2021年安徽省铜陵市铜官区小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年安徽省铜陵市铜官区小升初数学真题及答案一、填空题。（每空 1 分，共 22 分） 1. 一个九位数最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，千位上是最小的质数，其它各位上的数字都是零，这个数写作（）。把它改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。【答案】 ①. 490002000 ②. 49000.2 万 ③. 5 亿【解析】【分析】根据合数和质数的定义可知，最小的合数是 4，最小的质数是 2，最大的一位数是 9，再按照整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】根据分析得，这个数的亿位上的数是 4，千万位上的数是 9，千位上是 2，这个九位数是 490002000，把它改写成用“万”作单位的数是 49000.2 万，省略“亿”后面的尾数约是 5 亿。【点睛】本题主要考查质数和合数的定义、整数的写法、求近似数以及小数的改写。分级写即可快速、正确地写出此数；求近似数和改写时要带计数单位。 2. 六（3）班有学生 48 人，昨天有 2 人请假，到校的人数与总人数的最简比是（），出勤率是（）。（百分号前保留一位小数）【答案】 ①. 23∶24 ②. 95.8% 【解析】【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是 48 人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。【详解】（48－2）∶48 ＝46∶48 ＝23∶24 （48－2）÷48×100% ＝46÷48×100%

≈0.958×100% ＝95.8% 即到校的人数与总人数的最简比是 23∶24，出勤率是 95.8%。【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。 3. 三角形的三条边长都是质数，和是 16，这三条边长分别是（）。【答案】2，7，7 【解析】【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。先把 16 拆成 3 个质数相加，然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。【详解】16＝2＋3＋11＝2＋7＋7 因为 2＋3＝5，5＜11，不符合三角形的三边关系，2，3，11 不能围成三角形；因为 2＋7＝9，9＞7，符合三角形的三边关系，可以围成三角形。这三条边长分别是 2，7，7。【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。 4. （）吨的 2 9 是 12 吨，80 米的 20%是（）米。【答案】 ①. 54 ②. 16 【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用 12 除以 2 9 ，即可求出第一空的答案；求一个数的百分之几是多少，根据百分数乘法的意义，用 80 乘 20%，即可求出第二空的答案。【详解】12÷ 2 9 ＝54（吨） 80×20%＝16（米）【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的应用和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 5. 一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个_____ 体，它的体积是_____立方厘米。【答案】 ①. 圆柱 ②. 301.44 【解析】【分析】把这个长方形绕长旋转一周可得到一个以长为高，宽为底面半径的圆柱；根据圆柱

的体积公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。【详解】3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米）会得到一个圆柱体，它的体积是 301.44 立方厘米。【点睛】根据长方形及圆柱的特征即可判定长方形绕长或宽旋转会得到圆柱体；求圆柱体的体积关键记住计算公式。 6. 张师傅用 60 厘米长的铁丝围成了一个长方形，这个长方形长与宽的比是 2∶1。这个长方形的面积是（）平方分米。【答案】2 【解析】【分析】铁丝的长度等于长方形的周长，根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的 2 2 1 ，宽占长与宽和的 1 2 1+ ，利用分数乘法求出长、宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。【详解】长与宽的和：60÷2＝30（厘米）长：30× 宽：30× 2 2 1 1 2 1+ ＝20（厘米）＝10（厘米）面积：20×10＝200（平方厘米） 200 平方厘米＝2 平方分米所以，这个长方形的面积是 2 平方分米。【点睛】熟记长方形的周长和面积计算公式，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 7. 自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 10 厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则 5 分钟浪费了（）升水。【答案】9.42 【解析】【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×10，就是πr2×10，要计算 5 分钟浪费的水，把 5 分钟变成秒就可以计算出来。【详解】5 分钟＝300 秒

3.14×（2÷2）2×10×300 ＝3.14×10×300 ＝9420（立方厘米） 9420 立方厘米＝9.42 升【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。 8. 学校新建了一个周长是 62.8 米的圆形花坛，花坛的半径是（）米；如果在花坛的周围筑一条宽为 2 米的小路，小路的面积是（）平方米。【答案】 ①. 10 ②. 138.16 【解析】【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径即可；“S 环形＝π（R2－r2）”求出环形小路的面积即可。【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米）； 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）＝3.14×44 ＝138.16（平方米）【点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。 9. 算式3 7 用循环小数表示商是（），这个循环小数的小数点后面第 2021 位上的数字是（）。   ①. 0.428571 ②. 7 【答案】【解析】【分析】先求出 3÷7 的商，然后根据循环小数的表示方法，再它的循环节的首位和末尾上点上小黑点即可；用 2021 除以循环节数字的个数，若没有余数，则第 2021 个数字就是循环节的末尾数字；若有余数，则余数是几，就从左到右数几即可。  【详解】3÷7＝ 0.428571  2021÷6＝336⋯ ⋯ 5

