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2021-2022年陕西省商洛市镇安县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年陕西省商洛市镇安县六年级下册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、用心填空。（每空 1 分，共 15 分）
1. 第 24 届冬奥会已圆满结束，北京也成为了第一个既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城
市。作为冰壶比赛项目场馆之一的国家体育馆，建筑面积 80890m2，合（
可容纳观众 18000 人。横线上的数读作（
），省略“万”后面的尾数约是（
）公顷；
）
万。
【答案】
【解析】
①. 8.089
②. 一万八千
③. 2
【分析】1 公顷＝10000m2，低级单位换算成高级单位，除以进率；
根据整数的读法：，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位
一个 0 或连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再
在数的后面写上“万”字。
【详解】80890m2＝8.089 公顷
18000 读作：一万八千
18000≈2 万
【点睛】本题主要考查单位名数的换算，整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出
此数，改写时要注意带计数单位。
、
5
7
6
13
、0.3、
、﹣66、1 中，是正数的有（
1
3
），是负数的有
、
5
7
6
13
、0.3、1
②. ﹣1.3、
、﹣66
1
3
2. 在 0、﹣1.3、
（
）。
【答案】
①.
【解析】
【分析】根据正负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”
号的数，就是负数，0 既不是正数，也不是负数，据此解答。
【详解】在 0、﹣1.3、
、
5
7
6
13
、0.3、
、﹣66、1 中，
1
3
正数的有：＋
5
7
、
6
13
负数的有：﹣1.3、﹣
、0.3、1
1
3
、﹣66
【点睛】本题考查正负数的意义，要熟练掌握。
3. 36 的因数中既是偶数又是质数的是（
），既是奇数又是合数的是（
）。
【答案】
【解析】
①. 2
②. 9
【分析】先找出 36 的因数，再进行解答。除了 1 和它本身以外不再有其他因数，这样的数
叫质数，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数；在自然数中，是 2 的倍数的数为偶
数，不是 2 的倍数的数为奇数；据此解答即可。
【详解】36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36 的因数中既是偶数又是质数的是 2，既是奇数又是合数的是 9。
【点睛】找全 36 的因数，并熟记质数、合数、奇数、偶数的概念是解题的关键。
4. 盒子里有 3 个红球和 3 个白球，一次至少摸出（
）个球，才能保证摸出的既有
红球又有白球。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，红球和白球各 3 个，要保证摸出的球中一定有两种颜色，最坏的情况是
把其中一种颜色的球摸光，此时只有再任意取一个，就能保住一定有红球也有白球，据此解
答。
【详解】3＋1＝4（个）
【点睛】本题考查抽屉原理在解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
，甲数是乙数的（
），乙数比甲数少（
）%。
1
4
5
4
5. 甲数比乙数多
【答案】
①.
【解析】
②. 20
【分析】根据“甲数比乙数多
1
4
”可知，乙数看作单位“1”，那么甲数是（1＋
1
4
）；用（1
＋
1
4
）除以 1，求出甲数是乙数的多少；用
1
4
除以（1＋
1
4
）再乘 100%，求出乙数比甲数
少百分之几。
【详解】（1＋
1
4
）÷1＝
5
4
1
4
＝
÷（1＋
1
4
）×100%
1
4
×
4
5
×100%
＝
1
5
×100%
＝20%
甲数是乙数的
5
4
，乙数比甲数少 20%。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。
6. a、b、c 是三个相关的量，并有 ab＝c。
（1）当 c 一定，a 与 b 成（
（2）当 a 一定，c 与 b 成（
（3）当 b 一定，a 与 c 成（
【答案】（1）反
（2）正
（3）正
）比例关系。
）比例关系。
）比例关系。
【解析】
【分析】如果相对应的两个量 x 和 y 的乘积一定，即 xy＝k（定值），那么这两个量叫做成
反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。当 c 一定，a 与 b 成反比例关系；
如果相对应的两个量 x 和 y 的比值一定，即 x÷y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系。a＝c÷b，当 a 一定，c 与 b 成正比例关系；b＝c÷a，
当 b 一定，a 与 c 成正比例关系。
【小问 1 详解】
当 c 一定，a 与 b 成反比例关系。
【小问 2 详解】
当 a 一定，c 与 b 成正比例关系。
【小问 3 详解】
当 b 一定，a 与 c 成正比例关系。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨识与应用，熟记概念是解题的关键。
7. 把一根长是 4m、底面半径是 2dm 的圆柱形木料截成 4 段相等的圆柱，表面积比原来增
加了（
【答案】
【解析】
）dm2，这根圆柱形木料原来的体积是（
）dm3。
①. 75.36
②. 502.4
【分析】将圆柱形木料截成 4 段相等的圆柱，需要截 3 次，每次增加 2 个截面，共增加（3×2）
个截面，先求出一个截面面积，乘增加的个数就是增加的表面积；截面面积×原来的长＝原
来的体积，据此分析。
【详解】3×2＝6（个）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
12.56×6＝75.36（dm2）
4m＝40dm
12.56×40＝502.4（dm3）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题 1 分，共 5 分）
8. 0.090 的末尾去掉 0 后，它的计数单位是 0.01。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】0.090 的末尾去掉 0 后是 0.09，0.09 是两位小数，它的计数单位是 0.01；据此解答
即可。
【详解】0.090 的末尾去掉 0 后，它的计数单位数是 0.01，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了小数的计数单位。
9. 把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是 180°。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】无论形状、大小，任何一个三角形的内角和均为 180°。据此解答即可。
【详解】根据三角形的内角和是 180°，把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角
和都是 180°。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的内角和的认识，需熟练掌握。
10. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所
在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，
它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对
称轴。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的
对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。
11. 张师傅加工了 98 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是 98%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：
合格零件数
零件总数
98
98
【详解】
×100%＝合格率，由此列式解答即可。
×100%＝100%
所以，合格率是 100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。
12. 圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的 6 倍，体积就扩大到原来的 2 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×
高扩大到原来的 6 倍，即体积变为底面积×高×6×
1
3
1
3
；底面半径不变，也就是底面积不变；
；原来体积为底面积×高×
1
3
，体积
扩大了 6 倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的 6 倍，体积就扩大到原来的
6 倍，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大 n 倍，那么它的体积就扩大 n 倍；如果高不变，
底面积扩大 n 倍，那么它的体积就扩大 n 倍。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题 2 分，共 10 分）
13. 下图中，箭头所指的位置表示的数是（
）。
B. －3.5
C.
