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2021-2022年江西九江市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版).doc
2021-2022 年江西九江市六年级下册期末数学试卷及答案
(人教版)
一、填空题。（每小题 2 分，共 32 分）
1. 某同学做作业时，将
0.5
4.2
a
错写成 0.5
a ，结果比原来（
4.2
）。
可得：0.5
a ，再把 0.5
2.1
【答案】大
【解析】
【分析】把
0.5
a
4.2
解题。
【详解】
0.5
a
4.2
＝0.5a＋0.5×4.2
＝0.5a＋2.1
0.5a＋2.1＜0.5a＋4.2
a 与 0.5
4.2
a 进行比较，即可
2.1
所以， 某同学做作业时，将
0.5
a
4.2
错写成 0.5
a ，结果比原来大。
4.2
a
4.2
，是解答此题的关键。
【点睛】正确的化简
0.5
4
5
4
5
【答案】a
4
5
2.
a
b
c
，a、b、c 都不为 0，这三个数中最大的是（
）。
【解析】
【分析】分别根据
【详解】
a
a
和
4
5
，可得：
b
a
b
c
4
5
4
5
4
5
4
5
4
5
判断即可。
c
4
5
a
c
b
4
5
中，因为：
4
5
在
a
5
4
b
4
5
5
4
c
4
5
a
，所以，a＞c。
因为：
4
5
所以最大的数是 a。
4
5
，所以，a＞b。
5
4
【点睛】本期考查了用字母表示数，要学会利用等积式来比较字母所表示数的大小的方法。
3. 两数相除，商 13 余 4，被除数、除数、商、余数之和为 189，则除数是（
）。
【答案】12
【解析】
【分析】设除数为 x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得被除数是 13x＋4，由题意可得：
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余
数”解答即可。
【详解】解：设除数为 x，则：
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189
14x＋21＝189
14x＋21－21＝189－21
14x＝168
14x÷14＝168÷14
x＝12
即：除数是 12。
【点睛】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
的最简真分数的和是（
）。
4. 分数单位是
1
8
【答案】2
【解析】
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者
的意义可知，分数单位为
1
8
的最简真分数有
1
8
、
3
8
、
5
8
、
7
8
，进一步求和即可。
【详解】根据分析得，
1
8
5
8
7
8
3
8
＋
＋
＋
＋
＋
5
8
7
8
＝
4
8
16
8
＝2
＝
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
5. 一个数在省略万位后面的尾数之后是 4 万，那么这个数在省略之前最大只能是
（
），最小只能是（
）。
【答案】
①. 44999
②. 35000
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数求近似数时，要看千位上的数，然后用四舍五入的方法求近似
数。省略万位后面的尾数之后是 4 万，这个数可以比 4 万大，但千位上最大只能为 4；这个
数可以比 4 万小，但千位上最小必须是 5。据此思考。
【详解】根据分析可知，
一个数在省略万位后面的尾数之后是 4 万，那么这个数在省略之前最大只能是 44999，最小
只能是 35000。
【点睛】要注意用四舍五入的方法求近似数时，满 5 就要进 1。当万位是 4 时，千位最大只
能填 4，不能填 5；当万位是 3 时，千位必须最小填 5。同时一个数要最大或最小，确定万
位和千位后，后三位最大是 999，最小则全部填 0。
6. 有黑色、白色、红色的筷子各 8 根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色
不同的两双筷子，至少要取（
）根才能保证达到要求。
【答案】11
【解析】
【分析】根据题干，可以把黑色，白色和红色看作 3 个抽屉，考虑最差情况：摸出 10 根：8
根黑色的，1 根白色的，1 根红色的，那么再任意摸出 1 根，无论从白色抽屉，还是从红色
抽屉摸出，都会出现有两双不同颜色的筷子，由此即可解决问题。
【详解】由分析得：
8＋2＋1＝11（根）
至少要取 11 根才能保证达到要求。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决问题的方法，这里要注意考虑最差情况。
7. 一个棱长是 6dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是
12dm 的圆锥体容器里正好
2
装满，这个圆锥体的高是（
）。
【答案】54dm
【解析】
【分析】根据题意可得：圆锥形容器的容积和正方体容器相等，根据“正方体的容积＝棱长
×棱长×棱长”，圆锥体的容积公式：
V
圆锥
=
1
3
2
r h
1
3
h
S
，据此可得出圆锥体的高。
【详解】根据题意，圆锥的高为：
6×6×6×3÷12
＝36×6×3÷12
＝216×3÷12
＝648÷12
＝54（dm）
所以，这个圆锥的高是 54dm。
【点睛】本题主要考查的是圆锥及正方体的容积的应用，解题的关键是熟练运用圆锥及正方
体容积公式，进而计算得出答案。
8. 圆柱的底面半径和高都乘 3，它的体积应乘（
）。
【答案】27
【解析】
【分析】根据圆柱的体积计算公式：
V
圆柱
=
2
r h
h
S
，再根据积的变化规律可知，积扩
大到的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】3×3×3＝27
即：圆柱的底面半径和高都乘 3，它的体积应乘 27。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积得变化规律及应用，关键是熟记公式。
9. 六成五＝（
）%＝（
）（小数）＝（
）。（分数）
【答案】
①. 65
②. 0.65
③.
