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2021-2022年江苏南京市建邺区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版).doc
2021-2022 年江苏南京市建邺区六年级上册期末数学试卷及
答案(苏教版)
（时间：70 分钟 分值：100）
一、计算。
7
6 ＝
3
4 －
1
6 ＝
42÷
1
5
4 3
5 4
＋
＝
1 1 1 1
2 3 3 2
＝
）×
5
6
]
3
5
－
4
39
÷
2
3
4
11 ×0＝
1
3 ＝
3÷
6
5 ＝
1. 直接写出得数。
7
3 ÷
7
8
35
12 ×
5
4
5
4
3
7
＝
×0＝
1
9 ＝
【答案】
7
2
；21；0；36；
7
12
；0；9；
16
25
【解析】
4
5
；
1
4
【详解】略
9
14
5
7
4
9
【答案】
；7；
16
3
÷
×
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
3
5
1
4
5
24
11
18
8
25
7
36
10
21
5
7
7
15
4
3
×
÷
÷
＋
÷
（
＋
－
28
9
÷[（
2
9
）×18
＋
2
3
5
10
22
13
－
7
5
；
；
21
2
5
7
【解析】
【分析】
3
5
×
10
21
÷
9
14
，按照运算顺序，从左向右进行计算；
÷
8
25
÷
5
24
，按照运算顺序，从左向右进行计算；
7
15
28
9
1
4
÷[（
＋
2
5
5
7
3
10
4
3
）×
5
6
]，先计算小括号里的加法，再计算中括号的乘法，最后计算除法；
，把除法换算成乘法，原式化为：
1
4
×
5
7
＋
5
7
×
3
4
，再根据乘法分配律，
÷
×
5
7
＋
原式化为：
5
7
×（
1
4
＋
3
4
），再进行计算；
（
7
36
＋
－
2
9
）×18，根据乘法分配律，原式化为：
7
36
×18＋
11
18
×18－
2
9
×18，原式
等于：
＋11－4，再根据加法结合律，原式化为：
7
2
＋（11－4），再进行计算；
－
－
，把除法化成乘法，带分数化成假分数，原式化为：
－
3
5
－
2
13
，再根据加法交换律，原式化为：
28
13
－
28
13
3
5
－
4
39
×
3
2
，
－
3
5
，再进行
－
2
13
11
18
7
2
3
5
22
13
4
39
÷
2
3
28
13
计算出结果，即：
3
5
×
10
21
÷
9
14
计算。
【详解】
÷
×
9
14
14
9
＝
＝
＝
2
7
2
7
4
9
7
15
÷
8
25
÷
5
24
24
5
＝
＝
7
15
35
24
×
×
×
25
8
24
5
＝7
28
9
÷[（
2
5
÷[（
3
10
＋
＋
4
10
）×
5
6
]
3
10
）×
5
6
]
＝
＝
＝
＝
28
9
28
9
28
9
28
9
×
5
6
]
÷[
÷
×
7
10
7
12
12
7
16
3
×
＝
1
4
5
7
＝
×
＝
×（
＝
×1
5
7
＋
＋
5
7
÷
4
3
5
7
×
3
4
1
4
＋
3
4
）
＋
11
18
－
2
9
11
18
）×18
×18－
2
9
×18
＝
×18＋
＝
＋11－4
＝
＋（11－4）
＝
＋7
＝
（
1
4
5
7
5
7
5
7
7
36
7
36
7
2
7
2
7
2
21
2
22
13
28
13
28
13
28
13
＝
2
3
3
2
＝
－
－
×
－
－
÷
3
5
3
5
3
5
2
13
4
39
4
39
2
13
3
5
＝
－
－
＝
－
－
3
5
＝2－
＝
7
5
3. 解方程。
5
8
x＝
7
12
【答案】x＝
【解析】
1－70%x＝
2
5
14
15
；x＝
6
7
；x＝8
12
5
÷x＝
3
10
【分析】（1）根据等式的性质 2，等式两边同时除以
5
8
即可；
（2）先将方程 1－70%x＝
2
5
化为 70%x＝1－
2
5
等式两边同时除以 70%即可；
（3）先将方程
12
5
÷x＝
3
10
化为 x＝
12
5
÷
3
10
，计算等号右边的减法，再根据等式的性质 2，
，计算等号右边的除法即可。
x＝
7
12
5
8
5
8
【详解】（1）
7
12
÷
解：x＝
x＝
14
15
2
5
2
5
（2）1－70%x＝
解：70%x＝1－
70%x＝
3
5
÷70%
x＝
x＝
3
5
6
7
（3）
12
5
÷x＝
3
10
3
10
12
5
÷
解：x＝
x＝8
二、填空。（16 分）
4.
