2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市八年级上学期期中数学试题及答案.doc-资料库

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2021-2022 学年湖南省邵阳市武冈市八年级上学期期中数学试题及答案时量：120 分钟满分：120 分一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 2 题号 10 4 5 6 7 8 9 1 3 选项 2 1 x  2 ， 1．在 1 x A．2 ， 1 2 ， 3 y ， abc m x ， 3xy  B．3 2．计算的结果为  2 10 a b 2 2 b a  b a  5 ab 2 A． a b B． a a b 中，分式的个数是 C．4 b a b C． D．5 D． 2a a b 3．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是 120 纳米，1 纳米＝10﹣9 米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为 A．1.2×10﹣7 米 B．1.2×10﹣11 米 C．0.6×10﹣11 米 D．6×10﹣8 米 2xy y 中的 x 、 y 都扩大 2 倍，则分式的值 x 4．若式子 A．不变 5．解分式方程   A．   C．     2 2 2 2 x x  3 2 x B．扩大 2 倍 2 x   1 1 x     3 1     1 3   x x ，去分母后正确的是 B．   D．   2 2 x x   2 2      3 1  3 1     x x C．扩大 4 倍 D．缩小 2 倍 6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝ A. 14° B. 16° C. 18° D. 20° 第 6 题图第 7 题图 7．如图，已知 A． AE CE C． BCE    AB AD BC DC  ，则下列说法中不一定正确的是  , DCE ∠ 90 AEB  B． D． BE DE  8．己知一汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行 80 千米用去的时间，且水流速度是 2 千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为 x千米/ 时，则所列方程正确的是 A． C． 46 2 x  46  x  34 2 x  34  2 x   80 x 80 2 x  B． D． 46 2 x  46 2 x     34 x 34 2 x  80 2 x  80  x 9．如图，在等边△ABC中，点 E是 AC边的中点，点 P是△ABC的中线 AD上的动点，且 AD＝6，则 EP+CP 的最小值是 A．12 B．9 C ． 6 学科网（北京）股份有限公司

D．3 第 9 题图第 10 题图 10．如图，点 B、C、E、在同一直线上，△ABC与△CDE为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE， ∠BGC＝∠AFC，则下列结论：①DG＝EF；②CG＝CF；③AE＝BD；④AC+CD＝AE．正确的有 A．3 个 C．1 个二、填空题(本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．当 x  ___________时，分式的值为 0。 B．2 个 3 x 2  x 2 x  1  D．0 个 3 1 m m 2 m m  ，则 2  ______________。 12．已知 13 ．命题 “ 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ” ，它的逆命题是 _______________________________________________。的三边长分别为 a ，b ， c ，则 a b c 14．已知 ABC 15．关于 x 的方程 m  纸片沿 DE 折叠，当点 C 落在四边形 ABDE 的外部时，此时测得有增根，则 m 的值为_____________。          _______。 c a b b c a  1 1 x  2   x 16 ．如图，把 ABC      1 108 , C x  35  ，则 2  _____________。第 16 题图第 17 题图第 18 题图 17．如图，在钝角 ABC BF FE EC 18．如图， ABC  三、解答题(19－25 每题 8 分，26 题 10 分，共 66 分)  ，则 A 的度数为_______________。  AC BC C  平分   90 , BD 中    , 中，已知 A 为钝角，边 AB 、 AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 F 、 E ，若 ABC AD BD  ，若 , AD  ，则 BE  ______________。 2 19.（8 分）（1） 2    a b  ab        a    b a  3  1  2 b 2 a （2）    a  1  1   a     1  2 3 a 1 a  2    20.（8 分）解方程：（1） x x   8 7  1  7 x  8 （2） x  x 2  1  4 2 x  1 学科网（北京）股份有限公司

21.（8 分)已知 3  ，求 x y 2 y  2 x  xy 2 2( x xy   ) y 2 y 的值。 22.（8 分)某县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长 300 米，铺设 120 米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果完成这一任务共用了 27 天，求原计划每天铺设排污管道多少米？ 23.（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 BC 于点 F。（1）求证：DE＝EF；（2）若 AD＝12，BF：CF＝2：3，求 BC 的长。学科网（北京）股份有限公司

24.（8 分）已知如图， ABC中，EF/ / BC，交 AB、AC于 E、F，∠B的平分线交 EF于 O点。（1）求证：EO＝BE；（2）若 EF＝BE+CF，求证：OC平分∠ACB。 25．（8 分）如图，点 E在 CD上，BC与 AE交于点 F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：AE＝CD；（2）证明：∠1＝∠3。 26．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠B=50°，点 D 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合），连接 AD，作∠ADE=50°，DE 交线段 AC 于点 E。学科网（北京）股份有限公司