13
20
【解析】
【分析】几成就是百分之几十；根据小数与百分数的互化，小数点向左移动两位，去掉百分
号；根据小数化分数的方法，先把小数写成分母是 10、100、1000 的分数，然后再进行约分。
【详解】六成五＝65%＝0.65＝
13
20
。
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关
系和性质进行转化即可。
10. 一个圆柱和一个圆锥的体积比是 3∶4，底面半径的比为 2∶3，圆柱与圆锥的高之比是
（
）。
【答案】9∶16
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥底面半径的比为 2∶3，底面积公式 S＝πr2 分别求出它们的底面积，
进而求出底面积的比为 4∶9； 再根据圆柱和圆锥的体积比为 3∶4，体积公式 V＝Sh 和 V＝
1
3
【详解】因为底面半径之比是 2∶3，所以圆柱和圆锥底面积比是：π×22∶π×32＝4∶9；
Sh 分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可。
又因为圆柱和圆锥的体积比是 3∶4，所以圆柱的高是：h 柱＝
柱和圆锥高的比是：
3
4
∶
4
3
＝9∶16；
3
4
，h 锥＝
4 1
3
9
＝
4
3
，因此圆
1
3
Sh 解决
【点睛】本题关键是运用圆柱的体积计算公式 V＝Sh 和圆锥的体积计算公式 V＝
化成小数后，小数点后第 1980 位上的数字是_____。
问题。
11. 将
3
21
【答案】7
【解析】
【分析】先把
3
21
化成小数，
3
21
＝
1
7
＝0. .
14285
.
7 ，它每 6 个数字一个循环，用 1980 除以
6，再根据它的商和余数确定 1980 位上的数。
【详解】
3
21
＝
1
7
＝0. .
14285
.
