2022-2023 年江苏无锡市惠山区六年级上册期中数学试卷及
答案(苏教版)
总分:100 分 时间:60 分钟
一、填空题。(共 10 题)
1. 直接写出得数。
3
10 ×3=
5
6 =
4×
2
5 ×
2
5 =
12
13 ÷8=
1
3 ÷
1
6 =
10
21 =
2÷
12
17 =
0÷
4
3 ×
3
4 =
1÷
9
10
;
4
25
;
;
21
5
【答案】
;
10
3
3
26
【解析】
;2;0
9
16
【详解】略
2. 化简下列各比并求比值。
4
8
∶
15 35
0.3 小时 40∶ 分钟
40 32∶
0.251.5∶
【答案】5∶4;
5
4
;
1∶6;
7∶6;
1
6
7
6
9∶20;
;
;
9
20
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0 除外)
比值不变;用最简比的前项除以后项即可。
【详解】(1)40∶32
=(40÷8)∶(32÷8)
=5∶4
5∶4
=5÷4
=
5
4
(2)0.25∶1.5
=(0.25×4)∶(1.5×4)
=1∶6
1∶6
=1÷6
=
1
6
(3)
4
8
∶
15 35
4
15
=28∶24
=(
15 7
)∶( ×15×7):
8
35
=(28÷4)∶(24÷4)
=7∶6
7∶6
=7÷6
=
7
6
(4)0.3 小时∶40 分钟
=(0.3×60)∶40
=18∶40
=(18÷2)∶(40÷2)
=9∶20
9∶20
=9÷20
=
9
20
3. 解方程。
3
10
1
6
1
6
90%x 5 1.8
=
=
x
11
3
4
9
= ; x 10=
1
6
x 80%x
+
=
= ;
x
【答案】
x
【解析】
【分析】x+80%x=
3
10
,把百分数、分数化成小数,将方程化简为 1.8x=0.3,方程两边同
时除以 1.8 即可;
11
3
4
9
1
6
x-
= ,方程两边同时加
4
9
,然后把方程两边同时除以
11
3
即可;
90%x÷5=1.8,把百分数化成小数,方程两边同时乘 5,然后把方程两边同时除以
【详解】(1)
x 80%x
+
=
解:
x 80%x
+
=
3
10
3
10
9
10
即可。
1.8x 0.3=
1.8x 1.8 0.3 1.8
=
1
6
x
=
解:
(2)
11
3
11
x
3
11
11
3
18
11
11
3
3
x
=
=
x
x
11
3
18 11
1
6
x
=
x
=
4
9
4
=
9
1
6
1
6
=
11 11
18
3
=
(3)90%x 5 1.8
=
解:90%x 5 1.8
9 x 9
=
10
9
9
10
10
10
x 9
=
9
9
10
=
x
9
x 10=
4. 一个容器内已注满了水。现在有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中;第二次把
小球取出,把中球沉入水中;第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次
从容器中溢出的情况是:第一次是第二次的
球的体积的比是(
)。
1
3
,第三次是第一次的 2.5 倍,大、中、小三个
【答案】118 2∶∶
【解析】
【分析】根据溢出的水与球的体积的关系解答,根据题意先设小球的体积是 1,第一次溢出
水的体积就是小球的体积;第二次溢出的水是中球的体积减去小球的体积;第三次溢出的水
是大球的体积+小球的体积-中球的体积,据此解答即可。
【详解】第一次溢出的水等于小球体积,可以看作1份,第二次溢出的水等于中球和小球的
体积差,那么中球的体积就是 4 份,第三次溢出的水等于小球、大球的体积之和再减去中球
的体积,那么大球和小球的体积合起来就是 6.5 份,大球的体积就是 5.5 份,体积比为
118 2∶∶ 。
【点睛】明确溢出的水与球的体积的关系是解题的关键。
5. 在横线上填上“>”“<”或“=”。
__________
(2)
__________
(1)
9
24
11
3 13
7
7
12
3
5
【答案】
7
3
2
(3)
__________
(4)
__________
9
11
8 13
7
7
12
3
5
②. <
①. >
③. <
④. <
【解析】
【分析】(1)根据一个数(0 除外)乘大于 1 的数,结果大于这个数比较即可;
(2)一个数(0 除外)乘小于 1 的数的积小于一个数(0 除外)乘大于 1 的数的积;
(3)(4)根据一个数除以大于 1 的数(0 除外),结果小于这个数比较即可;
【详解】(1)
9
11
9
24
>
11
8 13
3 13
<
7
7
(2)
(3)
(4)
7
12
3
5
7
12
3
5
<
7
3
2
<
【点睛】解答此题的主要依据是:积与乘数的关系和商与被除数的关系。
6. 李师傅用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个棱长 5 厘米的正方体,这种铁丝
一根长_____厘米;围成的长方体的长 6 厘米、宽 4 厘米,它的高是_____厘米.
