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2021-2022年江苏南京市江宁区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版).doc
2021-2022 年江苏南京市江宁区六年级上册期末数学试卷及
答案(苏教版)
2022.01
请将答案写在答卷纸上
一、认真审题，细心计算（27 分）
5 1
8 5
1. 直接写得数。
2 1
1
7 4
15
5 4
8 5
33
5
5 3
6 7
4 0
7
2
5
1 : 4
4
1 1
7 9
2－25%＝
3
4
7 15
4 20%
5
30.2
4
3
＝
16
【答案】
1
14
；
7
15
；
1
16
；
；1；0.008；
3
4
；
33
5
73
105
【解析】
2
63
；
；1.75；
5
8
5
14
【详解】略
2. 怎样简便怎样算。
4 5
5 6
1
6
3
5 5
6 8
8
9
4 1
9
3
1
27
3
7
8
9
2
1
5 10
3
4
；
379
144
；
4
27
4
16 3
21 4
5
6
【答案】
3；
349
180
【解析】
【分析】
，先计算乘法，再计算加法；
1
6
4 5
5 6
5 5
6 8
3
8
9
学科 网（北 京）股 份有限 公司
先计算乘法，再按照运算顺序，计算减法 ，最后计算加法；
，先计算括号里的减法，再计算加法；
，先计算乘法，
16
21
×
3
4
＝
4
7
，原式化为：4－
4
7
－
3
7
，再根据减法性质，
原式化为：4－（
＋
3
7
），再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法。
4 1
3
9
4
16 3
21 4
1
27
3
7
4
7
3
4
1
6
8
9
2
1
5 10
4 5
5 6
【详解】
＋
1
6
＝
＝
4
6
5
6
8
9
3
＝3－
8
9
5 5
6 8
25
48
＋
25
48
75
144
1
27
3
9
＋
19
9
304
144
379
144
4 1
3
9
4
9
＝
＋
＋
＋
1
27
1
27
1
9
3
27
4
27
16 3
21 4
3
7
＝
＝
＝
＝
＝
4
学科 网（北 京）股 份有限 公司
＝（
－
）＋
1
27
＝4－
4
7
－
3
7
＝4－（
4
7
＋
3
7
）
2
1
5 10
4
10
3
4
1
10
＋[（
－
）＋
3
4
]
＝4－1
＝3
8
9
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＋[
＋[
8
9
8
9
8
9
8
9
160
180
349
180
＋
＋
＋
]
3
4
15
20
]
3
10
6
20
21
20
＋
189
180
3. 解方程。
1
1
8
4
x
1
2
1
2
x
25% 0.75
x
5
2
；x＝3
【答案】x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质 1，方程的两边同时加上
1
2
，再根据等式的性质 2，方程的两边同
时除以
1
4
即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（
1
2
－25%）即可。
【详解】
1
4
x
1
2
1
8
解：
1
4
x＝
1
8
＋
1
2
学科 网（北 京）股 份有限 公司
÷
1
4
25% 0.75
x
x＝
x＝
5
8
5
2
1
2
x
解：（
1
2
－25%）x＝0.75
x＝0.75÷0.25
x＝3
二、认真读题，准确填写（每空 1 分，共 22 分）
4.
3
4
＝12∶（
）＝（
）÷12＝（
）（填小数）＝（
）%。
【答案】
①. 16
②. 9
③. 0.75
④. 75
【解析】
【分析】将
3
4
化为小数是 0.75，0.75 化为百分数是 75%；根据分数的基本性质，将
3
4
的分
子、分母同时乘 4 的
12
16
，再根据分数与比的关系得
12
16
＝12∶16；将
3
4
的分子、分母同时
乘 3 的
9
12
，再根据分数与除法的关系得
9
12
＝9÷12；据此解答。
【详解】由分析可得：
3
4
＝12∶16＝9÷12＝0.75＝75%。
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。
5.