7 ，它每 6 个数字一个循环，1980÷6＝330，因 1980 正好能被
6 整除，所以小数点右第 1980 位上的数字是 7。
【点睛】本题的关键是把分数化成小数后，再根据它的小数部分循环节的位数，化成周期性
问题，然后再根据商和余数确定第 198 位上的数字是几。
12. 一件商品随季节变化降价出售。如果按现价降价 10%，仍可获利 180 元；如果降价 20%
就要亏损 240 元。这件商品的进价为_______元。
【答案】3600
【解析】
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，降价 10% ，则现价是原价的 1 － 10% ＝ 90% ，
如果降价 20%，则现价是原价的 1－ 20%＝ 80%，那么第一次比第二次多占原价的
90%－80%，它对应的数量是（180＋240）元，用差价除以差价占原价的百分比求出原价，再
用原价乘 90%，就是降价 10%的价格，再减去 180 元就是进价，依此解答。
【详解】1 － 10% ＝ 90%
1－ 20%＝ 80%
（180＋240）÷（90%－80%）
＝420÷10%
＝4200（元）
4200×（1－10%）－180
＝4200×90%－180
＝3780－180
＝3600（元）
【点睛】此题考查的是利润和折扣问题，先求出这件商品的原价是解答此题的关键。
13. 在 10 千克含盐 15%的盐水中，加入（
）千克水后，可得到含盐 5%的水。
【答案】20
【解析】
【分析】含盐率为 15%的 10 千克的盐水中含盐（10×15%）千克，由含盐（10×15%）千克
可得含盐为 5%的盐水为（10×15%÷5%）千克，所以需要加水（10×15%÷5%－10）千克。
【详解】10×15%÷5%－10
＝1.5÷5%－10
＝30－10
＝20（千克）
所以，现在要加 20 千克水，可得到含盐 5%的水。
【点睛】本题考查了浓度问题，完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化。
14. 小明每天上学需走 20 分钟，今天又迟出发 4 分钟。若他仍要按平时的时间到校，速度
需比平时加快（
）%。
【答案】25
【解析】
【分析】每天上学去走 20 分钟，把小明从家到学校的距离看作单位“1”，则平时的速度为
1
20
，今天迟出发 4 分钟，按平时的时间到校，则今天的速度为：
20 4
＝
，今天的速
1
16
1
度需比平时加快（
－
）÷
，计算即可。
1
20
1
16
1
20
【详解】把小明从家到学校的距离看作单位“1”，平时的速度为
1
20 4
＝
1
16
；可得：
1
20
，则今天的速度为：
）÷
1
20
－
÷
1
20
1
20
（
＝
＝
1
16
1
80
1
4
＝0.25
＝25%
所以，速度需比平时加快 25%。
【点睛】此题的关键是把小明到学校的距离看作单位“1” 是的，表示出平时的速度和今天
的速度，然后根据一个数比另一个数大百分之几，用除法计算。
15. 已知等腰三角形两条相邻边的长度分别是
29
20
【答案】
【解析】
1
4
米和
3
5
米，则它的周长是（
）米。
【分析】等腰三角形的特征：两条腰的长度相等；三角形的三边关系：任意两边之和大于第
三边；据此可知，这个等腰三角形的腰长
3
5
米、底边长
1
4
米，进而求出它的周长即可。
1
4
＋
1
4
＝
1
2
米不能做腰。
【详解】
1
2
＜
3
5
所以，
1
4
1
4
1
4
＋
5
20
3
5
＝
＝
＝
×2＋
＋
6
5
24
20
29
20
它的周长是
29
20
米。
【点睛】正确理解等腰三角形的特征及三角形的三边关系，是解答此题的关键。
16. 一个长方形的周长是 1m，如果长增加
1
3
，宽增加
1
4
，那么周长增加 30cm。这个长方形
原来的面积是（
）。
【答案】600 平方厘米##600cm2
【解析】
【分析】1m＝100cm，假设这个长方形的长和宽都增加
1
3
，这样一条长与一条宽共增加
50
3
cm，
cm，据
1
3
－
1
4
）等于
5
3
实际长了（
50
3
－30÷2）cm，即
5
3
cm，根据题意可知，原来宽的（
此可以求出原来的宽和原来的长，进而求出原长方形的面积。
1
3
，则原来的宽为：
【详解】1m＝100cm
100÷2＝50（cm）
假设这个长方形的长和宽都增加
1
3
1
4
（50×
－30÷2）÷（
－
）
＝（
－15）÷（
－
）
4
12
3
12
1
3
50
3
÷
＝
5
3
1
12
＝20（cm）
50－20＝30（cm）
30×20＝600（cm2）
即：这个长方形原来的面积是 600cm2。
【点睛】正确理解：长方形长与宽的和等于长方形周长的一半，是解答此题的关键。
二、判断题。（共 5 分）
17.
＝ （ 、b 不为 0) ， a 与b 成正比例。（
a b
b a
1
3
）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题可先利用
等式的性质 1 将等式变形，再运用比例的基本性质将等积式转化为比例式，进而判断成什么
a b
＝ ，则
b
1
3
a
b＝ ，所以
4
3
a b： ＝ （一定），是比值一定，a 与b 成正比
4
3
比例。
【详解】因为
例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘
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