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2021-2022年四川省成都市简阳市简城学区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年四川省成都市简阳市简城学区六年级上册期中
数学试卷及答案(北师大版)
时间 100 分钟；I 卷满分 100 分，II 卷满分 20 分，总分 120 分。
I 卷
一、填空。（每空 1 分，共 22 分）
1. 0.75 和（
）互为倒数，（
）的倒数是它本身。
【答案】
①.
【解析】
4
3
②. 1
【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，1 的倒数是 1，据此解答。
【详解】0.75×
4
3
＝1，所以 0.75 和
4
3
互为倒数；1 的倒数是它本身。
【点睛】本题考查倒数的认识解答本题的关键是掌握倒数的概念。
2.
3
5
＝（
）∶20＝15÷（
3
）＝
45
。
【答案】12；25；24
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），
分数的大小不变；分数与比的关系；分数与除法的关系；进行解答
＝
＝
15
25
27
45
12
20
【详解】
＝
3
5
27－3＝24
3
5
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与比、分数与除法的关系。
3
7
＝12÷20＝15÷25＝
）千克，90 米是（
3+24
45
3. 比 84 千克多
是（
1
4
）米的
。
【答案】
①. 105
②. 210
【解析】
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；
已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用“这个数÷几分之几”。
【详解】84×（1＋
1
4
）
＝84×
5
4
＝105（千克）
90÷
3
7
＝210（米）
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
4. 如果 a≠0，b≠0 且 a∶b＝
7
11
，那么（a×
11
19
）∶（b×
11
19
）＝（
）。
7
11
【答案】
【解析】
【分析】再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个相同的数（0 除外），比
值不变，据此解答。
【详解】（a×
11
19
）∶（b×
11
19
）
＝a∶b
＝
7
11
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8
9
【答案】
8
9
①. ＞
9
11
②. ＜
（
4
7
2
5
）
×
（
③. ＞
）
4
7
7
5
10 2
（
）
7
10
5
2
【解析】
【分析】一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以大于 1
的数，商小于这个数；
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于
这个数，据此解答即可。
【详解】
8
9
＞
2
5
8
9
×
＜
4
7
7
10
4
9
11
7
5
7
10 2
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
5
7
10 2
。
＜
＞
＞
7
10
7
10
7
10
5
2
，
，所以
5
2
kg＝（
6.
3
5
方分米
）g
24 分＝（
）时
13
20
平方米＝（
）平
【答案】
①. 600
②.
2
5
或 0.4
③. 65
【解析】
【分析】将
3
5
千克换算成克，用
3
5
乘进率 1000 得 600 克；将 24 分钟换算成小时数，用 24
除以进率 60 得
2
5
小时（0.4 小时）；将
13
20
65 平方分米；据此解答。
平方米换算成平方分米数，用
13
20
乘进率 100 得
【详解】由分析可得：
13
3
20
5
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
时（或 0.4 时）
kg＝600g
24 分＝
2
5
平方米＝65 平方分米
7. 六（1）班的男生人数和女生人数的比是 4∶5，则男生人数是女生人数的（
），女
生人数是全班人数的（
4
5
【答案】
①.
【解析】
）。
5
9
②.
【分析】男生人数与女生人数的比是 4∶5，将男生人数看成 4，女生人数看成 5，全班人数
是 4＋5，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数÷女生人数；求女生人数是全班
人数的几分之几，用女生人数÷全班人数。
4
5
【详解】4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
5
9
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
4
5
8. “柏树棵数的
式是（
）。
相当于杨树的棵数”是把（
）的棵数看作单位“1”，等量关系
【答案】
①. 柏树
②. 柏树棵数×
4
5
＝杨树棵数
【解析】
【分析】分率前面的数量是柏树棵数，所以把柏树的棵数看作单位“1”；根据分数乘法的
意义，列等量关系式：柏树棵数×
4
5
＝杨树棵数。
【详解】“柏树棵数的
4
5
相当于杨树的棵数”是把（柏树）的棵数看作单位“1”，等量关
系式是（柏树棵数×
4
5
＝杨树棵数）。
【点睛】一般单位“1”的量在“是、占、比、相当于”等的后面，又一定在分率的前面。
9. 下图中，圆从 A 点滚到 B 点正好旋转一周，那么这个圆的周长是（
）厘米，面
积是（
）平方厘米。
【答案】
①. 62.8
②. 314
【解析】
【分析】圆从 A 点滚到 B 点正好旋转一周，则 AB 两点之间的距离就是圆的周长；再将周长
值带入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的半径，最后将半径值带入圆的面积公式求出圆的
面积。
【详解】由分析可得：AB 两点之间的距离就是圆的周长，故圆的周长是 62.8 厘米。
半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。
10. 把一个周长为 18.84 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（
），每
个半圆的面积是（
）。
【答案】
①. 15.42 厘米
