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2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.37M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年湖北省武汉市蔡甸区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） B. D. A. 2 x 2 y  2 C. 3 xy   【答案】B 【解析】 3 22 x  1 x x   2 【分析】利用一元二次方程必须满足的两个条件：（1）未知数的最高次数是 2，（2）二次项 系数不为 0，逐一分析四个选项中的方程，即可得到答案． 【详解】解：A. 2 x 2 y  是二元二次方程，故本选项不符合题意； 2 B. 22 x  是一元二次方程，故本选项符合题意； 3 C. xy   是二元二次方程，故本选项不符合题意； 3 D. 1 x   是分式方程，故本选项不符合题意； x 2 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记一元二次方程的定义：只有一个未知数且未  ，是 0  知数最高次数为 2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 2 ax  bx c   0  a 解题的关键． 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】
    【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形是沿着某条直线对折， 图形两部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕某点，旋转 180 度后与自身重合的图形．    与 x 轴的一个交点为 y x 2 2 1 x 0m， ，则代数式 2 2 m m  2022 的值 B. 2020 C. 2022 D. 2023 3. 已知抛物线 为（ ） A. 2021 【答案】D 【解析】 【分析】将 0m， 代入抛物线 y x    可得 2 m 2 2 1 x m 2 1 0   ，进而可以求出代数式    与 x 轴的一个交点为 y x 2 2 1 x 0m， ， 的值． 【详解】解： 抛物线 2 2   m m 1 0   ， 2 2   m m 1  ，   2 2 m m  2022 1 2022    2023 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，解题的关键是掌握二次函数与方程的关系． 4. 平面直角坐标系中点  P 4, 5  关于原点的对称点坐标是（  ） B.  4,5 D.  4, 5    A.  5,4 C.  4,5 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于原点的对称点的横纵坐标都互为相反数即可得到答案．
    【详解】解：∵关于原点的对称点的横纵坐标都互为相反数， 4, 5  关于原点的对称点坐标是  4,5 ， ∴点  P 故选：B 【点睛】此题考查了关于原点的对称点的坐标特征，熟练掌握关于原点的对称点的横纵坐标 都互为相反数是解题的关键． 5. 在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，这些 球除颜色外无其他差别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红球和一个 白球的结果共有（ ）种． B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】画出树状图，找到符合要求的结果即可． 【详解】解：画树状图如下： ∴取出的球是一个红球和一个白球的结果共有 2 种． 故选：B 【点睛】此题考查了列举法求结果数，熟练掌握树状图或列表法是解题的关键． 6. 某 种 商 品 每 天 的 销 售 利 润 y 元 与 单 价 x 元 （ 2x  ） 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y   0.1  x  3 2  ．则这种商品每天的最大利润为（ 50 ） B. 3 元 C. 50 元 D. 75 元 A. 0.1 元 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数解析式 y   0.1  x  3 2  可知函数由最大值，进而得到最大利润为50 50 【详解】解：∵销售利润 y 元与单价 x 元（ 2x  ）之间的函数关系式为 y   0.1  x  3 2  50   ∴ 0.1 0 ∴销售利润 y 有最大值，最大值为50
    ∴这种商品每天的最大利润为 50 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用解析式判断函数的最大值是解题的关键． 7. 若抛物线 y  2 x  bx  的顶点在 x 轴上，则b  （ 16 ） B. 4 C. 8 D. 8 A. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先表示出抛物线的顶点坐标为 64 ，    b 2 2 b  4    ，再根据抛物线 y  2 x  bx 16  的顶 点在 x 轴上得到 64 2 b 4  ，求出b 的值即可得到答案． 0 【详解】解：根据题意可得： 抛物线 y  2 x  bx 16  的顶点坐标为： 64 ，    b 2 2 b  4    ，  抛物线 y  2 x  bx  的顶点在 x 轴上， 16 64  2 b 4  ， 0 解得： b   ， 8 故选：D． 【点睛】本题考查了抛物线的顶点位置求参数的问题，解题的关键是掌握二次函数的顶点坐 标公式． 8. 如图，在 O 中半径OC 与弦 AB 垂直于点 D，且 AB  ， 16 OC  ，则 CD 的长是 10 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
