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2022-2023学年山西省运城市八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-10-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.61M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年山西省运城市八年级上学期期中数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上． 2．考试结束后，监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框 内） 1． 3 的相反数是（ ） A． 3 2．在实数 5 ， B． 3 π 2 ， 4 ， 22 7 中，无理数有（ ） C． 3 3 D．  3 3 ，3.14159， 3 8 ，0.232332332……（每相邻两个 2 之间依次多一个 3） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．河东池盐业博物馆位于运城市盐湖区盐池的北岸，当地人习惯称之为“池神庙”．它也是我国惟一保存 良好的盐神庙．站在池神庙高处俯瞰，“千古中条一池雪”的诗景美不胜收．如图是河东池盐业博物馆的 平面图，已知池神庙的位置是 0,0 ，老火车遗址的位置是 ，则盐湖生态公园的位置是（ ） 6,2 2,4 B． A． 2,4 4．下列计算中，正确的是（ ） A． 2 C．  2  5 3 5  2  3 C． 2, 4  D． 2, 4    B． 2 D． 2   3 6   3 2   3 1   5．全红婵在出征 2022 年国际泳联跳水世界杯前刻苦进行跳水训练，教练对她 20 次的训练成绩进行统计分 析，判断她的成绩是否稳定，则教练需要知道全红婵这 20 次成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差 6．法国数学家笛卡尔（Descartes，1596—1650），最早引入平面直角坐标系，用代数方法研究几何，这 种研究方法体现的数学思想是（ ） A．数形结合 B．建模 C．类比 D．分类讨论 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    到 x 轴的距离是 3 ，则直线 AB x∥ 轴 ,P a b 表示原点 2,2 7．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） 3,2 A．点  P ab  ，则点  0 B．若 、  C．若  2,2 B A  D．点   23, 1 a P  所在象限是第四象限 中， A ， B ， C 的对边分别记为 a ，b ， c ，下列结论中不正确的是（ ） 8．在 ABC△ A．如果 A B．如果 : A C．如果 1a  ， D．如果 2 2 b a 9．如图，数轴上点 A 、 B 对应的数分别是 1，2，过点 B 作 PQ AB ，以点 B 为圆心， AB 长为半径作 圆弧，交 PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M ，当点 M 在点 B 的右侧时， 点 M 对应的数是（ ） C B      ，那么 ABC△ : B C     2 b  ，  ，那么 ABC△ c 是直角三角形 90  A  1: 2:3 ，那么 ABC△ 3 c  ，那么 ABC△ 是直角三角形且  2 是直角三角形 是直角三角形 B． 2 1 C． 2 2 D． 5 A． 2 10．如图， ABC△ 论正确的有（ ） BCD ① ACE △ ≌△ 90 ADB  ③  和 ECD△ 都是等腰直角三角形， ABC△ 的顶点 A 在 ECD△ 的斜边 DE 上，下列结 ② DAB  ④ 2 AE    2 AD ACE 2  AC 2 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．计算 20  的结果等于______． 1 5 1,3 关于 x 轴对称的点的坐标为______． 12．点 13．党的二十大于 2022 年 10 月 16 日在北京开幕．某校选拔了一名教师参加市里举办的《喜迎二十大，奋 进新征程》演讲比赛．比赛从演讲内容、语言表达、神情动作、仪表形象四个方面按照 30%，40%，20%，10% 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    的比例计算综合成绩（百分制，单位：分）．已知该老师的各项成绩分别是：演讲内容 86 分、语言表达 92 分、神情动作 90 分、仪表形象 88 分，则该老师最后的成绩是______． 14．在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较 S  ，则图中阴影部分的面 小的两张正方形纸片按如图 2 的方式放置在最大的正方形内，若 1 积是______． 36 S  ， 2 64 15．如图，一张长方形纸片 ABCD ， EF ，再将 ABM△ AB  ， 4 AD  ．先对折长方形纸片使 AB 与CD 重合，得到折痕 6 沿 AM 折叠，当点 B 恰好落在折痕 EF 上时，则 BM 的长为______． