第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》试题附答案.doc
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第 4 课《自然数列趣题》试题附答案
例 1 小明从 1 写到 100，他共写了多少个数字“1”？
例 2 一本小人书共 100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书
的页码共用了多少个铅字？
来源 ：www.bcjy123.com/tiku/
二年级奥数上册：第五讲 自然数列趣题习题
1.有一本书共 200 页，页码依次为 1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中
共出现了多少次？
2.在 1 至 100 的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
3.在 10 至 100 的自然数中，个位数字是 2 或是 7 的数共有多少个？
4.一本书共 200 页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”
这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？
5.像“21”这个两位数，它的十位数字 “2”大于个位数字“1”，问从 1 至 100 的
所有自然数中有多少个这样的两位数？
6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，
问从 100 至 200 之间有多少个这样的三位数？
7.像 11、12、13 这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）
+（1+3）=9.问自然数列的前 20 个数的数字之和是多少？
8.把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
9.从 1 到 1000 的一千个自然数的所有数字的和是多少？
答案
例 1 小明从 1 写到 100，他共写了多少个数字“1”？
解：分类计算：
“1”出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91 共 10 个；
“1”出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 共 10 个；
“1”出现在百位上的数有：100 共 1 个；
共计 10+10+1=21 个.
例 2 一本小人书共 100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书
的页码共用了多少个铅字？
解：分类计算：
从第 1 页到第 9 页，共 9 页，每页用 1 个铅字，共用 1×9=9（个）；
从第 10 页到第 99 页，共 90 页，每页用 2 个铅字，共用 2×90=180（个）；
第 100 页，只 1 页共用 3 个铅字，所以排 100 页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192（个）.
解：（见图 5—1）先按题要求，把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：
如图 5—1 所示，宽竖条带中都是个位数字，共有 10 条，数字之和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10
=45×10
=450.
窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有 9 条，数字之和是：
1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10
+8×10+9×10
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10
=45×10
＝450.
另外 100 这个数的数字和是 1+0+0=1.
所以，这一百个自然数的数字总和是：
450+450+1=901.
顺便提请同学们注意的是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁
的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力.比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，
你能不能找出来？
二年级奥数上册：第五讲 自然数列趣题习题
1.有一本书共 200 页，页码依次为 1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中
共出现了多少次？
2.在 1 至 100 的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
3.在 10 至 100 的自然数中，个位数字是 2 或是 7 的数共有多少个？
4.一本书共 200 页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”
这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？
5.像“21”这个两位数，它的十位数字 “2”大于个位数字“1”，问从 1 至 100 的
所有自然数中有多少个这样的两位数？
6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，
问从 100 至 200 之间有多少个这样的三位数？
7.像 11、12、13 这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）
+（1+3）=9.问自然数列的前 20 个数的数字之和是多少？
8.把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
9.从 1 到 1000 的一千个自然数的所有数字的和是多少？
习题五解答
1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.
“1”出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，
101，111，121，131，141，151，161，171，181，191
共 20 个；
“1”出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19
110，111，112，113，114，115，116，117，118，119
共 20 个；
“1”出现在百位上的数有：
100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，
110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，
120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，
130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，
140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，
150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，
160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，
170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，
180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，
190，191，192，193，194，195，196，197，198，199
共 100 个；
数字“1”在 1 至 200 中出现的总次数是：
20+20+100=140（次）.
2.解：采用枚举法，并分类计算：
“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93 共 10 个；
“3”在十位上：31，33，35，37，39 共 5 个；
数字“3”在 1 至 100 的奇数中出现的总次数：
10+5=15（次）.
3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，
87，92，97 共 18 个.
4.解：分段统计，再总计.
页数 铅字个数
1～9 共 9 页 1×9=9（个）（每个页码用 1 个铅字）
10～90 共 90 页 2×90=180（个）（每个页码用 2 个铅字）
100～199 共 100 页 3×100=300（个）（每个页码用 3 个铅字）
第 200 页共 1 页 3×1=3（个）（这页用 3 个铅字）
总数：9+180+300+3=492（个）.
5.解：列表枚举，分类统计：
10 1 个
20 21 2 个
30 31 32 3 个
40 41 42 43 4 个
50 51 52 53 54 5 个
60 61 62 63 64 65 6 个
70 71 72 73 74 75 76 7 个
80 81 82 83 84 85 86 87 8 个
90 91 92 93 94 95 96 97 98 9 个
总数 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.
6.解：枚举法，再总计：
101，111，121，131，141，151，161，171，181，191 共 10 个.
来源 ：www.bcjy123.com/tiku/
相关推荐
V2版本原理图(Capacitive-Fingerprint-Reader-Schematic_V2).pdf
摄像头工作原理.doc
VL53L0X简要说明(En.FLVL53L00216).pdf
原理图(DVK720-Schematic).pdf
原理图(Pico-Clock-Green-Schdoc).pdf
原理图(RS485-CAN-HAT-B-schematic).pdf
File:SIM7500_SIM7600_SIM7800 Series_SSL_Application Note_V2.00.pdf
ADS1263(Ads1262).pdf
原理图(Open429Z-D-Schematic).pdf
用户手册(Capacitive_Fingerprint_Reader_User_Manual_CN).pdf
CY7C68013A（英文版）(CY7C68013A).pdf
TechnicalReference_Dem.pdf
