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2021-2022学年北京平谷区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.17M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年北京平谷区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题 意的． 1. 如果 3x=5y，则下列比例式成立的是（ ） B. x y  5 3 C. x 3 y 5 D. 3 x  5 y A. x y  3 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、由 x y  得 5x=3y，故本选项不正确； 3 5 B、由 C、由 D、由 x y x 3 3 x  得 3x=5y，故本选项正确； 5 3 y 得 5x=3y，故本选项不正确； 5 5 y  得 5x=3y，故本选项不正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积． 2. 如图，在△ABC 中，DE//BC， AD BD =2， 若 AE=6，则 EC 的值为（ ） B. 2 C. 1 D. 9 A. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可． 【详解】解：∵DE∥BC， ∴ AD BD = AE EC =2， ∵AE=6，
    ∴EC=3， 故选：A． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关 键． 3. 将抛物线 y 22 x 为（ ）. 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线 A. C. y y  2( x  2 2)  ； 3  2( x  2 2)  ； 3 【答案】B 【解析】 B. D. y y  2( x  2 2)  ； 3  2( x  2 2) 3  . 【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析 式. 【详解】解：将抛物线 抛物线的解析式为 y  故选 B． 22 y x  2 2 2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到的 x   ， 3 【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键. 4. 如图，角在边长为 1 的正方形网格中，则 tan的值是（ ） A. 2 3 【答案】A 【解析】 B. 3 13 13 C. 2 13 13 D. 3 2 【分析】网格中的三角函数问题，根据网格的特点，先找到直角三角形，进而根据定义求解 即可 【详解】解，如图
    tan  AB BC  2 3 故选 A 【点睛】本题考查了正切的定义，网格问题，理解正切的定义是解题的关键．在 Rt 中， tan   的对边  的邻边  ． 5. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O 的半径为 5，CD=8，则 AE 的 长为（ ） A. 3 【答案】B 【解析】 B. 2 C. 1 D. 3 【分析】连接 OC，由垂径定理，得到 CE=4，再由勾股定理求出 OE 的长度，即可求出 AE 的 长度． 【详解】解：连接 OC，如图
    ∵AB 为⊙O 的直径，CDAB，垂足为点 E，CD=8， ∴ CE  1 2 CD ∵ AO CO 1 8 4    ， 2  ， 5 ∴ ∴ 2  CO CE OE  5 3 2 AE    ； 2  2 5  2 4  ， 3 故选：B． 【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出 OE  ． 3 6. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，作∠CAD=30°，CD⊥AD 于 D，若△ADC 的面 积为 1，则△ABC 的面积为（ ） A. 2 【答案】C B. 3 C. 4 D. 8 【解析】 【分析】根据 30 度的锐角三角形函数，△ADC 的面积为 1，分别用 AC 表示出 ,DC BC ，进 而根据三角形面积公式求解即可 【详解】解：Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，  AC BC  tan B  3 3   BC 3 AC  ∠CAD=30°，CD⊥AD 于 D， 在 Rt ADC  中， AD AC  cos  CAD  cos30   3 2 ,   CD 1 2 AC , AD  3 AC 2  △ADC 的面积为 1， AD DC   1 1   2 AD DC    2
    即 3 4 2 2 AC  , 8 3 1 2 AC 2   S △ ABC  故选 C AC BC    1 2 AC  3 AC  3 2 AC 2  3 2  8 3  4 【点睛】本题考查了解直角三角形，将 △ ADC , △ ABC 都用 AC 表示出来是解题的关键． 7. 为了解不等式“ 的解集为（ ） 1 m  ”，明明绘制了如图所示的函数图象，通过观察图象，该不等式 m 1m > 0m A. 或 -1 【答案】D  B. 1 m   C. m   或0 1 1m  D. 1m > 【解析】 【分析】根据不等式“ 1 m  ”的解集即为直线 y m 的图像在反比例函数 m y  的图像 1 m 上方的自变量的取值范围，进行求解即可． 【详解】解：由函数图像可知，不等式“ 1 m  ”的解集即为直线 y m 的图像在反比例 m 函数 y  的图像上方的自变量的取值范围， 1 m
    1 m  ”的解集即为 1m > 或 1 m   0m  ， ∴不等式“ 故选 D． 【点睛】本题主要考查了利用图像法求不等式的解集，解题的关键在于能够根据题意得到， 不等式“ 1 m  ”的解集即为直线 y m 的图像在反比例函数 m y  的图像上方的自变量 1 m 的取值范围． 8. 用长为 2 米的绳子围成一个矩形，它的一边长为 x 米，设它的面积为 S 平方米，则 S 与 x 的函数关系为（ ） A. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 【答案】D 【解析】 B. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 【分析】根据题意可得矩形的一边长为 x 米，则另一边长为 2 2 x 2 米，根据矩形的面积公 式计算即可求得则 S 与 x 的函数关系 【详解】解：设矩形的一边长为 x 米，则另一边长为 2 2 x 2 米， 则 S   x x 2 2  2   x 2  x 则 S 与 x 的函数关系为二次函数关系 故选 D 【点睛】本题考查了二次函数的识别，表示出矩形的另一边的长是解题的关键． 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 中，自变量 x 的取值范围是____． 1 x 2 2 9. 函数 y= 【答案】 x 【解析】 【详解】解：由题意知：x-2≠0，解得 x≠2； 故答案为 x≠2． 10. 如图，在⊙O 中，A，B，C 是⊙O 上三点，如果∠AOB=70º，那么∠C 的度数为_______．
    【答案】35°##35 度 【解析】 【分析】利用圆周角定理求出所求角度数即可． 都对 AB ，且 【详解】解： AOB 与 ACB AOB  70  ，    C 1 2 AOB  35  ， 故答案为：35 ． 【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理． 11. 如图，若点 P 在反比例函数 y＝﹣ 3 （x＜0）的图象上，过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，PN⊥y x 轴于点 N，则矩形 PMON 的面积为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】设 PN＝a，PM＝b，根据 P 点在第二象限得 P（﹣a，b），根据矩形的面积公式即可 得到结论． 【详解】解：设 PN＝a，PM＝b， ∵P 点在第二象限， ∴P（﹣a，b），代入 y＝ k＝﹣ab＝﹣3， 3 x 中，得 ∴矩形 PMON 的面积＝PN•PM＝ab＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，即 S 矩形 PMON= K
    12. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 cosA= 1 3 ，AC=2，那么 AB 的长为________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据余弦的定义可得 【详解】解：如图， cos A  AC AB  ，代入 AC=2 即可求得 AB 1 3  cos A  AC AB  1 3 , AC  2 AB  故答案为：6 【点睛】本题考查了已知余弦求边长，掌握余弦的定义是解题的关键，在 Rt 中， cos  ． 6  的邻边 斜边 13. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶 部，此时小明与平面镜的水平距离为 2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为 12m．若小明的眼 睛与地面的距离为 1.5m，则旗杆的高度为________．（单位：m） 【答案】9 【解析】 【分析】如图，BC=2m，CE=12m，AB=1.5m，利用题意得∠ACB=∠DCE，则可判断△ACB∽△DCE， 然后利用相似比计算出 DE 的长． 【详解】解：如图，
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