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2021-2022年四川省成都市简阳市简城学区六年级上册12月数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年四川省成都市简阳市简城学区六年级上册 12
月数学试卷及答案(北师大版)
检测时间 100 分钟 满分 100 分
一、填空。（每空 1 分，共 25 分）
1.
8 ＝（
）÷（
）＝0.75＝12∶（
）。
【答案】6；3；4；16
【解析】
【分析】把 0.75 化成分数并化简是
3
4
，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2 就是
6
8
；
根据分数与除法的关系，
3
4
＝3÷4（此步答案不唯一）；根据比与分数的关系，
3
4
＝3∶4，
再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是 12∶16。
【详解】
6
8
＝3÷4＝0.75＝12∶16
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和
性质进行转化即可。
2. 一个数的
3
4
是 36，这个数的
5
12
【答案】
①. 20
②.
5
6
是（
），1.2 的倒数是（
）。
【解析】
【分析】一个数的
3
4
是 36，单位“1”是这个数，单位“1”未知，用除法，即 36÷
3
4
＝48，
这个数的
5
12
是多少，用这个数×
5
12
，即 48×
5
12
数互为倒数，由此即可知道 1.2 的倒数。
＝20；根据倒数的意义，成绩是 1 的两个
3
4
＝48
【详解】36÷
48×
5
12
＝20
1.2 的倒数是：
5
6
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（
（
÷
6
7
2
3
13
5
17
2
【答案】
×
）
）
13
5
2
3
①. ＞
4
9
（
）
4
9
÷
4
3
÷
1
5
②. ＞
（
4
3
③. ＞
3
4
×
）
1
5
④. ＝
【解析】
【分析】一个非 0 数除以小于 1 的数，商大于被除数，一个非 0 数除以大于 1 的数，商小于
被除数，第一、二小题据此解答；
一个非 0 数乘小于 1 的数，积小于原数；一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于原数，第三小题
据此解答；
第四小题把除法换算成乘法，再进行比较。
【详解】
÷
6
7
和
，因为
6
7
＜1，所以
13
5
÷
6
7
＞
13
5
13
5
4
3
17
2
13
5
4
3
2
3
1
5
4
3
4
9
4
9
＞
÷
和
÷
×
和
，因为
＞1，所以
4
9
2
3
4
9
17
2
1
5
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系，以及分数除法的计算。
＞1，所以
17
2
，因为
，
÷
；
÷
＝
×
＝
×
和
×
×
＞
4
3
÷
4
3
4
3
2
3
2
3
1
5
3
4
1
5
3
4
1
5
3
4
1
5
4. 5 吨水泥用去
1
2
，还剩下（
）吨；5 吨水泥用去
1
2
吨，还剩下（
）吨。
【答案】
①. 2.5（或
5
2
）
②. 4.5（或 4
1
2
）
【解析】
【分析】5 吨水泥用去
1
2
，把水泥的总重量看作单位“1”，用去
1
2
）即可求出剩下的重量；5 吨水泥用去
－
1
2
），用总重量乘（1－
1
2
出剩下的吨数。
【详解】5×（1－
1
2
）
＝5×
1
2
＝2.5（吨）
5－
1
2
＝4.5（吨）
，则还剩下总重量的（1
1
2
吨，用 5 减去
1
2
即可求
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“
1
2
”和“
1
2
吨”的区别。
5. 某校女生人数比男生人数少
1
10
，那么男生人数比女生人数多
。
1
9
【答案】
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1－
1
10
），求男生人数比女生人数多
几分之几，用
1
10
除以女生人数。
÷（1－
1
10
）
1
10
9
10
【详解】
÷
＝
＝
1
10
1
9
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这数之差除以另一个数。
6.
7
10
∶
14
15
的比值是（
），最简整数比是（
）。
【答案】
①.
