2022-2023 学年天津市宁河区七年级上册期中数学试卷及答
案
第Ⅰ卷(选择题共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中.
1. 如果规定收入为正,支出为负,收入 3 元记作 3 元,那么支出 8 元记作()
B.
11 元
C. 11 元
D.
8 元
B.
2022
C.
1
2022
D.
A. 5 元
【答案】D
2. 2022 的相反数是()
A. 2022
1
2022
【答案】B
3. 下列各数中,绝对值最小的是()
A.
3
【答案】C
4. 比 3 大 2 的数是()
A.
6
【答案】C
B.
2
C. 0
D. 3
B.
5
C.
1
D. 5
5. 如图,数轴上的两个点分别表示数 a 和-2,则 a 可以是()
A. -3
【答案】A
B. -1
C. 1
D. 2
6. 神舟十三号飞船在近地点高度 200000m,远地点高度 356000m 的轨道上驻留了 6 个月后,
于 2022 年 4 月 16 日顺利返回.将数字 356000 用科学记数法表示为()
A.
3.56 10
5
B.
0.356 10
6
C.
3.56 10
6
D.
35.6 10
4
【答案】A
7. 对 0.08049 用四舍五入法取近似值,精确到 0.0001 的是()
B. 0.081
A. 0.08
C. 0.0805
D. 0.080
【答案】C
8. 与 101×9.9 计算结果相同的是(
)
A. 100×9.9+1
C. 100×9+100×0.9
【答案】B
9. “m 与 n 差的3 倍”用代数式可以表示成()
B. 100×9.9+9.9
D. 100×9.9﹣9.9
B.
3m n
C.
3 n m
D.
A. 3m n
3 m n
【答案】D
10. 下列整式与 2ab 为同类项的是()
2a b
A.
【答案】B
B.
2ab
2
C. ab
D.
2ab c
11. 下列添括号正确的是(
)
A.
b c
b c
C.
a b
a b
【答案】C
12. 若
2 2 2
2
m 2
个
3
4
,则 m ()
B.
2
x
6
y
2
x
6
y
D.
x
y
1
x
y
1
A. 3
【答案】C
B. 4
C. 6
D. 8
第Ⅱ卷(非选择题共 84 分)
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请将答案直接填在题中横线上.
13. 如果关于 x 的方程 2x+k﹣4=0 的解是 x=﹣3,那么 k 的值是_____.
【答案】10
14. 若代数式 2 3
x 的值为5 ,则代数式 22
x
x
6
x
的值为_____.
9
【答案】1
15. 计算:
2
m m
=______.
2
【答案】
2m ##2+m
16. 如果单项式
1bxy
与
3 ax
5
y 是同类项,那么
2
a b
2022
的值为_____.
【答案】1
17. 多项式:
3
mx y
2
m
2
x
是一个四次三项式,那么 m _________.
1
【答案】2
18. 计算:
1
【答案】
2
1
2
1
100
2
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
99
2
1
100
2
结果是_____.
三、解答题:本大题共 7 小题,其中 19~20 题每题 8 分,21~25 题每题 10 分,共 66 分.解
答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19. 计算:
(1)
8
1
1
4
5
3
4
(2)
56
1
2
5
3
8
12
2
【答案】(1)
(2) 15
【小问 1 详解】
解:原式
8 1
1
4
5
3
4
13
2
12
.
2
【小问 2 详解】
解:原式
56 (
3
8
)
(
5
7
)
.
15
20. 解方程:
x
x
x
6
8
x ;
(1)3
2 4 2
(2)9
7
【答案】(1) 6
(2) 5x .
x
(1)先移项再合并同类项即可解方程
(2)先移项再合并同类项最后系数化成 1 即可解方程
【小问 1 详解】
x
2
x
移项,得 3
合并同类项,得 6
x
4 2
【小问 2 详解】
x
移项,得9
6
x
合并同类项,得3
系数化 1,得 5
x
7 8
15
x
21. 在数轴上表示下列各数:3 ,0 ,
1
2
,
13
,
4
11
2
, 4 ,
5 , 3 ,并用“>”
连接各数.
【答案】数轴见解析,
3 2
5
4
1
2
3
0
3
1
2
1
4
先将含有绝对值和括号的数化简,再在数轴上表示,最后根据数轴上的点右边大于左边进行
大小比较即可.
【详解】解: 4
,
4
5
, 3
,
3
5
在数轴上表示如图:
用“>”连接:
5
3 1
4
22. 已知
A
22
x
3
xy
2
x
1
,
B
1
2
1
2
2
x
(1)化简
3A
B ;
.
