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2022-2023学年湖北省武汉市新洲区阳逻街九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.40M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年湖北省武汉市新洲区阳逻街九年级上学期数 学期末试题及答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 将一元二次方程  x x  9   3 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一 次项系数和常数项分别是（ ） B. 9、 3 C. 9 、 3 D. 9 、3 A. 9、3 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为 2 ax  bx   c 0( a  ．一 0) 元二次方程化为一般形式后，找出一次项系数与常数项即可． 【详解】解：方程整理得： 2 9 x x   ， 3 0 则一次项系数、常数项分别为 9 ，3； 故选：D． 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转 180 度，如果旋转后的图 形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：选项 A、B、D 的图形不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后与原来 的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项 C 的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后与原来的图形重合，所以是中心 对称图形． 故选：C．
    【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自 身重合． 3. 抛物线  x y  22  与 y 轴的交点坐标是（ 2 ） A.  2 2， 【答案】B B.  0 6， C.  0 2， D.  0 4， 【解析】 【分析】本题主要考查了抛物线与坐标轴交点的知识．根据题意得出 0x  ，然后求出 y 的 值，即可以得到与 y 轴的交点坐标． 【详解】解：令 0x  ，得  x y  2 2    2  0 2  2    ， 2 6 故与 y 轴的交点坐标是： 0 6， ． 故选：B． 4. 事件①：任意画一个多边形，其外角和为 360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十 字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（ ） A. 事件①和②都是随机事件 B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件 C. 事件①和②都是必然事件 D. 事件①是必然事件，事件②是随机事件 【答案】D 【解析】 【分析】根据随机事件和必然事件的概念判断可得． 【详解】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为 360°，这是必然事件； 事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件； 故选：D． 【点睛】本题考查的是理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条 件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随 机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5. 已知 O 的半径为 3 ，点O 到直线 m 的距离为d ，若直线 m 与 O 公共点的个数为 2 个，则d 可取（ ）
    B. 3 C. 3.5 D. 4 A. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论． 【详解】解： 直线 m 与 O 公共点的个数为 2 个， 直线与圆相交， r  d 3 ． 故选：A． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法是解题的关键 6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点 C 为旋转中心，将△ABC 旋 转到△EFC的位置，其中 E、F 分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 EF 上，直角边 CE 交 AB 于 D，则旋转角等于（ ）． B. 80° C. 60° D. 50° A. 70° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵将△ABC 旋转到△EFC的位置，其中 E、F 分别是 A、B 的对应点， ∴BC=FC，∠ABC=∠F，∠A=∠E， ∴∠F=∠FBC， ∵∠A=∠E=40°，∠ACB=∠ECF=90°， ∴∠F=∠FBC=90°﹣40°=50°， ∴∠BCF=180°﹣50°﹣50°=80°，即旋转角等于 80°． 故选：B． 7. 某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有 a 个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞 分裂成 n 个细胞，那么可列方程为（ ） A. 2n a= B. (1 + 2 )n = a C. 1 n + + 2 n = a D.
    n + 2 n = a 【答案】A 【解析】 【分析】第一轮分裂成 n 个细胞，第二轮分裂成 n n   个细胞，结合题意可得答案． n 2 【详解】解：设每轮分裂中平均一个细胞分裂成 n 个细胞，那么可列方程为 2n a= ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一轮分裂后细胞的人数，再 根据题意得出第二轮分裂后细胞的人数，而已知第二轮分裂后细胞的人数，故可得方程． 8. 为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4 名志愿者中随机抽取 2 名负责该小区入 口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ） B. 1 4 C. 3 4 D. 5 12 A. 1 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比 值就是其发生的概率． 【详解】解：画树状图得： ∴一共有 12 种情况，抽取到甲的有 6 种， ∴P（抽到甲）= 故选：A． 6 12  ． 1 2 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 9. 已 知 二 次 函 数 y  ax ² 2  ax 1  (a 为 常 数 ， 且 0a  ) 的 图 象 上 有 三 点 A   2,  , B  1, y 1 y C 2 ,   3, y 3  则 1 y y y 的大小关系是（ ） , 3 , 2 A. y 1  y 2  y 3 B. y 1  y 3  y 2 C. y 2  y 1  y 3 D.
