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2023-2024学年辽宁省沈阳市沈河区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.01M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市沈河区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题：（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，姓名只 有一个选项是符合题目要求的） 1. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图分别是从物体 的正面、左面、上面看得到的图形成为解题的关键． 根据左视图即从左边观察得到的图形即可解答． 【详解】解：从左边看，可得如图所示几何体的左视图是： ． 故选：D． 2. 已知3 4a b （ 0a  ， 0b  ），下列变形正确的是（ ） B. a 3 b 4 C. b a  4 3 D. a 4 b 3 A. a b  3 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例的变形，根据比例外项之积等于内项之积计算各选项，判断与已知条 件是否相符即可．
    【详解】解：A，由 a b  可得 4 3 4 a b ，与已知3 3 4a b 不符，故变形不正确，不合题意； a b ，与已知3 3 4a b 不符，故变形不正确，不合题意； b 可得 4 4 4  可得 4 3 b 可得3 3 B，由 C，由 a 3 b a a 4 故选 D． D，由 a b ，与已知3 3 4a b 不符，故变形不正确，不合题意； 4a b ，与已知3 4a b 相符，故变形正确，符合题意； 3. 在一个不透明的口袋中装有 3 个红球，5 个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全 相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.25 附近，则口袋中黑球的个数 可能是（ ） A. 4 【答案】B 【解析】 B. 12 C. 15 D. 17 【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是 解题关键．由摸到白球的频率稳定在 25%附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出黑球 个数即可． 【详解】解：设黑球个数为 x 个， ∵摸到白色球的频率稳定在 0.25 附近， ∴口袋中得到白色球的概率为 0.25， ∴ 5 3 5 x    0.25 ， 解得： 12 x  ， 经检验： 12 x  是方程的解， 故黑球的个数为 12 个． 故选：B． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 等边三角形都是相似三角形 B. 矩形都是相似图形 C. 各边对应成比例的多边形是相似多边形 D. 边长相等的菱形都相似 【答案】A 【解析】
    【分析】本题主要考查了相似图形的判定，掌握相似多边形的各边对应成比例、各角对应相 等是解题的关键． 根据各边对应成比例、各角对应相等的多边形是相似多边形逐项判断即可解答． 【详解】解：A、等边三角形的三边对应成比例，等边三角形都是相似三角形，故 A 符合题 意； B、矩形的长和宽不一定对应成比例，矩形不一定都相似，故 B 不符合题意； C、多边形各边对应成比例，但多边形的各角不一定对应相等，各边对应成比例的多边形不 一定是相似多边形，故C 不符合题意； D、菱形的各角不一定对应相等，边长相等的菱形不一定都相似，故 D 不符合题意． 故选： A ． 5. 如图是大树的影子随太阳转动的情况（上午 8 时至下午 5 时之间），按时间先后顺序排列 是（ ） A. ②④①③⑤ B. ①②③④⑤ C. ⑤④①③② D. ⑤③①④② 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行投影的特点和规律．北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西、 西北、北、东北、东，影长由长变短，再变长．由此排序即可． 【详解】解：太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方，然后依次为西、西北、北、东 北、东；期间，影长由长变短，再变长． 观察所给图形可得：按时间先后顺序分别是：②④①③⑤． 故选 A． 6. 若一元二次方程 2 mx 2 x 1 0   有实数解，则 m 的取值范围是（ ） B. 1m £ C. m   且 1 0m  D. 1m £ 1 A. 且 m   0m  【答案】D
    【解析】 【分析】由于关于 x 的一元二次方程 2 mx 2 x 1 0   有实数根，根据一元二次方程根与系 数的关系可知 0  ，且 0m  ，据此列不等式求解即可． 【详解】解：由题意得， 4 4 0m  ，且 0m  ， 解得， 1m £ ，且 0m  . 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程 2 ax  bx c   0  a  的根的判别式 0    b 2 4  ac 与根 的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当 0  时，一元二次方程有 两个不相等的实数根；当Δ 0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 Δ 0 时，一元 二次方程没有实数根． 7. 如图，冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，它泛着可爱笑容的嘴巴 位于黄金分割点处，若玩偶身高 6cm ，则玩偶嘴巴到脚的距离是（ ） B. 5 1cm  3 C. 3  3 5 cm D. A. (3 5 3)cm (9 3 5)cm  【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键． 根据黄金分割的定义进行列式计算即可解答． 【详解】解：由题意得玩偶嘴巴到脚的距离为： 6  5 1  2   故选：A． 3 5 3 cm   8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I 与电阻 R 是反比例函数关系，它的图 像如图所示，下列说法正确的是（ ）
