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2020-2021学年天津市红桥区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.18M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年天津市红桥区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1 和 2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A. 两个小球的标号之和等于 3 B. 两个小球的标号之和等于 6 C. 两个小球的标号之和大于 0 D. 两个小球的标号之和等于 1 【答案】A 【解析】 【分析】分别利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案． 【详解】∵两个不透明的口袋中各有两个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1， 2， ∴从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于 3，是随机事件，符合题意； 两个小球的标号之和等于 6，是不可能事件，不符合题意； 两个小球的标号之和大于 0，是必然事件，不符合题意； 两个小球的标号之和等于 1，是不可能事件，不合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件，解决此类问题，要掌握三类事件的 定义，学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的 数学素养． 2. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 “射中 9 环以上”的次数 20 15 50 41 100 200 400 1000 78 158 320 800 “射中 9 环以上”的频率 0.75 0.82 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率约是（ ） B. 0.82 C. 0.78 D. 0.80 A. 0.75 【答案】D 【解析】 【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来
    越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就 是这个事件的概率． 【详解】解：根据表格数据可知： 根据频率稳定在 0.8，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 0.80． 故选：D． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是理解当试验的所有可能结果不是 有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计 概率． 3. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】根据中心对称图形的性质得出图形旋转 180°，与原图形能够完全重合的图形是中 心对称图形，分别判断得出即可． 【详解】解：A．旋转 180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不 合题意； B．旋转 180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项符合题意； C．旋转 180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意； D．旋转 180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问 题的关键． 4. 若 xm+1+6x+1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为（ ） B. 0 C. 1 D. 2 A. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义，可得出 m+1＝2，解之即可得出 m 的值． 【详解】解：∵xm+1+6x+1＝0 是关于 x的一元二次方程，
    ∴m+1＝2， ∴m＝1． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次 数是 2 的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键． 5. 如图，四边形 ABCD 为 O 的内接四边形，已知 BCD （ ） 为120 ，则 BOD 的度数为 A. 100 【答案】C 【解析】 B. 110 C. 120 D. 130 【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算，得到答案． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠A＝180°−∠BCD＝60°， 由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°， 故选：C． 【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 6. 若 x2+5x+m＝（x+n）2，则 m，n 的值分别为（ ）． A. m＝ 25 4 ，n＝ 5 2 B. m＝ 25 4 ，n＝5 C. m＝25，n＝5 D. m＝5，n ＝ 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据完全平方公式和整式的性质计算，得到 m 和 n 的关系式，通过计算即可得到答 案． 【详解】∵x2+5x+m＝（x+n）2＝x2+2nx+n2 ∴2n＝5，m＝n2
    ∴m＝ 25 4 ，n＝ 5 2 故选：A． 【点睛】本题考查了整式、乘法公式、一元一次方程、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握 整式、完全平方公式的性质，从而完成求解． 7. 方程 x2+x-12=0 的两个根为（ ） A. x1=-2，x2=6 B. x1=-6，x2=2 C. x1=-3，x2=4 D. x1=-4， x2=3 【答案】D 【解析】 【分析】将 x2+x﹣12 分解因式成（x+4）（x﹣3），解 x+4=0 或 x﹣3=0 即可得出结论． 【详解】x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3）=0 则 x+4=0，或 x﹣3=0 解得：x1=﹣4，x2=3． 故选 D． 【点睛】考点：解一元二次方程-因式分解法 8. 如图，AB 为⊙O 的切线，点 A 为切点，OB 交⊙O 于点 C，点 D 在⊙O 上，连接 AD，CD， OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO 的大小（ ） B. 34° C. 56° D. 62° A. 28° 【答案】B 【解析】 【分析】根据切线的性质得∠OAB＝90°，再根据圆周角定理得到∠AOC＝56°，然后利用互 余计算出∠ABO 的度数． 【详解】解：∵AB 为⊙O 的切线，点 A 为切点， ∴OA⊥AB， ∴∠OAB＝90°， ∵∠AOB＝2∠ADC＝2×28°＝56°， ∴∠ABO＝90°﹣∠AOB＝90°﹣56°＝34°．