    y 2  y 3  y 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的图象和性质，即可求解． 【详解】解：根据题意得：二次函数图象的对称轴为直线 x   2 a  2 a  ， 1 ∵ 0a  ， ∴函数图象开口向上， ∵  1       ，点在  A 3 1 1 1 2   2, y 1  , B  1, y C 2 ,   3, y 3  二次函数 y  ax ² 2  ax 1  (a 为常数，且 0a  )的图象上， y ∴ 2  y 3  ． y 1 故选：D 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的 关键． 10. 如图 1，在菱形 ABCD 中， 方向匀速运动，运动到点 B 停止．设点 P 的运动路程为 x ， APB△  ，动点 P 从点 A 出发，沿折线 AD A  60  DC CB 的面积为 y ， y 与 x 的函  数图象如图 2 所示，则 AB 的长为（ ） B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据图 1 和图 2 判定三角形 ABD 为等边三角形，它的面积为3 3 解答即可． 【详解】解：在菱形 ABCD 中，∠A=60°，
    ∴△ABD 为等边三角形， 设 AB=a，由图 2 可知，△ABD 的面积为3 3 ， ∴△ABD 的面积  23 a 4  3 3 解得：a= 2 3 (负值已舍) 故选 B 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据菱形的性质和函数图象，能根据图形得出正 确信息是解此题的关键． 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 在直角坐标系中，点 2,1 关于原点成中心对称的点的坐标是_____． 【答案】( ) 2, 1- 【解析】 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案． 【详解】解：在直角坐标系中，点 故答案为：( 2, 1- ． ) 2,1 关于原点成中心对称的点的坐标是( 2, 1- ， ) 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数， 纵坐标互为相反数是解题关键． 12. 将抛物线 y＝x2 向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式为 _____． 【答案】y=x2-4x+1． 【解析】 【分析】根据平移规律：上加下减，左加右减写出解析式，然后利用完全平方公式化为一般
    式即可． 【详解】解：将抛物线 y 2 x= 向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后， 所得抛物线的解析式为：  x y  22  ， 3 即 y  x 2 4  x 1  ， 故答案为： y  x 2 4  x 1  ． 【点睛】本题考查二次函数图象与坐标变换，完全平方公式，记住上加下减，左加右减这个 函数图像平移规律是解题关键． 13. 一座拱桥的轮廓是一段半径为 250m 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索 垂直相连，其正下方的路面 AB 长度为300m ，那么这些钢索中最长的一根为________ m ． 【答案】50 【解析】 【分析】设圆弧的圆心为 O，过 O 作 OC AB 于 C，交 AB 于 D，连接OA ，先由垂径定理 得 AC BC   1 2 AB  150 ，再由勾股定理求出 OC  200 ，然后求出 CD 的长即可． 【详解】解：设圆弧的圆心为 O，过 O 作 OC AB 于 C，交 AB 于 D，连接OA ，如图所示： 则 OA OD  250 ， AC BC   ∴ O C  2 OA C A 2  2 250  1 2 150 AB  150 ， 2  200 m   ， ∴ CD OD OC    250 200 50 m     ， 即这些钢索中最长的一根为50m ，
    故答案为：50 ． 【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关 键． 14. 如图,点 A、B、C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OF⊥OC 交圆 O 于点 F， 则∠BAF=__． 【答案】15° 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB 为等边三角形，根据等腰三角形 的三线合一得到∠BOF＝∠AOF＝30°，根据圆周角定理计算即可． 【详解】解答： 连接 OB， ∵四边形 ABCO 是平行四边形，∴OC=AB，又 OA=OB=OC， ∴OA=OB=AB，∴△AOB 为等边三角形. ∵OF⊥OC,OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°. 由圆周角定理得  BAF   1 2 BOF  15  ， 故答案为 15°. 15. 设 1x ， 2x 是一元二次方程 2 x x   的两根，则 3 x 1 3 0 2 24 x  20  ____________． 【答案】1
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