【答案】
①. 60
②. 5
【解析】
【详解】解:5×12=60(厘米),
60÷4﹣(6+4)
=15﹣10
=5(厘米)
答:这种铁丝一根长 60 厘米,长方体的高是 5 厘米.
故答案为 60;5
7. 下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图,纸盒的体积是(
)立方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】观察图形可知,长方体的长是 6 厘米,长方体的两条长和一条高合起来是 13 厘米,
求长方体纸盒的高,高=13 厘米-6 厘米×2;长方体的两条高和一条宽合起来是 7 厘米,
求长方体纸盒的宽,宽=7 厘米-高×2,代入数据,求出长方体的宽和高,再根据长方体
体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】高:13-6×2
=13-12
=1(厘米)
宽:7-1×2
=7-2
=5(厘米)
体积:6×5×1
=30×1
=30(立方厘米)
下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图,纸盒的体积是 30 立方厘米。
【点睛】本题考查长方体体
积公式的应用,关键是求出宽和高的值。
8. 甲数除以乙数商是1.2 ,乙数和甲数的最简比是(
【答案】 6 5:
)。
【解析】
【分析】甲数除以乙数的商是 1.2,也就是甲数是乙数的 1.2 倍,把乙数看作单位“1”,
因此甲数与乙数的比是 1.2∶1,化简即可。
【详解】把乙数看作单位“1”,因此甲数与乙数的比是1.21∶。
1.21∶
1.2 5
=
1 5
∶
6 5=∶ 。
【点睛】此题考查了比的意义,以及化简比的方法。
9. (
)千克的
【答案】
①.
1
2
【解析】
5
8
是
②.
千克,(
5
16
1
10
)千米是
7
10
千米的
1
7
。
5
16
除以
5
8
即可;
5
16
5
8
1
7
7
10
乘
1
7
【分析】要求多少千克的
是
千克,用
要求多少千米是
千米的
,用
即可。
7
10
5
8
【详解】
÷
5
16
8
5
×
5
16
1
2
=
=
(千克)
×
1
7
=
千克的是
7
10
1
2
1
10
5
16
(千米)
千克,
1
10
千米是
7
10
千米的
1
7
。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法,要熟练掌握。
10. 一块长方体木材,长10 分米、宽10 厘米、厚5 厘米,若锯成最大的正方体木块,可以
锯成(
)块,每块体积应是(
)立方厘米。
①. 40
②. 125
【答案】
【解析】
【分析】10 分米=100 厘米;根据长方体切割正方体的方法可知:要使木块的体积最大,木
料又不能有剩余,那么正方体木块的棱长应该是 100、10 和 5 的最大公因数,求出它们的最
大公因数,然后根据锯出的总块数等于长、宽、高上锯成的块数的连乘积,再根据正方体的
体积:棱长×棱长×棱长,把数代入即可求出每块体积,由此即可解答。
【详解】10 分米 100= 厘米,
100=2×5×2×5
10=2×5
5=1×5
100、10 和 5 的最大公因数是 5。正方体木块的棱长是 5 厘米。
(100÷5)×(10÷5)×(5÷5)
=20×2×1
=40×1
=40(块)
5×5×5
=25×5
=125(立方厘米)
一块长方体木材,长10 分米、宽10 厘米、厚5 厘米,若锯成最大的正方体木块,可以锯成
40 块,每块体积应是 125 立方厘米。
【点睛】熟练掌握最大公因数的求法,以及长方体体积公式、正方体体积公式是解答本题的
关键;注意单位名数的统一。
二、选择题。(共 6 题)
11. 两根都是 2 米长的钢管,第一根先用去
用去
3
4
米,用去部分比较(
)。
A. 两根用去一样长
C. 第二根用去长
【答案】C
【解析】
3
4
米,再用去余下的
1
4
,第二根先用去
1
4
,再
B. 第一根用去长
D. 无法确定
【分析】第一个钢管:用 2 减去
3
4
两次用去的长度相加,即可解答。
米,求出剩余的长度,再乘
1
4
,求出用去的长度,再把
第二个钢管:先用总长度×
即可解答。
1
4
,求出用去的长度,再把两次用去的长度相加,再进行比较,
【详解】第一根钢管:
3
4
+(2-
)×
3
4
1
4
(米)
第二根钢管:
+
×
1
4
5
4
5
16
5
16
+
+
=
=
=
=
3
4
3
4
12
16
17
16