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2021-2022学年广西北海市合浦县八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年广西北海市合浦县八年级上学期期中数学试题及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
（考试时间：90 分钟，满分：100 分）
1. 若分式
A. －3
3
x
2
5
x
的值为 0，则 x 的值为(
)
B. -
5
2
C.
5
2
D. 3
2. 如右图，线段 AD，AE，AF分别为 ABC
的三角形的线段是（）
的中线、角平分线和高线，其中能把 ABC
分成两个面积相等
A.AD
3. 用反证法证明“a＞b”时应假设（）
B. AE
C. AF
D. 无
A. a＞b
4. 下列式子中与
A.
(
2
)a
1
B. a＜b
C. a=b
D. a≤b
2a 计算结果相同的是（
）
B.
2
a a
4
C.
a
2
a
4
D.
4
a
(
)
a
2
5. 如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）
B. 45°
C. 60°
A. 35°
6. 在等腰三角形 ABC中，它的两边长分别为8cm 和 4cm ，则它的周长为（）
A. 10cm
C. 20cm 或16cm
B. 12cm
7. 化简
1
(
x
3
x
2
x
1
1
) (
x
3)
的结果是（）
A. 2
B.
2
1x
C.
2
3x
D. 100°
D. 20cm
D.
x
x
4
1
8. 如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线 MN交 BE于点 C，且 AB+BC＝BE，则∠B的度数是（
）
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A. 45°
B. 60°
C. 50°
D. 55°
9. 今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每
个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新增项目数量比今年多 20 个．假设今年每个
项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是（ ）
A.
C.
106960
500
x
106960
20
x
50760
x
50760
x
20
500
B.
D.
50760 106960
500
50760 106960
20
x
x
x
x
20
500
10. 如图，在 ABC
DE AC
中， AB AC
，点 D 是底边 BC 上异于 AC 中点的一个点， ADE
DAC
，
．运用以上条件（不添加辅助线）可以说明下列结论错误的是（）
A.
△
ADE
≌
△
DAC
B. AF DF
C. AF CF
D.
B
E
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 计算： 2
2x y
3
xy
2=
_________________.
12. 测得某人的头发直径为 0.00000000835 米，这个数据用科学记数法表示为____________
13. 如图，AB=AD，要证明△ABC 与△ADC 全等，只需增加的一个条件是______________
14. 若关于 x的分式方程
x
3
x
3
a
3
x
=2a无解，则 a的值为_____．
15. 如图,已知△ABC 是等边三角形,BC=BD,∠CBD=90°,则∠1 的度数是_______.
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三、解答题（共 55 分）
16.计算：
4
1
( 1)
0
2
1
2
| 1|
．
17. 解方程：
3
4
x
x
1
2
．
18. 已知
a ， 2
b ，求代数式
3
19. 如图，在 ABC
数．
中， AB AC
2
a
2
1
a
1
b
2
ab b
a b
，DE垂直平分 AB，交 AB于 D，交 AC于 E，若 BE BC
的值．
，求 A 的度
20. 如图，E，F分别是等边三角形 ABC的边 AB，AC上的点，且 BE AF
，CE，BF交于点 P．求证：CE BF
．
21. 如图，在 ABC
中， AB BC
，点 D在 AB的延长线上．
（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作 CBD
②作边 BC上的中线 AE，并延长 AE交 BM于点 F；
的平分线 BM；
（2）在（1）的前提下，猜测 BF与边 AC的位置关系，并写出证明过程．
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22. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的热量消耗，还
可以通过运动做公益（如图），对比手机数据发现，小明行走 12000 步与小红行走 9000 步消耗的热量相同，
若每消耗 1 千卡热量小明行走的步数比小红多 10 步，小红、小明每消耗 1 千卡热量分别需要行走多少步？
23. 在 Rt ABC
中， AC BC ，直线 MN 经过点C ， AD MN
于 D ， BE MN
于 E ．
（1）当直线 MN 绕点C 旋转到图（1）的位置时，求证： DE AD BE
（2）当直线 MN 绕点C 旋转到图（2）的位置时，此时
AD ，
；
5
BE ，求 DE 的长度．
3
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参考答案
（考试时间：90 分钟，满分：100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
【1 题答案】
【答案】D
【2 题答案】
【答案】A
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】D
【5 题答案】
【答案】D
【6 题答案】
【答案】D
【7 题答案】
【答案】B
【8 题答案】
【答案】C
【9 题答案】
【答案】A
【10 题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
【11 题答案】
【答案】2xy
【12 题答案】
【答案】
8.35 10
9
【13 题答案】
【答案】DC=BC（答案不唯一）
【14 题答案】
【答案】1 或
1
2
【15 题答案】
【答案】75°
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三、解答题（共 55 分）
【16 题答案】
【答案】-3
【17 题答案】
【答案】
x
2
3
【答案】
【18 题答案】
1
6
【19 题答案】
【答案】36
【20 题答案】
【答案】证明见解析
【21 题答案】
【答案】（1）①见解析；②见解析
（2）平行，理由见解析
【22 题答案】
【答案】小红每消耗 1 千卡热量需要行走 30 步，小明每消耗 1 千卡热量需要行走 40 步
【23 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）2
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