5
8
立方米＝（
）立方分米
320 立方厘米＝（
）立方分米
【答案】
①. 625
②. 0.32
【解析】
【分析】1 立方米＝1000 立方分米；1 立方分米＝1000 立方厘米，高级单位换算成低级单位，
乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
5
8
立方米＝625 立方分米
320 立方厘米＝0.32 立方分米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
6. 8∶5 的前项增加 24，要使比值不变，后项应增加（
）；如果后项乘 5，要使比
值不变，前项应增加（
）。
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【答案】
①. 15
②. 32
【解析】
【分析】由于前项增加 24，此时前项变为：8＋24＝32，根据比的基本性质：比的前项和后
项同时乘或除以同一个数（0 除外）比值不变，即 32÷8＝4，后项也乘 4，即 5×4＝20，则
后项增加：20－5＝15；由于后项乘 5，则前项也乘 5，即 8×5＝40，则前项增加：40－8＝
32。
【详解】由分析可知：
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
后项应增加：20－5＝15
8×5＝40
前项应增加：40－8＝32
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
7. 两人共同投资 200 万元开公司。其中，张叔叔投资了 80 万元，李叔叔投资了 120 万元。
公司去年可分配的利润是 25 万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（
）万元。
如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是 2.10%，到期时李叔叔可获得
利息（
）元。
【答案】
①. 15
②. 6300
【解析】
【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配
求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】80 万∶120 万，化简得 2∶3
25×
3
2 3
＝15（万元）
李叔叔应该分得利润 15 万元。
15 万元＝150000 元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期时李叔叔可获得利息 6300 元。
【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是
解题关键。
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千克，5 天可以用完。平均每天用去这瓶消毒
8. 疫情防控期间，教室里的一瓶消毒液有
1
4
液的
，平均每天用（
）千克。
1
5
；
1
20
【答案】
【解析】
【分析】把这瓶消毒液的质量看作单位“1”，把它平均分成 5 份，每天用 1 份，求平均每
天用去这瓶消毒液的几分之几，用 1 除以 5；求平均每天用多少千克，用这瓶消毒液的质量
除以 5。
【详解】1÷5＝
1
5
÷5＝
1
20
1
4
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单
（千克）
位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
9. 明明把 15 克糖全部溶解在 105 克水中，糖和水的质量比是（
），这杯水的含糖
率是（
）。
【答案】
①. 1∶7
②. 12.5%
【解析】
【分析】求糖和水的质量比，直接代入数值写出比并化简即可；含糖率＝
糖的质量
糖水的质量
×100%，代入数据计算即可。
【详解】糖的质量∶水的质量比＝15∶105＝1∶7
含糖率：15÷（15＋105）×100%
＝15÷120×100%
＝12.5%
【点睛】本题考查比的意义、比的化简及百分率问题，明确“含糖率＝
糖的质量
糖水的质量
×100%”是解题的关键。
10. 2022 年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套装礼盒的价格为 300 元，
某电商平台“双十一”打八折出售，小晴在打折的基础上又凭金卡享受 5%的优惠，她买这
盒毛绒公仔玩具套装礼盒实际付了（
）元。
【答案】228 元
【解析】
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【分析】打八折就是 80%，用 300 元×80%，求出打八折需要付的钱数，再把打八折付的钱
数看作单位“1”，小晴在打折的基础上又凭金卡享受 5%的优惠，实际上应付（1－5%），再
用打八折的钱数×（1－5%），即可解答。
【详解】300×80%×（1－5%）
＝240×95%
＝228（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
11. 从一个长 40 厘米、宽 25 厘米、高 20 厘米的长方体木料上截下 1 个尽可能大的正方体，
截下的正方体体积是（
）立方厘米，剩下木料的体积是（
）立方厘米。
【答案】
①. 8000
②. 12000
【解析】
【分析】由题意可知：这个最大正方体的棱长是 20 厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长
×棱长，即可求得正方体的体积；削去部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，长方体
的体积＝长×宽×高。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
40×25×20－8000
＝20000－8000
＝12000（立方厘米）
【点睛】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长
特点是解决本题的关键。
12. 如下图所示，第四次截去后还剩（
），第（
）次截去后还剩
1
64
。
1
16
②. 六
【答案】
①.
【解析】
【分析】由题意可知：每次剩下的均是前一次的
1
2
，由此得出第四次截去后剩余的及多少次
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截去后还剩
1
64
。
【详解】第一次截去后剩下 1×
1
2
＝
1
2
；
第二次截去后剩下
第三次截去后剩下
第四次截去后剩下
1
2
1
2
1
2
×
×
×
1
2
1
2
1
2
1
4
1
2
1
2
；
1
8
1
2
＝
×
＝
×
×
；
＝
1
16
；
第 n 次截去后剩下（
1
2
1
）n＝ n
2
；
因为
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
＝
1
64
，所以第六次截去后还剩
1
64
。
【点睛】本题主要考查数形结合问题，找出题干包含的规律是解题的关键。
13. 一项考核，规定满分为 100 分，90 分以上为 A 等级，如果有一次考核满分为 120 分，
那么至少要考到（
）分才能达到 A 等级；如果考核满分为 120 分，同学考了 96 分，
相当于一般考核得了（
）分。
【答案】
①. 108
②. 80
【解析】
【分析】根据题意可知，当所考分数超过满分的 90÷100＝90%时，就能达到 A 等级，用乘
法求出 120 的 90%即可；求出 96 占 120 的百分之几，再乘 100 即可。
【详解】90÷100＝90%
120×90%＝108（分）
至少要考到 108 分才能达到 A 等级；
96÷120×100
＝0.8×100
＝80（分）
同学考了 96 分，相当于一般考核得了 80 分。
【点睛】此题考查了百分数的相关计算，明确求一个数的百分之几用乘法。
14. 如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分
别增加了 12 平方厘米、24 平方厘米、16 平方厘米，原来这个长方体的表面积是_____平方
厘米。
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