    故选：B． 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了圆周角定理． 9. 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛 90 场，设共有 x 个队参加比赛， 则下列方程正确的是（ ） A. C. 1 2 1 2  x x   1  90   1 x x   90 【答案】C 【解析】 B.  x x  1  90 D.  1 x x   90 【分析】根据每个队都要和除自己以外的球队比一场，并且要考虑到重复的情况，那么比赛 场次用 x 表示应该是 1 2 x(x−1) ． 【详解】解：每个球队都要和除自己以外的球队比一场，∴一共是 x(x−1) 场，但是其中 有重复的，∴实际上是 故选：C． 1 2 x(x−1) 场，可以列式 1 2 x(x−1)=90 ． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程． 10. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用 率 y 与加工时间 x（单位：min）满足函数表达式 y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为 （ ） A. 3min 【答案】B 【解析】 B. 3.75min C. 5min D. 7.5min 【分析】根据二次函数的性质即可求解． 【详解】解：根据题意：y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2， 1.5 当 x＝﹣    2 0.2 ＝3.75 时，y 取得最大值，  则最佳加工时间为 3.75min． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，利用二次函数的性质求最值问题是解题的关键． 11. 如图，半径为10 的扇形 AOB 中， CE OB ，垂足分别为 D 、 E ．若 CDE AOB  90  ，C 为 AB 上一点，CD OA ， 为36 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
    A. 10 【答案】A 【解析】 B. 9 C. 8 D. 6 【分析】本题可通过做辅助线，利用矩形性质对角线相等且平分以及等面积性，利用扇形 ABC 面积减去扇形 AOC 面积求解本题． 【详解】连接 OC 交 DE 为 F 点，如下图所示： 由已知得：四边形 DCEO 为矩形． ∵∠CDE=36°，且 FD=FO， ∴∠FOD=∠FDO=54°，△DCE 面积等于△DCO 面积． S 阴影 = S 扇形 AOB  S 扇形 AOC 90 =    360 2 10 54  2 10    360  10  ． 故选：A． 【点睛】本题考查几何面积求法，在扇形或圆形题目中，需要构造辅助线利用割补法，即大 图形面积减去小图形面积求解题目，扇形面积公式为常用工具． 12. 如图，二次函数 y＝a 2x +bx+c（a＞0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴的正半轴 交于点 C，它的对称轴为直线 x＝﹣1．有下列结论：①abc＞0；②4ac﹣ 2b ＞0；③c﹣a＞0； ④当 x＝﹣ 2n ﹣2（n 为实数）时，y≥c．其中，正确结论的个数是（ ）
    B. 1 C. 2 D. 3 A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴的位置，二次函数的性质，二次函数的图像与 x 轴的交点情况去分析判断即可． 【详解】解：由图象开口向上，可知 a＞0， 与 y 轴的交点在 x 轴的上方，可知 c＞0， 又对称轴为直线 x＝﹣1， ＜0， ∴﹣ b 2 a ∴b＞0， ∴abc＞0， 故①正确； ∵二次函数 y＝a 2x +bx+c（a＞0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点， ∴ 2b ﹣4ac＞0， ∴4ac﹣ 2b ＜0， 故②错误； ∵﹣ b 2 a ＝﹣1， ∴b＝2a， ∵当 x＝﹣1 时，y＝a﹣b+c＜0， ∴a﹣2a+c＜0， ∴c﹣a＜0， 故③错误； 当 x＝﹣ 2n ﹣2（n 为实数）时， y＝a 2x +bx+c＝a ∵a＞0， 2n ≥0， 2n +2＞0， ∴y＝a 2n （ 2n +2）+c≥c， n  ( 2 2 2) +b（﹣ 2n ﹣2）+c＝a 2n （ 2n +2）+c，
    故④正确， 故选：C． 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与 方程的关系是解题的关键． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球，4 个黄球，这些球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_____． 3 7 【答案】 【解析】 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的 比值就是其发生的概率． 【详解】解：∵袋子中共有 7 个球，其中红球有 3 个， ∴从袋子中随机取出 1 个球，它是红球的概率是 3 7 ， 故答案为 3 7 ． 【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其 中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）＝ ． 14. 如图，AB 为 O 的直径，弦CD AB 于点 H，若 __． CD  ，则 OH 的长度为 8 m n AB  ， 10 【答案】3 【解析】 【分析】连接 OC，由垂径定理可求出 CH 的长度，在 Rt△OCH 中，根据 CH 和⊙O 的半径，即 可由勾股定理求出 OH 的长． 【详解】连接 OC，
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