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2023-2024学年辽宁省沈阳市沈北新区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.62M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市沈北新区九年级上学期数学期 末试题及答案 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1. 如图，在一间黑屋子的地面 A 处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子 的大小变化情况是（ ） B. 变小 C. 不变 D. 不能确 A. 变大 定 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用探照灯的位置得出人在墙上的影子，进而得出答案． 【详解】如图所示： 当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是变小． 故选： B . 【点睛】此题主要考查了中心投影，正确得出人的影子在墙上的变化是解题关键． 2. 如图，正方形网格图中的 ABC  与 A B C   是位似关系图，则位似中心是（ ）
    B. 点 P C. 点Q D. 点 R A. 点O 【答案】A 【解析】 【分析】连接 ,AA CC  交于点O ，即可． 【详解】解：如图，连接 ,AA CC  交于点O ， ∴位似中心是点 O ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键． 3. 一个不透明的口袋中装有 n 个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入 3 个红球，它 们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10% 附近， 则 n 的值为（ ） B. 30 C. 33 D. 36 A. 27 【答案】A 【解析】 【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值可知摸到红球的概率为 0.1 ，由此根 据概率计算公式建立方程求解即可． 【详解】解：由题意得， 3 3n   0.1 ， n  ， 解得 27 经检验， 27 n  是原方程的解， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，已知概率求数量，熟知大量反复试验下频率的稳 定值即为概率值是解题的关键． 4. 用配方法解一元二次方程 2 8 x x  12 0  ，配方后得到的方程是（ ）
    A.  x  24  6 B.  x  24  4 C.  x  22  6 D.  x  22  4 【答案】B 【解析】 【分析】把常数项移到等式右边后，利用完全平方公式配方得到结果，即可做出判断． 【详解】解： 2 8 x x  12 0  ， 移项得： 2 8 x x   ， 12 配方得： 2 8 x x  16   12 16  ， 整理得： x  24  ， 4 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 5. 2023 年连花清瘟胶囊0.35 48 粒经过两次降价，从每盒 43 元下调至13.8 元，设平均每 次降价百分率为 x ，则下面所列方程正确的是（ ） A. 43(1 x 2 ) 13.8  C. 43(1 2 ) 13.8 x  B. 43(1 x ) 2  13.8 D. 13.8(1 x ) 2  43 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应 的方程． 根据药品经过两次降价，每瓶零售价由 43 元降为13.8 元，可以列出方程 43(1 x ) 2  13.8 ， 本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 43(1 x ) 2  13.8 ， 故选：B． 6. 等腰三角形的一边长是 3，另两边的长是关于 x 的方程 2 4  x x 形的周长为（ ）   的两个根，则三角 k 0
    B. 8 C. 15 D. 7 A. 7 或 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式：当底边为 3，利用根的判别式的意义得到    ( 4) 2  4 k  ， 0 解得 4 k  ；当腰为 3 时，把 3x  代入关于 x 的方程 2 4  x x   得9 12  0 k   ，解得 k 0 k  ．一元二次方程 2 ax 3  bx   c 0( a  的根与 0)   b 2 4  ac 有如下关系：当 0  时， 方程有两个不相等的实数根；当 Δ 0 时，方程有两个相等的实数根；当 Δ 0 时，方程无 实数根．熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键． 【详解】解：当底边为 3，两腰为关于 x 的方程 2 4  x x   的两个根， k 0     ( 4) 2  4 k  ， 0 解得 4 k  ， 此时方程为 2 4 x x x   ，解得 1 4 0 x 2  ， 2 三边分别为：2，2，3， 此时周长为： 2 2 3 7    当腰为 3 时，把 3x  代入关于 x 的方程 2 4  x x   得9 12  0 k   ， 0 k 解得 3 k  ， 此时方程为 2 4 x x   ，解得 1 1 3 0 x  ， 2 x  ， 3 三角形三边分别 为3、3、1，    此时周长为：3 3 1 7 故选： D ． 7. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN ，如果矩形 DMNC 和矩形 ABCD 相似，则它 们的相似比为（ ）