0
3
3
1
4
xy
.
x
(2)当
x , 1y 时,求代数式
2
3A
B 的值.
【答案】(1) 2 6
x
xy
;
1
x
(2) 19 .
(1)将多项式 A B、代入
3A
B ,然后去括号、合并同类项进行化简即可;
(2)把
x , 1y 代入化简后的式子计算,即可得出结果.
2
【小问 1 详解】
解:
A
22
x
3
xy
2
x
1
,
B
x
2
xy
,
x
3A
B
2
x
2
3
y
x
2
x
1 3(
x
2
y
x
)
x
2
2
x
3
xy
2
x
1 3
x
2
3
xy
3
x
2
x
6
xy
x
1
【小问 2 详解】
解:当
x , 1y 时,
2
A
3
B
( 2)
2
6 ( 2) 1 ( 2) 1
4 12 2 1
19
23. 四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力,教练设计了折返跑训练.在足
球场上画一条东西方向的直线,如果约定向东为正,向西为负,一运动员折返跑训练的记录
如下(单位:米): 15
28
16
18
, , , , , , , , , .请解答下列问
25
30
50
40
30
25
题:
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)在这次训练过程中,该运动员最远处离出发点多远?
(3)该运动员本次训练结束,共跑了多少米?
【答案】(1)最后到达的地方在出发点的东边,距出发点 15 米
(2)45 米
(3)277 米
(1)根据加法法则,将正数与正数相加,负数与负数相加,进而得出计算得结果;
(2)求出每次运动后到出发点的距离,即可判断出结果;
(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可.
【小问 1 详解】
解:15 28 16 18 40 30 50 25 25 30 15
米,
∴最后到达的地方在出发点的东边,距出发点 15 米
【小问 2 详解】
解:第一次:15 米;
第二次: 28 15 13
米;
第三次:16 13 3
米;
第四次:18 3 15
米;
第五次: 40 15 25
米;
第六次:30 25 5
米;
第七次:50 5 45
米;
第八次: 45 25 20
米;
第九次: 20 25 45
米;
第十次: 45 30 15
米;
综上所述:在这次训练过程中,该运动员最远处离出发点 45 米;
【小问 3 详解】
解: 15
28
16
18
40
30
50
25
25
30
15 28 16 18 40 30 50 25 25 30
277
米,
∴该运动员本次训练结束,共跑了 277 米
24. 用火柴棒按图中的方式搭图形.按图示规律填空:
图形标号
①
②
③
④
⑤
……
火柴棒根数
5
9
a
b
c
……
(1) a _____,b _____, c ______;
(2)按照这种方式搭下去,则搭第 n 个图形需要火柴棒的根数为______;(用含 n 的代数式
表示)
(3)按这种方式搭下去,用(2)中的代数式求第 2022 个图形需要的火柴棒根数.
【答案】(1)13,17,21
1n ;
(2) 4
(3)8089
(1)根据图形得到计算规律解答;
(2)结合(1)解答即可;
(3)将 2022
n
代入计算即可
【小问 1 详解】
解:图①火柴棒根数为 5
= + ,
1 4
图②火柴棒根数为9 1 4 4 1 4 2
图③火柴棒根数 为 1 4 3 13
图④火柴棒根数为 1 4 4 17
图⑤火柴棒根数为 1 4 5 21
,
a ,
b
c ,
故答案为:13,17,21 ;
【小问 2 详解】
由(1)可知:搭第 n 个图形需要火柴棒的根数为 4
故答案为: 4
1n ;
1n ,
【小问 3 详解】
n
时, 4
当 2022
∴第 2022 个图形需要火柴棒8089 根.
1 8089
n
,
25. 某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区,甲种商品的
销售单价为 900 元,乙种商品的销售单价为 600 元.设销售甲种商品 a 万件,销售总收入为
W 万元.
(1)用含 a 的代数式表示为 W;
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入 W 达到 5400 万元,则需要销售甲种商品多少万件?
【答案】(1)300
a
4800
(2)2
(1)设销售甲种商品 a 万件,则销售乙种商品(8-a)万件.根据总收入=单价×数量,即
可用含 a 的代数式表示出销售总收入;
(2)由(1)的结论结合销售总收入达到 5400 万元,即可得出关于 a 的方程,解方程即可
得出结论.
【小问 1 详解】
设销售甲种商品 a 万件,则销售乙种商品(8-a)万件.
依题意得:
W
900
a
600(8
a
) 300
a
4800
故答案为:300
a
4800
【小问 2 详解】
依题意得:
W
300
a
4800 5400
解得: 2
a
答:销售甲种商品 2 万件.