②. 14.13 平方厘米
【解析】
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径；半圆的面积等于圆的面积除以 2，据此解
答即可。
【详解】18.84÷3.14＝6（厘米）；
18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）；
3.14×（6÷2）²÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
【点睛】明确半圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
二、判断。（每小题 1 分，5 分）
11. 真分数的倒数比 1 大，假分数的倒数比 1 小。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，真分数小于 1，假分数大于或等于 1，据此解答。
【详解】真分数的倒数比 1 大，假分数的倒数比 1 小或等于 1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了倒数的认识，注意别忘了假分数等于 1 的情况。
12. 圆周率是圆的周长与直径的比值。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长＝πd，圆周率＝周长÷直径，进行分析。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学
中普遍存在的数学常数。
13. 3∶5 可以写成 3÷5，比值是 0.6。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】比可以写成比的前项除以后项；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】3∶5 可以写成 3÷5，比值是 0.6。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比和求比值的方法，学生应掌握。
1
3
14. 有 5 千克的苹果，第一次吃掉
1
4
，第二次吃了余下的
，两次共吃了总数的
1
4
＋
1
3
。
（
）
【答案】×
【解析】
【分析】将 5 千克苹果看成单位“1”，第一次吃掉
1
4
，还剩下 1－
1
4
；那么两次吃了总数的
＝
1
4
3
4
1
4
×
＝
1
3
3
4
下的
1
3
，则第二次吃了 5 千克苹果的
1
4
×
＋
【详解】第一次吃掉
3
4
1
4
第二次吃了总数的
两次共吃了总数的
故答案为：×
，还剩下 1－
＝
1
4
。
1
3
1
4
3
4
1
4
＝
；第二次吃了余
＋
1
4
；据此解答。
【点睛】解题时注意第二次吃的是余下的
1
3
，此时的单位“1”是总数的
15. 当 A、B、C 都大于 0 时，若
A
【答案】√
【解析】
，则 C＞A＞B。（
B
3
4
5
4
1C
2
3
4
。
）
【分析】当 A、B、C 都大于 0 时，假设
A
C ＝12，分别求出 A、B、C的值，
B
3
4
3
4
5
4
5
4
1
2
1
2
C ＝12，
B
再比较大小，据此解答。
【详解】当 A、B、C 都大于 0 时，假设
A
A＝12÷
B＝12×
C＝12÷
3
4
5
4
1
2
＝16
＝15
＝24
因为 24＞16＞15，所以 C＞A＞B。
故答案为：√
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法。
三、选择题，将正确答案的序号写在括号里。（每小题 1 分，共 5 分）
16. 某学校六年级学生人数是全校的
2
7
，六一班人数又是全年级的
1
3
，那么六一班人数相当
于全校人数的（
）。
A.
2
7
【答案】B
【解析】
B.
2
21
C.
3
7
D.
3
21
【分析】由题意可知：六年级学生人数＝全校人数×
则六一班人数＝全校人数×
2
7
×
1
3
；据此解答。
2
7
，六一班人数＝六年级学生人数×
1
3
，
【详解】由分析可得：六一班人数相当于全校人数的
2
7
×
1
3
＝
2
21
。
故答案为：B
【点睛】解题时注意单位“1”的变化。
17. 两位同学踢毽，小明踢了 130 下，小明踢的个数比小强的
2
7
少 10 个，小强踢了多少下，
列式正确是（
）。
A. 130÷
2
7
＋10
B. 130×
2
7
＋10
C. （130—10）÷
2
7
D. （130＋
10）÷
2
7
【答案】D
【解析】
【分析】把小强踢毽的数量看作单位“1”，它的
2
7
对应的数是 130＋10，根据分数除法的
意义求出小强踢了多少下。
【详解】（130＋10）÷
2
7
故答案为：D
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
18. 两个圆半径的比是 3∶4，这两个圆的面积比是（
）。
B. 3∶4
C. 9∶16
D. 16∶9
A. 4∶3
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径 2，两个园面积比等于圆的半径平方比，
即半径比＝3∶4，面积比＝32∶42，化简，据此解答。
【详解】根据分析可知，这两个圆的面积比是：
32∶42＝9∶16
故答案选：C
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确圆的面积大小与圆的半径有关。
19. 下图是边长为 10 厘米的正方形，图中阴影部分和空白部分的周长和面积的大小关系是
（
）。
A. 周长和面积都相等
B. 周长和面积都不相等
C. 周长相等，面积不相等
D. 周长不相等，面积相等
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝圆的周长＋2 条边长；阴影部分的面积＝正方形面积
－圆的面积；空白部分的周长＝圆的周长＋2 条边长；空白部分的面积＝圆的面积；代入数
据计算后即可得解。
【详解】由分析可知：阴影部分的周长＝空白部分的周长都是：
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
空白部分的面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
阴影部分的面积：
10×10－78.5
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
78.5 平方厘米≠21.5 平方厘米，所以面积不相等。
综上可得：周长相等，面积不相等。
故答案为：C
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