【解析】
3
4
②. 3∶4
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项，即得比值；根据比的基本性质，即比
的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比。
∶
14
15
7
10
14
15
【详解】
÷
＝
＝
7
10
3
4
∶
7
10
14
15
7
10
＝21∶28
＝（
×30）∶（
14
15
×30）
＝（21÷7）∶（28÷7）
＝3∶4
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，可以是整
数、小数或分数；而化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
米，平均分成 3 段，每段长（
）米，每段占全长的
。
7. 一根铁丝长
1
2
1
6
；
1
3
【答案】
【解析】
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量
1
2
米， 求的是具体的数量；
求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。
1
2
÷3＝
1
2
×
1
3
＝
1
6
（米）
【详解】
1÷3＝
1
3
【点睛】本题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体
的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要
注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8. 在一幅地图上，用 3 厘米的线段表示地面上实际距离 240 千米，这幅地图的比例尺是
（
）；如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是 24.5 厘米，那么广州到北京的距
离是（
）千米。
【答案】
①. 1∶8000000
②. 1960
【解析】
【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出比例尺，求两地的实际距离是多
少千米，根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】比例尺：
3 厘米∶240 千米
＝3∶24000000
＝1∶8000000
实际距离：
1
24.5÷
8000000
＝196000000（厘米）
196000000 厘米＝1960 千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实
际距离，灵活变形列式解决问题。
9. 如果向东走 150 米记作﹢150 米，那么向西走 100 米可以记作（
）米。如果零
下 100℃记作﹣100℃，那么﹢200℃表示（
）。
【答案】
①. ﹣100
②. 零上 200℃
【解析】
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从 0 点向东记为正，则从 0 点向西就记
为负，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。
【详解】果向东走 150 米记作﹢150 米，那么向西走 100 米可以记作﹣100 米。如果零下 100℃
记作﹣100℃，那么﹢200℃表示零上 200℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个
为正，则和它意义相反的就为负。
10. 红旗小学全年计划植树 120 棵，五年级派出 20 人，六年级派出 30 人。按人数多少进行
分配植树的棵树，五年级应分配（
）棵，六年级应分配（
）。
【答案】
①. 48
②. 72
【解析】
【分析】由“五年级派出 20 人，六年级派出 30 人”可知五年级人数∶六年级人数＝20∶30
＝2∶3，如果按人数多少进行分配植树的棵数，则五年级应分配的树占总棵树的
2
3 2
，六
年级应分配的树占总棵树的
3
3 2
，进而根据乘法的意义解答。
【详解】五年级人数∶六年级人数＝20∶30＝2∶3
120×
120×
2
3 2
3
3 2
＝48（棵）
＝72（棵）
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求
出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
11. 把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是
6.28cm，这个长方形的宽是_____cm，这个圆的面积是_____cm2
【答案】
①. 2
②. 12.56
【解析】
【分析】长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是
长方形的宽；从而可求出圆的面积。
【详解】C＝2πr
r＝C÷2π
6.28×2÷6.28
＝2（cm）
长方形的宽＝2cm
圆的面积：
3.14×22
＝12.56（cm2）
二、判断。（每小题 1 分，共 6 分）
12. π的值等于 3.14． （
）
【答案】×
【解析】
13. 一个数如果不是正数，那么它就一定是负数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】正数都大于 0，正数都带有“﹢”号或不带任何符号；负数都小于 0，负数都带有
“﹣”号；0 既不是正数也不是负数。
【详解】一个数如果不是正数，那么它就一定是负数。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】0 既不是正数也不是负数。
米，则乙比甲少
3
4
米。（
）
3
4
14. 甲比乙多
【答案】√
【解析】
【分析】假设乙是 x 米，则甲是 x＋
3
4
米，求差即可。
【详解】假设乙是 x 米。
3
4
乙比甲少 x＋
－x＝
3
4
（米），所以原题说法正确。
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
化成最简整数比是 25。（
15. 5∶
1
5
【答案】×
）
【解析】
【分析】化成最简整数比，根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数
（0 除外）比值不变，由此即可化简。
【详解】5∶
1
5
1
5
×5）
＝（5×5）∶（
＝25∶1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
16. 一个圆的半径是 2 厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长 C＝πd，圆的面积 S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
17. 一件衣服先提价
1
8
，再降价
1
8
，这样衣服的价格不变。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，先提价
1
8
，现在是原价的（1＋
1
8
），求出提价
1
8
的价钱，再降价
1
8
，把提价后的价钱看作单位“1”，再降价
1
8
，降价
1
8
的价钱是提价
1
8
的（1－
1
8
），求出降价
1
8
的价钱，再和原价相比，即可解答。
【详解】（1＋
1
8
）×（1－
1
8
）
＝
9
8
×
7
8
＝
63
64
63
64
＜1
一件衣服先提价
1
8
原题干说法错误。
，再降价
1
8
故答案为：×
，这样衣服的价格比原来便宜。
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”的不同，进而求出降价后的价钱。
三、选择题。（每小题 1 分，共 5 分）
4
5
，﹣
1
8
B. 2
，﹣0.9 这五个负数中，比﹣
7
8
大的负数有（
）个。
C. 3
D. 4
18. 在﹣1，﹣0.1，﹣
A. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据负数大小的比较方法，这个数字越大，则这个数越小，由此即可比较。
【详解】﹣
＝﹣0.875，﹣
4
5
＝﹣0.8
7
8
7
8
7
8
7
8
﹣0.1＞﹣
﹣
﹣
4
5
1
8
＞﹣
＞﹣
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查负数比较大小的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。
19. 在 5∶6 中，如果比的前项加上 10，要使比值不变，后项应（
）。
B. 乘 10
C. 乘 2
D. 乘 3
A. 加上 10
【答案】D
【解析】
【分析】由于比的前项加上 10，则前项：5＋10＝15，相当于扩大了：15÷5＝3 倍，根据比
的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外）比值不变，则后项也应该扩
大 3 倍，即乘 3，3×6＝18，或者加上：18－6＝12，由此即可选择。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
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