12
＝（
）÷8＝75%。
【答案】9；6
【解析】
【分析】百分数化分数，先写成分母是 100 的分数，约分；把 75%化成分数；75%＝
3
4
，再
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变；
3
4
＝
9
12
＝
6
8
；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，
6
8
＝6÷8；据此解答。
【详解】
9
12
＝6÷8＝75%
【点睛】本题考查分数、百分数之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。
5. 一个长方体的体积是 54 立方分米，底面积是 15 平方分米。它的高是（
）分米。
【答案】3.6
【解析】
【分析】长方体的体积÷底面积即为高，据此解答。
【详解】54÷15＝3.6（分米）
【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，学生应掌握。
6. 某超市搞年终促销活动，原价 36 元的菲力牛排，现可优惠 14.40 元，相当于打了
（
）折。
【答案】六
【解析】
【分析】先用 36 元减去优惠的 14.40 元，求出现价，再求出现价是原价的百分之几，最后
化成折扣即可。
【详解】因为：（36－14.40）÷36
＝21.6÷36
＝0.6
＝60%
60%即六折；
所以：某超市搞年终促销活动，原价 36 元的菲力牛排，现可优惠 14.40 元，相当于打了六
折。
【点睛】解答本题还可以先求优惠的钱数占原价的百分之几，再求打了几折。
7. 李叔叔把 960 毫升果汁倒入 6 个同样的小杯和 2 个同样的大杯，正好都倒满。已知小杯
的容量是大杯的
1
3
，小杯的容量是（
）毫升，大杯的容量是（
）毫升。
【答案】
①. 80
②. 240
【解析】
【分析】由题意可知，“小杯的容量×6＋大杯的容量×2＝960”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量为
1
3
x 毫升。
6×
1
3
x＋2x＝960
4x＝960
x＝240
1
3
240×
＝80（毫升）
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
8. 电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张
1
24
秒的速度连续播放的，半秒可以播放
（
）张照片。
【答案】12
【解析】
【分析】半秒可以表示为
1
2
秒，且电影画面播放速度为每张
少张照片，就是求
1
2
秒里面含有多少个
1
24
秒，列式为：
1
2
【详解】
1
2
÷
1
24
＝
1
2
×24
＝12（张）
秒；要求半秒内可以播放多
1
24
1
24
÷
。
【点睛】本题可视为包含除的应用，即把
1
2
秒看成总数，每
1
24
看成每份数，求份数用除法
计算。
9. 果园里有 180 棵梨树和 450 棵桃树。梨树与桃树棵数的比是（
），桃树的棵数是梨树
的
（ ）
（ ）
，梨树比桃树少
（ ）
（ ）
。
5
2
；
3
5
【答案】2∶5；
【解析】
【分析】根据比的意义，用梨树的棵数∶桃树的棵数，化简即可；用桃树的棵数除以梨树的
棵数，即可求出桃树的棵数是梨树的几分之几；再用桃树的棵数减去梨树的棵数，再除以桃
树的棵数，即可解答。
【详解】180∶450
＝（180÷90）∶（450÷90）
＝2∶5
450÷180＝
5
2
（450－180）÷450
＝270÷450
＝
3
5
【点睛】根据比的意义；以及求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。
10. 一个等腰三角形，三边之和为 30 厘米，其中两条边的长度比为 2∶1，这个等腰三角形
的底边长（
）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的特征，这个等腰
三角形三边的比是 2∶2∶1，即腰为“2”，底为“1”。把 36 厘米平均分成（2＋2＋1）份，
先用除法求出 1 份的长度，即这个等腰三角形底的长度。
【详解】一个等腰三角形，三边之和为 30 厘米，其中两条边的长度比为 2∶1，这个等腰三
角形的底边长：30÷（2＋2＋1）
＝30÷5
＝6（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形、等腰三角形的特征，弄清这个等腰三角形三边长度
的比，然后再根据按比例分配问题解答。
11. 用一根长
1
4
米的绸带正好做了 6 朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的
。照这样
（ ）
（ ）
计算，做 30 朵绸花要用这种绸带（
）米。
1
6
；
5
4
【答案】
【解析】
【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，把它平均分成 6 份，每份做一朵绸花，每份是
这根绸带的
1
6
；根据“归一问题”，先用除法求出做一朵绸花的用米数，再用乘法求出做
30 朵绸花要用这种绸带的米数。
【详解】用一根长
1
4
米的绸带正好做了 6 朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的：1÷6＝
1
6
；
照这样计算，做 30 朵绸花要用这种绸带：
1
4
÷6×30＝
1
24
×30＝
5
4
（米）。
【点睛】此题主要考查了分数的意义、归一问题的解答方法。
12. 将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、
右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是（
）厘米。
【答案】48
【解析】
【分析】由图①可知上面的一张纸条平均分成了 4 份，根据图②可以看出平移后相当于是把
这张长方形纸条的长度增加了
3
4
此用除法即可求出纸条的长度。
后是 84 厘米，也就是纸条长度的（1＋
3
4
）是 84 厘米，由
【详解】将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向
左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是：84÷（1＋
3
4
）＝84÷
7
4
＝48（厘
米）。
【点睛】解决本题关键是理解图的含义，找出 84 厘米是纸条长度的几分之几，再根据分数
除法的意义进行求解。
13. 如图所示，一个正方体，如果高减少 2 厘米，这时表面积比原来减少 64 平方厘米。现
在长方体的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
【答案】
①. 320
②. 384
【解析】
【分析】正方体的高减少 2 厘米，表面积比原来减少 64 平方厘米，表面积减少的只是 4 个
侧面的面积，减少的 4 个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4 求出减少一个面的
面积，用面积除以宽（2 厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面
积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去 64，即可求出长
方体表面积；再用正方体棱长－2 厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝
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