2020-2021学年河北省唐山市乐亭县八年级上学期期中数学试题及答案.doc-资料库

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2020-2021 学年河北省唐山市乐亭县八年级上学期期中数学试题及答案温馨提示： 1．本试题满分 120 分。考试时间 90 分钟。 2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 3．选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。得分评卷人一、用心选一选（每小题 3 分，共 48 分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1.在实数 2 、 7 6 、  2 、 36 中，无理数有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2.下列四个分式中，最简分式是 A． B． C． D． 3.由四舍五入法得到的近似数 6.18 万，下列说法正确的是 A．精确到万位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到百分位 4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1 的度数为 A．70° B．50° C．60° D．以上都有可能 5.已知 2 4 x  2)( x   1) ( x 的值等于 0，则 x的大小为 A．1 B．2 C．±2 D．－2 6.下列命题中真命题是 A．无限小数都是无理数 B．9 的立方根是 3 C．倒数等于本身的数是±1 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数 7. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是 A．∠B＝∠DEC B．∠ACB＝∠F C．BC＝EF D．AC＝DF 8.下列计算正确的是

A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．± ＝2 9.估算 6 +2 在哪两个整数之间？ A．2 和 3 B．3 和 4 C．4 和 5 D．5 和 6 10.如图两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段 AC和线段 CE的关系是 A．既不相等也不互相垂直 B．相等但不互相垂直 C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直 11.下列叙述中，正确的是 ①1 的立方根为±1；②4 的平方根为±2；③－8 立方根是－2； ④ 的算术平方根为． A．①②③ C．①③④ B．①②④ D．②③④ 12.解分式方程 x x  2 1   3 2 1 2  x 时，去分母正确的是 A．x－3＝－2 B．x－3（2x－1）＝－2 C．x－3（2x－1）＝2 13.如果把分式 2 y  x y  x 2 A．不变 C．缩小 5 倍 D．x－6x－3＝－2 中的 x、y都扩大 5 倍，那么分式的值 B．扩大 5 倍 D．以上都不正确 14.某水果店第一天用 320 元钱购进苹果销售，第二天又用 800 元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的 2 倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多 1 元，若设水果店第一天购进水果 x千克苹果，则可列方程为 A． C． ﹣ ﹣ ＝1 ＝1 15.关于 x的分式方程 A．3 2 x m  2 x  B．4 B． D．＝ ﹣ ＝1 ＝3 的解是正数，则负整数 m的个数为 C．5 D．6 16. 如图是 5×5 的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形

的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个． A．3 B．4 C．5 D．6 得分评卷人二、仔细填一填（每小题 3 分，共 12 分） 17.－ 2 的相反数是． 18.化简： 2 2 ab 2 2 4 a b ＝． 19.已知＝1.312，＝4.147，那么 172010 的平方根是． 20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm， CD为 AB边上的高，点 E从点 B出发，在直线 BC上以 2cm 的速度移动，过点 E作 BC的垂线交直线 CD于点 F，当点 E运动 s时，CF＝AB．得分评卷人用心答一答，相信你一定能行！（共包括 6 道大题，60 分）三、（8 分） 21．解方程： 2  1 x  4 2  x 1 得分评卷人四、（8 分）是 4，x+2y的立方根是－1，（1）求 x、y的值；（2）求 2x－5y的平方根． 22．已知 3x+1 的算术平方根

得分评卷人五、（10 分）上 BF＝CE，AC＝DF． 23.如图，点 B，F， C，E在一条直线（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得 △ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是．（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．得分评卷人六、（10 分） 2 a 4  a 4 a  1  （1）化简这个分式 24．已知分式 A＝（a+1－ 3 1a  ）÷ （2）把分式 A化简结果的分子与分母同时加上 3 后得到分式 B，问：当 a＞2 时，分式 B的值较原来分式 A的值是变大了还是变小了？试说明理由．得分评卷人七、（12 分） 25．某商家预测一种衬衫能畅销市

场，就用 12000 元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了 26400 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但每件进价贵了 10 元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫都按每件 150 元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？得分评卷人八、（12 分） 26.（1）问题发现：如图 1，△ACB和△DCE均为等边三角形（注：等边三角形三条边都相等，三个角都是 60°），当△DCE旋转至点 A，D，E在同一直线上，连接 BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段 AD、 BE之间的数量关系是．（2）拓展研究：如图 2，△ACB和△DCE均为等腰三角形 CA=CB,CD=CE,且∠ACB＝∠DCE＝90°，点 A、D、E在同一直线上，若 AE＝15，DE＝7，求 BE的长度及∠AEB的度数．（3）探究发现：图 1 中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点 A，D，E不在同一直线上时，设直线 AD与 BE相交于点 O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由． M

一、BCBAD CCCCD DBADBD 17. 2 18. 八年级数学答案 19. ±414.7 20. 2 或 5 21.去分母得：2（x+1）=4................3 分 2x+2＝4................5 分解得：x＝1..............7 分经检验 x＝1 是增根，分式方程无解．...................8 分 22.解：（1）根据题意知 3x+1＝16、x+2y＝－1，..............4 分则 x＝5、 y＝－3；..............6 分（2）∵2x－5y＝10+15＝25，则 2x－5y的平方根为±5．...............8 分 23.（1）②③④..........................3 分（2）∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，即 BC＝EF...................5 分在△ABC和△DEF中，，...............9 分 ∴△ABC≌△DEF（SAS）......................10 分（答案合理即可） 24.解：（1）A＝ ( 2 a a 1  1   3  ) 1 2 2) a  （  1 a  a ...............2 分＝ × a  （＝  2) 2)( a  a 1  ( ................3 分 1 a  2) a  ...........4 分 2 ＝．...............................6 分（2）A＝，B＝， A﹣B＝ ﹣ .....................7 分＝＝ ∵a＞2，． ................8 分 ∴A﹣B＞0，∴A＞B．∴分式 B的值较原来分式 A的值是变小了．..............10 分

25.解：（1）设第一批衬衫 x件，则第二批衬衫为 2x件．............1 分根据题意得：＝ ﹣10．....................5 分解得；x＝120．..................8 分经检验 x＝120 是原分式方程的跟. 答；该商家购进的第一批衬衫是 120 件．...................9 分（2）12000÷120＝100，100+10＝110．两批衬衫全部售完后的利润＝120×（150﹣100）+240×（150﹣110）＝15600 元．答：两批衬衫全部售完后的利润是 15600 元．....................12 分. 26.解：（1）①60°．②AD＝BE．...................4 分（每空 2 分）（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形， ∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°． ∴∠ACD＝∠BCE．.....................3 分在△ACD和△BCE中，， M ∴△ACD≌△BCE（SAS）．........................5 分 ∴AD＝BE，∠DAC＝∠CBE．.....................7 分 ∵AD＝AE﹣DE＝8， ∴BE＝8..........................8 分 ∵∠DAC＝∠CBE，∠CMA=∠EMB ∴∠AEB＝∠ACB＝90°........................10 分（3）60°或 120°...........................12 分（写对一个得 1 分）

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