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 70 分） 16．（12 分）计算下列各式： （1）  1.6  40  （2） 8  3  （3） 6 2 15  （4） 4 2 3 6  2 18 3     2 5 ； ； 3 6  1 2 ； 2 3 1  ． 17．（4 分）如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所 用的时间t （单位：s ）与细线的长度l （单位：m ）之间满足关系 2π t  小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（ π 3.14  ，结果精确到 0.1） l 10 ．当细线的长度为0.4m 时， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    18．（6 分）已知  A 0,4 ，  B 2,0 ，  4,1C ． （1）在坐标系中描出各点，画出三角形 ABC ； （2）求三角形 ABC 的面积； （3）仅用无刻度的直尺作出 ．．．．．．．．AC 边上的高 BD ，并直接写出 BD 的长．（保留作图痕迹） 19．（6 分）如图 1 是一架移动式小吊机工作示意图，吊车工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起 升高度和工作半径．在某次起重作业中，学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图 2， ，四边形 BEDC 是长方 AB  ，点 B 到地面的距离 ，点 B 到 AD 的距离 BC  0.6m 1.4m BE  1m 起重臂 形．求点 A 到地面的距离 AD 的长为多少米？ 20．（8 分）2022 年 10 月 12 日下午，宇宙最牛网课“天宫课堂”上新了，新晋“太空讲师”陈冬、刘洋、 蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．某中学 为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七、八年级两个年级各随机抽取 100 名学生进行测试，将 学生成绩（单位：分）分为 5 组（ A ．90 70 E ． 0 ①七年级航空航天知识测试成绩扇形统计图 x  ），并对成绩进行整理、分析，部分信息如下： x  ；D ．60 x  ；C ．70 ；B ．80 x  100 x  ； 90 60 80 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    （2）八年级航空航天知识测试成绩频数分布表： B 组别 100 80 x  90 70 成绩 x （分） 90 频数 A x  15 C x  30 80 60 D x  10 70 0 E x  5 60 ③将八年级在 B 组的得分按从小到大的顺序排列，前 10 个数据如下： 81，81，81，82，82，83，83，83，83，83 ④七、八年级航空航天知识测试成绩的平均数、中位数、众数如下表． 年级 七年级 八年级 平均数 75 78 中位数 79 b 众数 80 83 根据以上信息，回答下列问题： （1） a  ______，b  ______； （2）八年级小宇同学的测试成绩是 81 分．小凡说：“小宇的成绩高于平均分，所以小宇的成绩高于一半 学生的成绩．”你认为小凡的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校八年级学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 21．（10 分）问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为80cm ，宽为50cm 的长方形地毛毯上爬行，地毯 上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于场地宽 AD ，木块从正面看是一个边长为 20cm 的等 边三角形．求一只蚂蚁从点 A 处到达点C 处需要走的最短路程． 数学抽象：将蚂蚁爬行过．．．的木块的侧面“拉直”“铺平”，“化曲为直”． （1）请在图（2）中用虚线补全木块的侧面展开图，并用实线连接 AC ． （2）线段 AC 的长即蚂蚁从点 A 处到达点C 处需要走的最短路程，依据是_____． 问题解决： （3）如图②，展开图中 AB  _____， BC  _____． （4）这只蚂蚁从点 A 处到达点C 处需要走的最短路程是_____． 22．（12 分）综合与实践 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图 1 是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三 角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于 2c ，另一种是等于四 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即 ab   4  1 2 b a  ，从而得到等式 2 2 c  1 2 ab   4  b a  ， 2 化简便得结论 2 a 求法”．  2 b  ．