logo资料库

2021-2022学年江苏省扬州市广陵区九年级上学期数学期中考试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.96M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
第5页 / 共20页
第6页 / 共20页
第7页 / 共20页
第8页 / 共20页
资料共20页，剩余部分请下载后查看
    2021-2022 学年江苏省扬州市广陵区九年级上学期数学期中 考试题及答案 一、选择题 1. 方程 的解为（ ） B. x1＝ 2 ，x2＝0 D. x1＝2，x2＝0 A. x＝2 C. x＝0 【答案】D 【解析】 【详解】先移项，再根据因式分解法，可得 x（x-2）=0， 解得 x1＝2，x2＝0． 故选 D． 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+3＝0 C. x2+x﹣1＝0 D. x2+4＝0 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【详解】解：A、Δ＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3<0，方程没有实数根，所以 A 选项错误； B、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×3＝﹣8<0，方程没有实数根，所以 B 选项错误； C、Δ＝12﹣4×1×（﹣1）＝5>0，方程有两个不相等的实数根，所以 C 选项正确； D、Δ＝02﹣4×1×4＝﹣16＜0，方程没有实数根，所以 D 选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查判别式的应用，理解记住一元二次方程判别式的公式是解答本题的关键． 3. 以下各组数据中，众数、中位数、平均数都相等的是（ ） A. 4，9，3，3 C. 9，9，4，4 【答案】B 【解析】 B. 12，9，9，6 D. 8，8，4，5 【分析】根据众数，中位数，平均数的意义可判断． 【详解】A、4，9，3，3 的众数是 3，中位数是 3，平均数是 19 4 ，故不相等； B、12，9，9，6 的众数是 9，中位数是 9，平均数是 9，故相等； C、9，9，4，4 的众数是 4，9，中位数是 13 2 ，平均数为 13 2 ，故不相等；
    D、8，8，4，5 的众数是 8，中位数是 13 2 ，平均数是 25 4 ，故不相等． 故选 B． 【点睛】考点：众数，中位数，平均数 4. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是 0.5，则 10 年后小 明等五位同学年龄的方差 （ ） B. 增大 C. 减小 D. 无法确 A. 不变 定 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，只要数据没有倍数 关系的变化，其方差就不会变；故 10 年后这五名队员年龄的方差不变，仍是 0.5． 故选 A． 5. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB=30°，则∠A 的度数等于( ) B. 50° C. 40° D. 30° A. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】在等腰三角形 OCB 中，由已知∠OCB=30°和三角形内角和定理求得顶角∠COB 的度 数 120°，然后由同弧所对的圆周角是圆心角的度数一半的圆周角定理，求得答案． 【详解】在△OCB 中，OB=OC（⊙O 的半径）， ∴∠OBC=∠OCB（等边对等角）； ∵∠OCB=30°，∠COB=180°-∠OBC-∠OCB， ∴∠COB=120°； 又∵∠A= 1 2 ∠COB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∴∠A=60°， 故选 A． 6. 已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 20πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） B. 3cm C. 4cm D. 6cm A. 1.5cm 【答案】C 【解析】
    【分析】先根据圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 20πcm2，求出圆锥侧面展开图扇形的弧长， 依据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，求解即可． 【详解】解：∵圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 20πcm2， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为： l  2 s r  40  5  8  ， ∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长， ∴ r  l 2   8 cm 2   4 故选：C． 【点睛】题目主要考查圆锥的侧面展开图扇形的面积及弧长公式，理解题意，熟练掌握两个 公式及变形是解题关键． 7. 已知 2 x (  2 y  1)( x 2  2 y  3) 8  ，则 2 x 2 y 的值为( ) B. 1 C. 5 D. 5 或-1 A. -5 或 1 【答案】B 【解析】 【分析】将 2 x 2 y 设为 a，分解因式即可得（a-1）（a+5）=0，即可求出 2 x 2 y 的值. 2 y ，则原式=（a+1）（a+3）=8， 【详解】解：设 a= 2 x 去括号得 a2+4a+3=8, 移项得 a2+4a-5=0， 分解因式得（a-1）（a+5）=0, 解得 a=1 或 a=-5， ∵ 2 x 2 y =a≥0 ∴a=-5（舍去）， 故选 B. 【点睛】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．关 键是将 2 x 2 y 设为一个整体． 8. 已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再 绕点C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续 6 次旋转 的过程中，点 B ， M 间的距离可能是( )
    B. 1.1 C. 0.8 D. 0.5 A. 1.4 【答案】C 【解析】 【分析】在第一次旋转中 BM=1，在第二次旋转中 BM=1，在第三次旋转中 BM 的长从 1 变化到 2 ，在第四次旋转中 BM 的长从 2- 2 变化到 3 1 ，在第五次旋转中 BM 的长从 3 1 变 化到 1，在第六次旋转中 BM=1，由此可求解． 【详解】解：如图，在这样连续 6 次旋转的过程中，点 M 的运动轨迹是图中的弧线，在第一 次旋转中 BM=1，在第二次旋转中 BM=1，在第三次旋转中 BM 的长从 1 变化到 2 ，在第四次 旋转中 BM 的长从 2- 2 变化到 3 1 ，在第五次旋转中 BM 的长从 3 1 变化到 1，在第六 次旋转中 BM=1，B，M 间的距离大于等于 2- 2 小于等于 1， 故选 C． 【点睛】本题考查正六边形、正方形的性质等知识，解题的关键作出点 M 的运动轨迹，利用 图象解决问题，题目有一定的难度．