5
2
D. 3.5
A. 2.5
【答案】C
【解析】
【分析】原点左边为负；观察图形可知，每个小格表示 0.5，箭头在﹣2 和﹣3 之间，表示的
数为﹣2.5；也就是
，据此解答。
5
2
【详解】根据分析可知，箭头所指的位置表示的数是
。
5
2
故答案为：C
【点睛】本题考查负数的意义，明确每小格代表多少是解题的关键。
14.
7
x
15
是以 15 为分母的最简真分数，则 x 可以表示的自然数有（
）个。
A. 2
【答案】D
【解析】
B. 3
C. 4
D. 5
【分析】在分数中，分子和分母只有公因数 1 的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真
分数，真分数小于 1，
7
x
15
据此定义即能确定 15 为分母的最简真分数的分子的取值范围。
【详解】根据分析可知，7＋x＜15
x＜8，且与 15 互质，则 x 的取值范围：0、1、4、6、7 共 5 个。
故答案为：D
【点睛】根据最简分数与真分数的定义确定 x 的取值范围是完成本题的关键。
15. 一箱乒乓球有 40 多个，如果把这箱乒乓球每 6 个装一盒，还剩余 5 个，如果每 9 个装
一盒，也剩余 5 个。这盒乒乓球有（
A. 40
【答案】B
）个。
D. 46
B. 41
C. 43
【解析】
【分析】根据题意可知，这箱乒乓球的个数是 6 和 9 的公倍数，再加上 5，由于乒乓球有 40
多个，求出 6 和 9 的公倍数加上 5 在 40 多个的范围。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6 和 9 的最小公倍数：2×3×3＝18
18×2＋5
＝36＋5
＝41（个）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键求出 6 和 9 的最小公倍数，再根据乒乓球个数的范围，进行解答。
16. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是 1∶6，圆锥的高是
4.8cm，圆柱的高是（
A. 28.8
【答案】B
）cm。
B. 9.6
D. 0.8
C. 1.6
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×
；根据圆
柱与圆锥的体积比是 1∶6，圆柱的体积＝
1
6
圆锥的体积；圆柱的高×底面积×
＝圆锥的
1
3
1
6
1
6
÷
；进而求
1
3
高×底面积×
出圆锥的高。
；圆柱的高×
1
6
＝圆锥的高×
1
3
；圆柱的高＝圆锥的高×
1
3
【详解】根据分析可知：
1
6
圆柱的高＝4.8×
1
3
÷
＝1.6×6
＝9.6（cm）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
17. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第 1 个图形中有 4 个圆，第 2 个
图形中有 8 个圆，第 3 个图形中有 14 个圆，第 4 个图形中有 22 个圆……，按此规律排列下
去，第 20 个图形中有（
）个圆。
A. 422
【答案】A
【解析】
B. 412
C. 402
D. 392
【分析】根据题意可知，第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4 个；第二个图形一共有
圆：2×（2＋1）＋2＝8 个；第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14 个；第四个图形一
共有圆：4×（4＋1）＋2＝22 个；圆的个数等于图形序号与序号数多 1 数的积，上面圆的
个数为 2，根据图形得出第 n 个图形中圆的个数是 n×（n＋1）＋2，据此进行解答。
【详解】第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4（个）
第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8（个）
第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14（个）
第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22（个）
第 n 个图形一共有圆：n×（n＋1）＋2 个
第 20 个图形一共有圆：20×（20＋1）＋2
＝20×21＋2
＝420＋2
＝422（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
四、神机妙算。（共 25 分）
18. 直接写出得数。
1
5
8
16
2 4:
9 5
45÷45%＝
0.8×0.25＝
8
21
16
7
7
16
【答案】
【解析】
；100；0.2；
1
6
；
5
18
【详解】略
19. 解方程。
75%x－45＝75
5
4
∶
3
8
＝40∶x
3
4
x＋
2
5
x＝
46
45
【答案】x＝160；x＝12；x＝
8
9
【解析】
【分析】75%x－45＝75，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 45，再根据等式的性质 2，
方程两边同时除以 75%即可；
5
4
×40，再根据等式的性质 2，方程两边同时除
＝40∶x，解比例，原式化为：
x＝
5
4
3
8
3
8
∶
以
5
4
即可；
，先化简左边含有 x 的式子，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以
2
5
x＝
x＋
46
45
的和即可。
3
4
2
5
【详解】75%x－45＝75
解：75%x－45＋45＝75＋45
75%x＝120
3
4
＋
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