    B. 2 C. 2 D. 1 2 A. 2 2 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，设矩形 ABCD 的长 AD AB y ，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得． x ，宽 【详解】解：设矩形 ABCD 的长 AD x ，宽 AB y ， 则 DM  1 2 AD  ， x 1 2  矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，  DM DC AD AB  ，即 1 x 2 y  ， y x 即 2 y 21 x 2 ． : y x  1: 2  ． 2 2 故选：A． 8. 如图，岛 P 位于岛 Q 的正西方，P、Q 两岛间的距离为 别测得船 R 位于南偏东 60 和南偏西 45 方向上，则船 R 到岛 P 的距离为（ 40 3 40  ） 海里，由岛 P、Q 分 A. 80 2 海里 B. 80 3 海里 C. 80 6 海里 D. 80 海里 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查方向角、含 30 的直角三角形和等腰直角三角形性质，本题通过作 RA PQ 于点 A ，构造直角三角形，利用勾股定理解得此题． 【详解】解：作 RA PQ 于点 A ，如图所示．
      QAR   PAR  90  ，  QRA  45  ，  Q  45  ，  QRA   ， Q  AQ AR  ， P   PR   30  2 AR ， ． 设 AR x ，则 AQ x ， PR x ， 2 PA  3 x ，  PQ  40 3 40  ，   PA 40 3 40   ， x  40 3 40    x 3 x ，解得 40 x  ，则 PR 2 x  ． 80 故选：D． 9. 如图，在矩形 ABCD 中， ，点 P 从点 A 出发沿 AB 以3cm / s 的 速度向点 B 移动，一直到达点 B 为止;同时，点 Q 从点 C 出发沿边 CD 以 2cm / s 的速度向 16cm AB  ， BC = 6cm 点 D 移动． 设运动时间为 t ，当 PQ  10cm 时，t  （ ） A. 8 3 【答案】C B. 8 5 或 4 C. 8 5 或 24 5 D. 4
    【解析】 【点评】此题考查了一元二次方程的运用．利用作垂线，构造直角三角形，运用勾股定理列 方程是解题关键． ，垂足为 H，设运动时间为 t 秒，用 t 表示线段长，用勾股定理列方程求解． 作 PH CD 【详解】解：设 P，Q 两点从出发经过 t 秒时，点 P，Q 间的距离是10cm , 作 PH CD ，垂足为 H， HQ CD AP CQ     16 5 t  . 则 PH BC  ， 6 PQ  ， 10  PH 2  2 HQ  2 PQ ， 可得： 16 5 t 2  2 6 2 10  ， t  ， 2 4.8 t  ． 1.6 解得 1 答：P，Q 两点从出发经过1.6 或 4.8 秒时，点 P，Q 间的距离是10cm . 故答案为：C. A  60  ，边 AB  ，E 为边 DA 的中点，P 为边 CD 上的一 8 10. 如图，菱形 ABCD 中， 点，连接 PE PB EB 、 、 ，当 PE EB 时，线段 PE 的长为（ ） B. 2 3 C. 4 D. 4 3 A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识．熟练掌握菱 形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理是解题的关键． 如图，连接 BD ，证明 ABD△ 是等边三角形，则 AEB  90  ， AE  ，根据 4
    PE BE   2 AB  2 AE ，计算求解即可． 【详解】解：如图，连接 BD ， ∴ ∵  ， ∵菱形 ABCD ， 8 AB AD 60 A  ∴ ABD△ ∵E 为边 DA 的中点，  ， 是等边三角形，  ， ∴ ∴  90 AEB 4 AE  ， ∴ PE BE   2 AB  AE 2  4 3 ， 故选：D． 二．填空题(每题 3 分，共 15 分) 11. 图 1 是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图 2 是它的侧面示意图，AD 与CB 相交于点 O， AB CD∥ ，根据图 2 中的数据可得 x 的值为_____． 【答案】 0.96 ## 24 25 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形相似的判定和性质，由 AB CD∥ ，可得出 COD  BOA∽  ， 进而得出  0.8 1 x ，解出即可得出结论． 1. 2 【详解】解：∵ AB CD∥ ，
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