     15 R 6.25 R   A. 函数表达式为 I C. 当 8A I  时， 【答案】C 【解析】 B. 蓄电池的电压是 25V D. 当 R   时， 5A I  20 【分析】此题考查了反比例函数的实际应用，根据图象求出解析式，然后根据性质即可求解， 熟练掌握反比例函数的图象及性质是解题的关键． 【详解】 A 、设函数表达式为 UI  ， R 5,10 ，  ∵图象经过点 U ， ∴10 5 则 50 U  ， ∴函数表达式为 I  ，此选项说法错误，不符合题意； 50 R U  ， B 、∵ 50 ∴蓄电池的电压是50V ，此选项说法错误，不符合题意； C 、由 I  得，当 8A I  时， 50 R R  6.25  ， 根据图象可知，当 8A I  时， R  6.25  ，此选项说法正确，符合题意； D 、由 I  得，当 50 R R   时， 2.5A I  20 ，此选项说法错误，不符合题意； 故选： C ． 9. 如图是学生用具三角尺 ABC ， B  长为12cm ， DE 长为3cm ，则这个三角尺中 DEF C   ， 90  30 与 ABC  ，其中 DEF △ ∽ △ ABC ， AB 的面积比为（ ） A. 1: 3 B. 1: 4 C. 1: 2 D. 1:3
    【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了含30 的直角三角形，相似三角形的性质．熟练掌握相似三角形的面积 比等于相似比的平方是解题的关键． 由含30 的直角三角形可得 AC  1 2 AB  6cm ，根据 S  S  DEF ABC 2     DF AC    ，计算求解即可． 【详解】解：∵ C  90  ， B  30  ， AB 长为12cm ， AB  6cm ，  ∴ AC 1 2 ∵ DEF △ ∽ △ ABC ， ∴ S  S  DEF ABC  2    DE AC     23   6      1 4 ， 故选：B． 10. 抛物线 y  2 ax  bx  上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表，下列结论正 c 确的是（ ） x y 2 1 0 4 0 6 1 6 A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线与 x 轴的一个交点坐标为 (2,0) C.  a b c    4 a  2 b c    0 D. a b 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质等知识点，求出该函数的解 析式是解答本题的关键． 先利用待定系数法求出抛物线解析式为 y -x +x 6  ，再根据二次函数的性质，由 a<0 可  2 对 A 选项进行判断；解方程 2 x     得抛物线与 x 轴的交点坐标，则可对 B 选项进行 6 0 x 判断；分别令 = 1 x  和 2 x  ，进而可以判断 C；由解析式 y -x +x 6   ，即可判断 a 与 b 2
    的关系，即可判定 D． 【详解】解：把 2 0  ， ， ， ， ， 分别代入 0 6 1 4      y  2 ax  bx  得 c  4 2 b c a        4 a b c    c 6 0 ，解得： 1 a      1 b   6 c ， y -x +x 6  ．  2 ∴抛物线解析式为 ∵ a    ， 1 0 ∴抛物线开口向下，所以 A 选项错误，不符合题意． 当 0 y  时， 2 x  x    ，解得 1 6 0 x 2   ， x 2 3 ， ∴抛物线与 x 轴的交点坐标为 2 0  ， ， ， ，所以 B 错误，不符合题意． 3 0    又∵ y -x +x 6  ，  2 ∴抛物线的对称轴为 x  ， 1 2 1 2 ∴ = 1 x  与 2 x  关于 x  对称，即 = 1 x  与 2 x  的函数值相同， ∵当 = 1 x  时， y     ， a b c 4 ∴当 2 x  时， y  4 a  2 b c   ， 4 ∴ a b c    4 a  2 b c    16 0  ，故 C 正确，符合题意． ∵ y -x +x 6  ，  2 ∴ a     ． b 1 1 ∴D 选项错误，不符合题意． 故选：C． 二、填空题：（本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 11. 如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系的第二象限内，两个“E”字是位似 图形，位似中心点 O，①号“E”与②号“E”的相似比为 2 :1，点 P 与 Q 为一组对应点，若 点 Q 坐标为 ( 3,4)  ，则点 P 的坐标为______．
    【答案】 6 8 ， 【解析】 【分析】本题主要考查了位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中 心，相似比为 k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 成为解题的关键 根据位似变换的性质解答即可． 【详解】解：∵两个“E”字是位似图形，位似中心点 O，①号“E”与②号“E”的相似比 为 2：1，点 Q 坐标为 ( 3,4)  ， ∴点 P 的坐标为 3 2 4 2   ， ，即  6 8 ， ． 故答案为： 6 8 ， ． 12. 关于 x 的一元二次方程 2 x mx ______． 【答案】4 【解析】   的两个根是 1 2 0 x ,x x ，若 1 2 x 2   ，则 m 的值是 4 【分析】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程 2 ax  bx c   0  a x 系数的关系为： 1  x 2   ,b a x x 1 2  是解题的关键． c a 直接运用一元二次方程根与系数的关系即可解答．  的根与 0  【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 2 x mx ∴ m 1   ，即 4 4m  ． 故答案为 4．   的两个根是 1 2 0 x ,x x ，若 1 2 x 2   ， 4 13. 如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B 都在小正方形的
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