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2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

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2020-2021 学年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试题及答案 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分). 1.下列图形中有稳定性的() A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.平行四边形 2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( ) A.3 cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5 cm,5cm,11cm D.13 cm,14cm,20cm 3.如图,过△ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高,以下作法正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列图形对称轴最多的是( ) A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.线段 5.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 6.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=( ) A.25° B.45° C.30° D.20° 7.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2 的度数为() A.120° B.125° C.130° D.140°
8.等腰三角形的一个角是 80°,则它的底角为( ) A.50° B.80°C.50°或 80° D.20°或 80° 9.△ABC 中,点 O 是△ABC 内一点,且点 O 到△ABC 三边的距离相等,∠A=40°,则∠BOC 的大小为( ) A.110° B.120° C.130° D.140° 10.如图,小明从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 36°,再沿直线前进 10 米,再向左转 36°……照 这样走下去,他第一次回到出发点 A 点时,一共走的路程是( ) A.200 米 B.150 米 C.120 米 D.100 米 11.如图,△ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形,则 S △ABO:S△BCO:S△CAO 等于( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 12.如图所示,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且 PA⊥PD,有下列四个结论:①∠PBC=15°,② AD∥BC,③PC⊥AB,④四边形 ABCD是轴对称图形,其中正确的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分). 13.一个三角形的三个内角的度数的比是 1:2:3,这个三角形是________三角形.(填“锐角”、“直角”或“钝
角”) 14.等腰三角形的两条边长分别为 3cm,7cm,则等腰三角形的周长为_______. 15.如果一个多边形的内角和为 1260°,那么从这个多边形 的一个顶点出发共 有_____条对角线. 16.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,E 为 AB 中点,D 为 AC 上 一点,BF∥AC 交 DE 的延长线于点 F.AC=6,BC=5.则四边形 FBCD 周长的最小值 是______. 三、解答题(共 52 分). 17(8 分).如图所示,直线 AD 和 BC 相交于 O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求 ∠A 和∠D. 18(10 分).如图,已知:在△AFD 和△CEB 中,点 A、E、F、C 在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求 证:AD=BC. 19(10 分).如图,A,D,E 三点在同一直线上,且 BAD ≌△ △ ACE . (1)求证:BD=DE+CE; (2)请你猜想 ABD△ 满足什么条件时, //BD CE .
20(12 分).如图①,AD、AE分别是△ABC中 BC边上的 高和中线,已知 AD =5cm,EC=2cm. (1)求△ABE和△AEC的面积,并比较大小; (2)根据(1)中的结论,解决下面的问题:如图②,CD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,EF是△ADE的 中线,若△AEF的面积为 1cm2,求△ABC的面积. 21(12 分).如图 1,点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点(端点除外),点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接 AQ、CP 交于点 M. (1)求证:△ABQ≌△CAP; (2)当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时,∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度 数. (3)如图 2,若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动,直线 AQ、CP 交点为 M,则∠QMC 变 化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
八年级数学试卷参考答案 一、选择题 1-5 CDAAB 6-10 BCCAD 11-12 CD 二、填空题 13 直角 14 17 cm 15 6 16 16 三、解答题 17 解:在 ABO 中,   AOC   ∥ AB CD 95 ,    B 50 .  ,    A AOC    B 95   50   45 . 
    D A 45 . 18 解: AE=CF, AE+EF=CF+EF, 即 AF=CE, AD∥BC, ∠A=∠C, 在△AFD 与△BEC 中 A B C        D   AF CE   △AFD≌△BEC, ∴AD=CB. 19 解:(1)结合图形 ∵ BAD ≌△ △ ACE ∴ AD CE , BD AE ∵A,D,E 三点在同一直线上 ∴ AE AD DE   ∴ BD CE DE   ;
(2)假如 //BD CE 则 BDE    E ∵ BAD ≌△ △ ACE ∴ ADB    E ∴ ADB    BDE 又∵  ADB +  BDE  180  ∴  ADB   BDE  90  ∴当  ADB    E 90  时, //BD CE . 20 解:(1)∵AE 是△ABC 中 BC 边上的中线, ∴BE=EC=2cm, ∴S△ABE= 1 2 ×BE×AD= 1 2 ×2×5=5(cm2);S△AEC= 1 2 ×EC×AD= 1 2 ×2×5=5(cm2); ∴S△ABE=S△AEC; (2)∵EF 是△ADE 的中线,△AEF 的面积为 1cm2, ∴S△DFE=S△AEF=1cm2, ∴S△ADE=2cm2, ∵DE 是△ACD 的中线, ∴S△DEC=S△ADE=2cm2,
∴S△ADC=4cm2, ∵CD 是△ABC 的中线, ∴S△BDC=S△ADC=4cm2, ∴S△ABC=8cm2. 21 (1)证明:∵△ABC 是等边三角形 ∴∠ABQ=∠CAP,AB=CA, 又∵点 P、Q 运动速度相同, ∴AP=BQ, 在△ABQ 与△CAP 中, ∵ AB CA   =   AP BQ  = ABQ =  CAP , ∴△ABQ≌△CAP(SAS); (2)解:点 P、Q 在运动的过程中,∠QMC 不变. 理由:∵△ABQ≌△CAP, ∴∠BAQ=∠ACP, ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC, ∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°
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