所以算式3 7 用循环小数表示商是 0.428571   ，这个循环小数的小数点后面第 2021 位上的数字是 7。【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。 10. 六年级有 100 名同学订阅 A、B、C 三种杂志。如果他们都只订阅了其中一种，至少有（（）名同学订阅的杂志种类相同；如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有）名同学订阅的杂志种类相同。【答案】 ①. 34 ②. 17 【解析】【分析】（1）如果他们都只订阅了其中一种，则有 A、B、C 三种订阅方式；用除法求出 100 里有多少个 3，商是 33，还余 1 名同学，那么这 1 名同学无论订阅哪种杂志，都会出现有一种杂志至少有（33＋1）名同学订阅；（2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，则会出现 A、B、C、AB、AC、BC，一共 6 种不同的订阅方式；用除法求出 100 里有多少个 6，商是 16，还余 4 名同学，那么这 4 名同学无论选取哪种订阅方式，都会出现有一种杂志种类至少有（16＋1）名同学订阅。【详解】（1）100÷3＝33（名）……1（名） 33＋1＝34（名）如果他们都只订阅了其中一种，至少有 34 名同学订阅的杂志种类相同；（2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，共有 6 种不同的订阅方式； 100÷6＝16（名）……4（名） 16＋1＝17（名）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有 17 名同学订阅的杂志种类相同。【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则来解题。 11. 有一个长方体，正好切成大小相同的 4 个正方体，每个正方体的表面积是 24 平方厘米，原来长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。【答案】 ①. 64 ②. 72 【解析】【分析】根据正方体表面积＝一个面面积×6，用表面积÷6＝一个面面积，（1）当长方体被十字切开后，长方体前后两个面分别是由四个正方形组成，用 4×4×2 求出面积，上下左右四个面分别是由 2 个正方形组成，用 4×2×4 求出面积，然后 6 个面面积相加即可解答；（2）

当长方体被竖切一行 4 个正方体，上下前后四个面分别是由四个正方形面积组成，用 4×4 ×4 求出面积，再加上左右两个面面积即可解答。【详解】正方形一个面面积：24÷6＝4（平方厘米）（1）4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 4×2×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 32＋32＝64（平方厘米）（2）4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米） 64＋4×2 ＝64×8 ＝72（平方厘米）原来长方体的表面积可能是 64 平方厘米，也可能是 72 平方厘米。【点睛】此题主要考查学生对长方体切割后表面积的变化应用。 12. 如下图所示：（1）按上面的规律摆下去，摆第 6 个图形需要（）个●；（2）按上面的规律摆 n 个图形，摆第 n 个图形需要（）个●。【答案】（1）24 （2）4n 【解析】【分析】（1）由图可知，第 1 个图形需要 4 个●，第 2 个图形需要（4×2）个●，第 3 个图形需要（4×3）个●……每次增加 4 个●，那么第 n 个图形需要 4n 个●。【小问 1 详解】 4×6＝24（个）【小问 2 详解】

分析可知，第 n 个图形需要●的个数为：4n 个【点睛】分析图形找出●个数的变化规律是解答题目的关键。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题 1 分，共 5 分） 13. 把 2 分米长的线段，平均分成 5 份，每份是 1 5 分米。（）【答案】× 【解析】【分析】用线段的长度除以份数即可。【详解】2÷5＝ 2 5 （分米）则每份是 2 5 分米。原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 14. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）【答案】√ 【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；底和高成反比例。原题干说法正确。故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。 15. 两个圆的半径比是 3∶5，它们的面积比是 9∶25。（）【答案】√ 【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，然后再求它们的比即可。【详解】π×32∶π×52 ＝9π∶25π ＝9∶25 所以它们的面积比是 9∶25。原题干说法正确。

故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 16. a 和 b 互为倒数， a b  。（ 5 4 4 5 ）【答案】× 【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是 1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。【详解】因为 a 和 b 互为倒数，所以 ab＝1 则   a b 5 4 a b  5 4  故答案为：×  1 20 ，所以原题干说法错误。【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 17. 任意两个质数的和都是偶数。（）【答案】× 【解析】【分析】根据偶数、奇数的意义：是 2 的倍数的数叫做偶数；一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了 2 以外都是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答判断即可。【详解】由于最小的质数为 2，偶数＋奇数＝奇数，质数中除了 2 之外的所有质数都为奇数， 2 加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和都是偶数的说法是错误的。故答案为：× 【点睛】此题主要考查奇数与偶数的认识、奇数和偶数的运算性质以及合数与质数的定义。三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题 2 分，共 10 分） 18. 把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。 A. 扩大 3 倍【答案】A B. 缩小 3 倍 C. 扩大 6 倍

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