    二、填空题 9. 将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1 化成一般形式 ax2+bx+c=0 为__________． 【答案】2x2+x-2=0 【解析】 x x x 2  1 2  1  1   ， 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后依据未知数次数由高到低书写即可． 【详解】解： 22 x x    ， 22 2 0 x 故答案为： 22 x 【点睛】题目主要考查将一元二次方程化为一般形式，理解一元二次方程的一般形式是解题 1 1  x   ， x   ． 2 0 关键． 10. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总 成绩．孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是_____分． 【答案】88 【解析】 【详解】解：∵笔试按 60%、面试按 40%计算， ∴总成绩 是：90×60%+85×40%=88（分）， 故答案为：88． 11. 已知 m 是方程 2 3 x 【答案】-3 x 【解析】   的一个根，则代数式 22 1 0 m m 6 5  的值等于____． 【分析】把 x=m 代入方程得出 m2-3m-1=0，求出 m2-3m=1，推出 2m2-6m=2，把上式代入 2m2-6m-5 求出即可． 【详解】解：∵实数 m 是关于 x 的方程 x2-3x-1=0 的一根， ∴把 x=m 代入得：m2-3m-1=0， ∴m2-3m=1， ∴2m2-6m=2， ∴2m2-6m-5=2-5=-3， 故答案为-3． 【点睛】考点: 一元二次方程的解． 12. 关于 x 的方程  1 m 2 1  4   x x m   是一元二次方程，则 m 的值为__________． 2 0 【答案】-1 【解析】
    【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2 次的整式方 程），求 m 的值，注意二次项的系数不为 0． 【详解】解：∵ ( m  1) x m 2 1   4 x   2 0 是一元二次方程， m   解得： 2 1 2 1 m   1 0 m    1m  ， 1 ∴ m   ， 故答案为：-1． 【点睛】题目主要考查一元二次方程的定义及解一元二次方程，理解一元二次方程的定义是 解题关键． 13. 如图，在一幅长 80cm、宽 50cm 的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂 图，若要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，则宽 x 需满足的方程是 __________．（方程可以不化简） 【答案】 (80 2 )(50 2 ) x  x   5400 【解析】 【分析】设金色纸边的宽为 xcm，则挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，根据其积为 5400cm2，即长×宽=5400，列方程即可． 【详解】解：挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm； ∴(80+2x)(50+2x)=5400， 故答案为：(80+2x)(50+2x)=5400． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的 面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键． 14. 如图，C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点，已知 AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 BC 的距离是__．
    【答案】2 【解析】 【分析】过 O 点作 OD⊥BC，D 点为垂足，则 DB=DC，所以 OD 为△BAC 的中位线，即有 OD= 1 2 AC； 由 AB 为⊙O 的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理可求得 AC，即可得到 OD 的长． 【详解】过 O 点作 OD⊥BC，D 点为垂足，如图， ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AB2=BC2+AC2，即 AC= 2 5  2 3  ， 4 又∵OD⊥BC， ∴DB=DC，而 OA=OB， ∴OD 为△BAC 的中位线，即有 OD= 1 2 AC， 所以 OD= 1 2 ×4=2，即圆心 O 到弦 BC 的距离为 2， 故答案为：2． 15. 圆内接四边形 ABCD 的内角 : A     B C : 2:3: 4 ，则 D  ________度． 【答案】90 【解析】
    【分析】设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，根据圆内解四边形的性质得∠A+∠C=180°， ∠B+∠D=180°，则 2x+4x=180°，解得 x=30°，然后计算出∠B 后利用互补求∠D 的度数． 【详解】解：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x． ∵四边形 ABCD 内接于⊙O， ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°， ∴2x+4x=180°， 解得：x=30°， ∴∠D=180°﹣3x=180°﹣90°=90°． 故答案为 90． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了方程的思想 的运用． 16. 如图，AB 是⊙O 的直径，BD、CD 分别是过⊙O 上点 B、C 的切线，且∠BDC=110°．连接 AC，则∠A=__________°． 【答案】35 【解析】 【分析】连接 OC，由 BD，CD 分别是过⊙O 上点 B，C 的切线，且 BDC  110  ，可求得 BOC 的度数，又由圆周角定理，即可求得结果． 【详解】解：连接 OC，
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    初中三年级

    共收录1452份资料，累计55个分类，关注成员有19位，主要包括：2023年,2022年,2021年,2020年,辽宁,2024年,湖北,福建,2019年,四川,湖南,浙江,河北,天津,江苏,上海,广东,北京

    热门标签

    2023年 2022年 2021年 2020年 辽宁 2024年 湖北 福建 2019年 四川 湖南 浙江 河北 天津 江苏 上海 广东 北京

    最新资料