    【答案】C 【解析】 【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求答案． 【详解】解：连接OA ， 设CD x ， ∵ ∴ OA OC 10 OD   ， 10  ， x ∵ OC AB ， ∴由垂径定理可知： 由勾股定理可知： 10 ∴ 4 x  ， ∴ CD  ， 4 故选 C. 16 AB  ，  10 x  8  2 2  2 【点睛】本题考查垂径定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本题属于基础 题型． 9. 如图，已知△ABD 是等边三角形， BC DC ，E 是 AD 上的点，CE AB∥ ，与 BD 交于 点 F．则下列结论正确的有（ ） ①连接 AC，则 AC 垂直平分线段 BD；②△DEF 是等边三角形；③若 CBD  40  ，则 DCE  30  ；④若 AB＝8，DE＝2，则 CF＝4． A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
    【答案】B 【解析】 【分析】如图，连接 AC，由△ABD 是等边三角形得 AB=AD，从而得点 A、CD 都在线段 BD 的 垂直平分线上，即可判断①正确，由平行线的性质可得∠ABD=∠EFD=60°， ∠DEF=∠DAB=60°，即可判断②正确，三角形的外角性质得 ∠DCE=∠DFE-∠CDB=60°-40°=20°，从而判断③错误，先找到 CE=AE，又由△ABD 和△DEF 都是等边三角形，AB＝8，DE＝2，得 AD=AB=8，EF=DE=2，从而有 CF=CE-EF=4，即可判断④ 正确． 【详解】解：如图，连接 AC， ∵△ABD 是等边三角形， ∴AB=AD，∠ABD=∠DAB=∠EDF=60°， ∵ BC DC ， ∴点 A、C 都在线段 BD 的垂直平分线上， ∴连接 AC，则 AC 垂直平分线段 BD，故①正确， ∵CE AB∥ ， ∴∠ABD=∠EFD=60°，∠DEF=∠DAB=60°， ∴△DEF 是等边三角形，故②正确， ∵BC=BD， CBD  40  ， ∴∠CDB=∠CBD=40°， ∵∠DFE=60°， ∴∠DCE=∠DFE-∠CDB=60°-40°=20°，故③错误， ∵AC 垂直平分 BD，AB=AD，∠BAD=60°， ∴∠CAB=∠CAD=30°， ∵AB//CE， ∴∠ACE=∠CAB=∠CAD，
    ∴CE=AE， ∵△ABD 和△DEF 都是等边三角形，AB＝8，DE＝2， ∴AD=AB=8，EF=DE=2， ∴CF=CE-EF=AE-EF=AD-DE-EF=8-2-2=4，故④正确， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的判定及性质，等边三角形的判定及性质，平行线 的性质，熟练掌握等边三角形的判定及性质是解题的关键． 10. 如图，边长为 2 的等边 ABC 限的分支上移动，求 CO 长度的最大值为（ ） 的顶点 A 在 x 正半轴上移动，顶点 B 在直线 y x 第一象 A. 1  2  3 B. 2  2  3 C. 2 2 3 D. 2  3 3 【答案】A 【解析】 【分析】连接OC ，当OC 垂直平分 AB 时，OC 最大，在两个直角三角形 ACE△ 中进行计算，求出OC 的长即可． 【详解】解：如图，过点C 作CH AB ，连接OH OC、 ， 和 AOE△   OC OH CH  只有O H C、 、 在同一直线上时，OC 最大， ，
    如图，连接OC ，当OC 垂直平分 AB 时， OC 最大， 此时 ACO  30  ， AOC  22.5  ， 在直角 ACE△ 中， CE AC  sin 60 2    3 2  ， 3 AE AC  cos60     ， 2 1 1 2 中， 在直角 AOE△ 在 EO 上截取   ， 22.5 67.5 AOE  ，连接 AF ，则 AEF△ 1 OAE   ， EF EA 是等腰直角三角形，   AF 2 ，  EAF  45  ，  FAO  22.5    FOA ，   FO FA  ， 2  OC OF FE EC     2 1   ， 3 故选：A． 【点睛】本题考查了解直角三角形，在直角 ACE△ 中，用余弦求出CE 的长，在直角 AOE△ 中，根据两个锐角的关系，在较长直角边上截取较短的直角边长，根据等腰直角三角形以及 等边对等角求出OE 的长，然后得到OC 的值． 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 方程 2 9 x  的解是____________． 3 x   【答案】 【解析】 【分析】把方程两边开方得到 x   即可求解． 3 【详解】解： 2 9 x  ， 3 x   ， 3 x   ． 开方得： 故答案为：
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