（1）当∠BDA＝110°时，求出∠BAD 和∠DEC 的度数；（2）当 DC＝AB 时，△ABD 和△DCE 是否全等？请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，是否存在△ADE 是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA 的度数，若不存在，请说明理由。学科网（北京）股份有限公司

一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）八年级数学参考答案及评分标准 2 D 1 B 题号选项 5 C 二、填空题(本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．3 14．3c b a   三、解答题（19－25 每题 8 分，26 题 10 分，共 66 分） 12．7 15． 1 4 B 3 D 13．线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等. 16．38 17．120° 18．4 6 B 7 A 8 D 9 C 10 A （4 分）；（2）（4 分）； 1 a  2 1 a  7x  得：   为增根，原方程无解；（4 分）；（3 分）； x  ， x  得： 4 2 a ab  2 b 7 x 8 1 8  x      x 19．（1） 20．（1）方程两边同时乘以 x  ，得出 7 检验： 7 0, （2）方程两边同时乘以 2  x x 2 x  2 x   ，得出  1 x   2 1 x   5  2 2 x 7 2 5 2 4  ， 4  ， x   ． 5 2   x ( （7 分）；经检验， x   为原方程的解．（8 分）； 21．解：原式 )( y x xy  y )  ( y x  2( x  ) y 2 ) y  y x  2 x ．（5 分）； ∵ 3  ， x y x ∴ 3 ∴原式 y ． 3 y  2 3   y y  2 3 ． 22．原计划每天铺设排污管道 10 米设原计划每天铺设排污管道 x米，由题意可得： 120 x   300 120 (1 20%) x   27 ，（4 分）；解得：x＝10，经检验，x＝10 是原方程的解，故原计划每天铺设排污管道 10 米． 23．（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠DAE=∠FCE， ∠ADE=∠EFC．（1 分）；（8 分）；（1 分）；（6 分）；（7 分）；（8 分）； ECF EFC 又∵E为 AC的中点， ∴AE=CE．在△ADE和△CFE中，       ∴△ADE≌△CFE（AAS）． ∴DE=EF．（2）解：∵△ADE≌△CFE， EAD   EDA   AE CE  ，学科网（北京）股份有限公司（4 分）；

∴AD=CF=12， ∵BF：CF=2：3， ∴BF=8，（6 分）；∴BC=BF+CF=8+12=20．（8 分）； 24．证明：（1）∵EF∥BC， ∴∠BOE＝∠CBO，（1 分）； ∵∠B的平分线交 EF于 O点， ∴∠EBO＝∠CBO， ∴∠EBO＝∠BOE，（3 分）； ∴EO＝BE．（4 分）；（2）∵EF＝BE+CF，且 EF＝OE+OF， ∴OE+OF＝BE+CF，（5 分）； ∵EO＝BE， ∴OF＝CF， ∴∠COF＝∠FCO，（6 分）； ∵EF∥BC， ∴∠COF＝∠BCO， ∴∠BCO＝∠FCO， ∴OC平分∠ACB． 25．（1）证明：∵∠1=∠2， ∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和 CBD （8 分）；中，   CBD ， ∵ AB CB     BE BD   ABE  ∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴AE＝CD；（4 分）；（8 分）；（2）由（1）已证，知，△ABE≌△CBD ∴∠A=∠C，又∵∠AFB=∠CFE， ∴∠1＝∠3． 26．解：（1）∵在△BAD中，∠B＝∠50°，∠BDA＝110°，∠ADE＝50°， ∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠BDA＝20°，∠EDC＝180°﹣∠BDA﹣∠ADE=20°，（1 分）； ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝50°， ∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝180°﹣50°﹣20°＝110°，（3 分）；（2）全等； ∵∠B＝∠C＝50°， ∴∠DEC+∠EDC=180°﹣∠C＝130°，又∵∠ADE＝50°， ∴∠ADB+∠EDC＝180°﹣∠ADE =130°， ∴∠ADB＝∠DEC，在△ABD和△DCE中， ADB        C B   AB DC  ∴△ABD≌△DCE（AAS）．（6 分）；（3）存在；（7 分）；当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为 100°或 115°， DEC  学科网（北京）股份有限公司

①当 ED=EA时， ∴∠DAE＝∠EDA=50°， ∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝100°；（8 分）； ②当 DA=DE时， ∴∠DAE＝∠DEA＝ 1 2 （180°﹣∠ADE）＝65°， ∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝115°，（9 分）； ③当 AD=AE时， ∠ADE=∠AED=50° ∵∠C=50° ∠AED是△EDC的外角 ∴∠AED＞∠C，与∠AED=50°矛盾所以此时不成立；综上所述：当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为 100°或 115°．（10 分）；学科网（北京）股份有限公司

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