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双 2 c  90   BAC   DEA 和 DEA△ 如图 2 放置，其三边 ，显然 BC AD 【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向 常春在 2010 年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形 ABC△ 长分别为 a ，b ， c ， （1）请用 a ，b ，c 分别表示出四边形 ABDC ，梯形 AEDC ， EBD△ 之间的关系，证明勾股定理 2 a 【方法迁移】请利用“双求法”解决下面的问题： （2）如图 3，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得 ABC△ AC  ， （3）如图 4，在 ABC△ 23．（12 分）综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，已知  一象限内的点， ，则 AB 边上的高为______． BC  ，设 BD x ，求 x 的值． 中， AD 是 BC 边上的高， B b ，其中 a ，b 满足 的面积，再探究这三个图形面积 0,A  ， AB BC  ，点C 是第 0 a ，  AB  ， 4 ABC a   2 2  ． c ,0  b  2 1  90  2 b ． ． 5 6 （1）分别求出点 A 、 B 、C 的坐标． （2）如果在第二象限内有一点  ,1 请求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由． （3）在平面直角坐标系是否存在点 E ，使 ABE△ 不存在，请说明理由． P m ，是否存在点 P ，使得 ABP△ 的面积等于 ABC△ 的面积？若存在， 与 ABC△ 全等，若存在，请直接写出点 E 的坐标；若 命题人：王凤 审题人：王巧娟 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 八年级数学试题答案 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 D 5 D 6 A 7 C 8 D 9 D 10 D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．212． 1, 3   13．89.4  14．16 15． 16 4 7  3 三、解答题（共 70 分） 16．（共 12 分）计算下列各式： （1）  1.6  40  （2） 8  3  （3） 6 2 15  （4） 4 2 3 6  2 18 3     2 5   2 10 5  2 10  10 5  9 10 5 ；  2 6  6  ； 6 3 6  2  3 1  1 2  3 2 6 5 3 2     6 5 ；   4 3 3   3 2 3 1      4 3 3 4 2 3     ． 3 17．解：当 0.4 l  时， t  2π 0.4 10  0.4π 1.3  答：小重物来回摆动一次所用的时间是1.3s ． 18．解：（1）如图所示的三角形 ABC 即为所求． （2）方法 1： S △ ABC             4 3 16 4 1 6 5     4 4 4 2 1 2 1 2 1 2 AB   ，∴ ABC△ 2 2 1 2  ， 2 4 BC  是直角三角形， 20 2 2 2  2 1  ， 2 AC  5 2 3  2 4  25 方法 2：由勾股定理得 2 ∴ 2 AB AC 2 2 S △ ABC  5  5  BC  1 2 5   2 （3）如图所示的线段 BD 即所求作的高， BD 的长为 2． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    19．（6 分） 2 2      2 1 90  BE AEB 解：由题知： 在 Rt ABE△ 中，由勾股定理得 2 0.6 m AE AB ∵四边形 BEDC 是长方形，∴ ED BC  ∴ 答：点 A 到地面的距离 AD 的长为 2.2 米． 20．（1） 18 （2）不正确，因为小宇的成绩 81 分低于中位数 82.5 分，所以小宇的成绩不可能高于一半学生的成绩； 0.8  1.4 0.8 2.2 m a  ， 82.5 AD ED AE b  1.4 m       （3）测试成绩不低于 80 分的人数占测试人数的 55%，说明该校八年级学生对“航空航天知识”的掌握情况 较好（答案不唯一，合理均可）． 21．解：（1）如图所示即为所求 （2）两点之间线段最短 ， BC  50cm ． 120cm AB  （3） （4）130cm 22．综合与实践 （1）证明：∵ S 四边形   ABCD 1 c 2 2 ， S 梯形   AEDC  1 2   b a b  ， S △  BED   a b a  ， 1 2  S 梯形   AEDC   b   b a b 1 2  2 ab  BED S  △ 1  2 1 2 a   a b a 1 2  2 ab S   ∴ 四边形 ∴ 2 c   ABCD 21 1 c 2 2 1 1 2 2 ∴ 2 a b  （2） 6 5 5  2 2 c 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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