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2022-2023学年山西省大同市云州区八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-10-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.46M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年山西省大同市云州区八年级上学期期中数学试题及答 案 说明：共三大题，23 小题，满分 120 分，作答时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.2022 年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下 与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是 2.如图 ABC    ADC ，若 B  25  ，则∠D 的度数为 A． 20 B． 25 C．30 D．50 3.老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为 5cm、9cm、 10.5cm，并且只能对 10.5cm 的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最 多能拼出不同的三角形的个数为 A． 4 B．5 C．6 D．7 4.如果一个正多边形的边数增加 1，那么关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是 A．内角和、外角和均增加180 B．内角和不变，外角和增加180 C．外角和不变，内角和增加180 D．内角和，外角和均不变 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    5.明明家有一块三角形菜地，现要在该菜地种一棵柿子树，使得柿子树到三角形菜地的三个顶点的距离相 等，则柿子树应种在 A．三条中线的交点处 B．三个角的角平分线的交点处 C．三条高的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 6.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（—3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点 D 的 坐标是 A．（—9，0） B．（—6，0） C．（0，—9） D（—12，0） 7.如图，在 Rt△ABC 中， C  90  ，AF 是角平分线， AB  5 ， CF 3 2 ，则△AFB 的面积为 15 4 B． 15 2 C． 13 2 D． A．5 8.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美。如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形， 将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E 的坐标为（2m，-n），其关于 y 轴对称的点 F 的坐标为 (3    ，则 m n 的值为 , n m 1) 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A． 9 B． —1 C．1 D．0 9.如图，在△ABC 中， A  45  ，CD 平分∠ACB，交 AB 于点 D，若CD CF ，则∠B 的度数为 A． 75 B．72 C． 70 D． 78 10.如图 1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图 2 是其侧面 结构示意图。现量得托板长 AB=10cm，支撑板顶端的 C 恰好是托板 AB 的中点，托板 AB 可绕点 C 转动，支撑 板 CD 可绕点 D 转动。当CD AB ，且射线 DB 恰好是∠CDE 的平分线时，此时点 B 到直线 DE 的距离是 A．3cm B．5cm C．6cn D． 10cm 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.一个三角形的两条边长分别为 3，5，周长为 11，那么它的第三边长为___________。 12.永寺双塔，又名凌霄双塔（如图 1），是太原市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，图 2 所示的正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为___________。 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    13.如图 AD BC ，若要使 ABD    ACD ，还需要补充条件：___________（只填写一个条件，不添加 辅助线） 14.将直角三角尺（ CD CF ，那么∠BFA 的度数为___________。   B  30 ，   C  90 ）和直尺按如图所示的方式摆放，依次交于点 F，D，E，A，且 15.图中阴影部分是由 4 个完全相同的正方形拼接面成的，若要在①，②，③，④，⑤五个区域中的某个区 域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有 ___________个 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） （1）在 Rt△ABC 中   C 90 ，    A 4 B ，求∠A 的度数。 （2）如图，在△ABC 和△ADE 中 AB AD AC AE ，  ，且 BAD   CAE ，求证：△ABC≌△ADE。 17.（本题 6 分） 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢。如图 1，小华制作了一个风筝，示 意图如图 2 所示， AB AC DB DC 吗？请说明理由 ，他发现 AD 不仅平分∠BAC，且平分∠BDC，你认为他的发现正确 ，  18.（本题 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形网格的格点上。 （1）画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1（点 A，B，C 的对应点分别为 A1，B1， 1C ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    （2）在第二象限内的格点上找点 D，连接 AD，DB，使得 ADB   45 。并写出点 D 的坐标。 EH HD  ，都为 2.5 米，他想知道左右两个滑 19.（本题 8 分） 如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同 梯 BC 和 EF 的长度是否相等，于是制定了如下方案； 课题 测量工具 测量步骤 探究两个滑梯的长度是否相等 长度为 6 米的来尺 ①测量出线段 FD 的长度 ②测量出线段 AB 的长度 测量数据 DF=25 米，AB=5 米 （1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯 BC 和 EF 的长度是否相等？并说明理由。 （2）试猜想左右两个滑梯 BC 和 EF 所在直线的位置关系，并加以证明。 20.（本题 10 分） 如图，在△ABC 中，O 是边 AC 上的一点，   A  40 ， ABO  25  ，将△ABO 沿 BO 折叠得到△MBO，BM 与 AC 交于点 N。 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    （1）求 BNC 的度数。 （2）求∠NOM 的度数。 21.（本题 10 分） 如图，在△ACD 中，E 为边 CD 上一点，F 为 AD 的中点，过点 A 作 / / （1）求证 BF EF AB CD ，交 EF 的延长线于点 B。 （2）若 AB  12 ， 3 CE ，求 CD 的长。 。 DE 22.（本题 10 分） 小贤在学习角的相关知识后，对角产生了浓厚的兴趣。他在平面内画出两条直线 AB，CD．两条直线相交于  ，点 E，点 F 分别在射线OC ，OB 上，连接 EF，M 为∠BOC 内一动点（不在直线 AB，CD 点 O， BOC  36 上）。 （1）如图 1，当点 M 在△OEF 内部时，连接 EM，FM，试猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM 之间的数量关系并证明。 （2）如图 2，当点 M 运动到 EF 右侧时，连接 EM，FM，试猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM 的另一种数量关系___________。 23.（本题 13 分） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    某数学兴趣小组在一次综合与实践活动中探究这样一个问题：将足够大的直角三角尺 (  90 ，  30     F ）的顶点 P 放在等腰直角三角形 ABC 的斜边 AC 的中点 O 处， PEF P （1）尝试探究 如图 1，三角尺 PEF 的两条直角边分别与△ABC 中边 AB，BC 交于点 M，N，当 PE AB 时， ①PMPN；（填“>”、“<”或“=”）  。 S ABC 4 ②三角尺 PEF 与△ABC 重叠部分的面积为。 （2）操作发现 如图 2，将三角尺 PEF 绕点 O 旋转，PM 与 PN 相等吗？请说明理由。 （3）类比应用 如图 2，在旋转过程中，三角尺 PEF 的两条直角边分别与△ABC 中边 AB，BC 交于点 M，N（点 M 不与点 A，B 重合），三角尺 PEF 与三角尺 ABC 重叠部分的面积变化吗？若变化，请说明理由；若不变， 请求出重叠部分的面积 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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