六边形 ABCDEF 中， AB ED ， AF CD ， BC EF ，且有 AB 平行于 ED ， AF 平行于 BD  厘米，请问六边形 FD  厘米， CD ， BC 平行于 EF ，对角线 FD 垂直于 BD ，已知 ABCDEF 的面积是多少平方厘米？ 24 18 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 1 of 7

【例 5】如图 2，六边形 ABCDEF 为正六边形， P 为对角线 CF 上一点，若 PBC 、 PEF 的面积为 3 与 4 ，则正六边形 ABCDEF 的面积是．【例 6】正六边形 A1A2A3A4A5A6 的面积是 2009 平方厘米，B1,B2,B3,B4,B5,B6 分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是平方厘米．【例 7】按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为 2cm 和 4cm ，乙三角形两条直角边分别为 3cm 和 6cm ，求图中阴影部分的面积． 2 3 甲 4 乙 6 2 3 甲 4 乙 6 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 2 of 7

【例 8】在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图)，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几. 【例 9】如下左图，有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点 P 为中心转动一个正方形．当 CA  厘米时(如下右图)，求右图中的两个正方形相重叠部分的面积 BC  厘米， 12 5 AB  厘米， (注意，图的尺寸不一定准确)． 13 A C B P 【例 10】如图，在直角三角形中有一个正方形，已知 BD  厘米， 10 DC  厘米，求阴影部分的面积． 7 A F E A C' F E B D C B D C 【例 11】四边形 ABCD 中,AB=30,AD=48,BC=14,CD=40.又已知∠ABD+∠BDC=900,求四边形 ABCD 的面积． 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 3 of 7

【例 12】如图,在三角形 ABD 中,当 AB 和 CD 的长度相等时,请求出“?”所示的角是多少度,给出过程．【例 13】如图所示的四边形的面积等于多少？ 13 12 13 12 C D O 13 12 13 12 A B 【例 14】如图，三角形 ABC 是等腰直角三角形， P 是三角形外的一点，其中 BPC  90  ， AP  10cm ，求四边形 ABPC 的面积． A A B D C P P' B D C P 【例 15】如图所示， ABC 中心为 O ，求 OBC 中， ABC  的面积． 90  ， AB  ， 3 BC  ，以 AC 为一边向 ABC 5 外作正方形 ACDE ， E E O D O D A 3 B 5 C A 3 B 5 C F 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 4 of 7

【例 16】如图，直角梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB BC ，的面积是旋转 90 至 ED ，连接 AE 、 CE ，则 ADE  AD  ， 2 3 BC  ，将腰 CD 以 D 为中心逆时针． E D C A B E F D H C A B 【例 17】如图，正方形 ABCD 和 DEFG 有一个公共点 D ，试比较三角形 ADG 和三角形 CDE 的面积． A A B D G F B D A' G F C E C E 【例 18】如图，以正方形的边 AB 为斜边在正方形内作直角三角形 ABE ， AEB 知 AE 、 BE 的长分别为 3cm 、 5cm ，求三角形 OBE 的面积．  90  ，AC 、BD 交于 O ．已【例 19】如图，已知 AB AE 2cm ．  4cm ，BC DC ，  BAE   BCD  90  ， AC  10cm ，则 S  S  ACE  S  CDE   ABC 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 5 of 7

【例 20】如图所示的四边形 ABCD 中，     °， 45 C A ABC ABD  30  ．求四边形 ABCD 的面积．  °， 105 AB CD  厘米，连接对角线 BD ， 15 【例 21】如图，在 ABD 中， AB CD ，求“？”的度数． A A 30° 40° C B ? D 40° 110° C B 70° 40° 110° E ? 30° D 【例 22】下图三角形 ABC 是等腰三角形， AB AC ， BAC  ．三角形 ADE 是正三角形，点 D 在 BC 120  2 边上， : BD DC  ．当三角形 ABC 的面积是 2:3 50cm 时，三角形 ADE 的面积是多少？ A B D E C B P F A D Q E C R G 【例 23】如图，正方形 PQRS 有三个顶点分别在 ABC 的三条边上， BQ QC ．求正方形 PQRS 的面积． 7cm A S 9cm 6cm P B Q 2cm R C 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 6 of 7

【例 24】如下图 ,△ABC 是边长为 1 的等边三角形 ,△BCD 是等腰三角形 BD=CD ，顶角 ∠BDC=1200,∠MDN=600,求△AMN 的周长. 【例 25】若干个大小相同的正五边形如右图排成环状，下图中所示的只是 3 个五边形．那么要完成这一圈共需个正五边形．【例 26】如图，ABCD 是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC 和 BD 是对角线，图中的阴影部分以 C 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π取 3.14）【例 27】一个半径为 1 厘米的圆盘沿着一个半径为 4 厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动 90 度后（如图 2），小圆盘运动过程中扫出的面积是（）平方厘米。（ =3.14） 4-2-5.平移、旋转、割补题库学生版 page 7 of 7

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