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2021-2022年陕西省西安市未安区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年陕西省西安市未安区六年级下册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、仔细想认真填。（每空 1 分，共 26 分。）
1. 2021 年陕西省高考报名人数总计 312919 人，横线上的数读作（
），改写成用万
作单位的数是（
）。
【答案】
①. 三十一万二千九百一十九
②. 31.2919 万
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其
余数位一个 0 或连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数点末尾的 0 去掉，
再在数的后面写上“万”字。
【详解】312919 读作三十一万二千九百一十九
312919＝31.2919 万
【点睛】本题考查整数的读法和改写，改写时要注意带计数单位。
2. 40 分＝（
）时
50 千克 40 克＝（
）千克
2
3
【答案】
①.
【解析】
②. 50.04
【分析】1 时＝60 分；1 千克＝1000 克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算
成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】40 分＝
2
3
时
50 千克 40 克＝50.04 千克
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
3.
(
) 5 0.4
12
(
(
)
【答案】2；30；16；40；四
【解析】
) : 40 (
)% (
)
成。
【分析】把小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去
掉小数点以及第一个不为 0 的数前面的 0 作分子，化成分数后，能约分要约分；0.4＝
2
5
；
根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；
2
5
＝2÷5；再根据分数的基本性质：
分数的分子分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变；
2
5
＝
12
30
＝
16
40
；再根据
分数与比的关系：分数的分子做比的前项；分母做比的后项；
16
40
＝16∶40；根据小数化百
分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；几成就是百分之几十，据此解答。
【详解】2÷5＝0.4＝
12
30
＝16∶40＝40%＝四成
【点睛】根据分数的基本性质，分数、小数、百分数和比之间的互化；分数和除法的关系进
行解答。
4. 工程队修一条路，21 天完成了这条路的
（
）。（填最简单的整数比）
4
7
【答案】4∶3
【解析】
，已经完成的和没有完成的长度之比是
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用“1”减去已经完成的工作量所占的分率，求出
剩下的工作量所占的分率，进而求出已经完成的和没有完成的工程量的比是多少；分数比化
简，把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数即可。
【详解】1－
＝
3
7
4
7
4
7
∶
3
7
＝（
4
7
【点睛】此题考查工程问题和比的意义，认真审题，关键是找准单位“1”的量。
×7）＝4∶3
×7）∶（
3
7
5. 做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是 3 分米，高是 5 分米，至少用铁皮
（
），最多可装汽油（
）升，与它等底等高的圆锥体积是（
）。
【答案】
①. 150.72 平方分米##150.72dm2
②. 141.3
③. 47.1 立方分米
##47.1dm3
【解析】
【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面
积公式
S =2
表
r
2
2
rh
，代入数据计算即可；根据圆柱的体积公式 V＝ 2hr ，代入数据
即可求出油桶最多可装多少汽油；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，用圆柱的
体积除以 3，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】所需铁皮面积：
2×3.14× 23 ＋2×3.14×3×5
＝6.28×9＋6.28×15
＝6.28×24
＝150.72（平方分米）
可装汽油体积：
3.14× 23 ×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3 立方分米＝141.3 升
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之
间的关系和应用。
6. （
）米的
1
4
是 15 米。40 比（
）多 25%。
【答案】
①. 60
②. 32
【解析】
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的
1
4
是 15 米，求单位“1”，用 15÷
1
4
即可解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋25%）是 40，求单位“1”，用 40÷（1＋25%）即可
解答。
【详解】15÷
1
4
＝15×4
＝60（米）
40÷（1＋25%）
＝40÷1.25
＝32
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多或少百分之几是多
少，求这个数的知识进行解答。
x （x、y 都不为 0），x 和 y 成（
y
4
7. 如果
比例。
【答案】
①. 正
②. 反
【解析】
）比例；如果1 x
y:
，y 与 x 成（
）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】因为
x （x、y 都不为 0），
y
4
所以 y∶x＝4（一定），比值一定，所以 x 和 y 成正比例；
因为1 x
y:
，
所以 xy＝1（一定），乘积一定，所以 y 与 x 成反比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的意义与辨识。
8. 在一个三角形中，至少有（
）个锐角，最多只能有一个（
）角或（
）
角。
【答案】
【解析】
①. 2
②. 直
③. 钝
【分析】根据三角形的内角和是 180°；大于 0°小于 90°的角是锐角；等于 90°的角是直
角；大于 90°小于 180°的角是钝角；据此解答。
【详解】在一个三角形中，至少有 2 个锐角，最多只能有一个直角或钝角。
【点睛】本题考查了角的分类及三角形角的特征。
9. 把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是 6.28 分米，高
是 3 分米，原来这个圆柱的体积是（
）立方分米。
【答案】37.68
【解析】
【分析】由题可知，这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，根据圆
的周长公式：C＝2πr，可求出底面半径，长方体的高也就是圆柱的高，再根据圆柱的体积
公式：V＝π 2r h，代入数据即可解答。
【详解】圆柱的底面半径：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积：
3.14× 22 ×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
【点睛】理解拼成的长方体与圆柱之间的关系是解决此题的关键。
10. 如果 a÷b＝5（a，b 都是不为 0 的自然数），那么 a 和 b 的最小公倍数是（
），最
大公因数是（
）。
【答案】
①. a
②. b
【解析】
【分析】如果 a÷b＝5（a，b 都是不为 0 的自然数），说明 a 是 b 的 5 倍，根据两个数是倍
数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】a÷b＝5（a，b 都是不为 0 的自然数）
a 和 b 是倍数关系，且 a＞b；
那么 a 和 b 的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
11. 一堆水果有 a 千克，卖出 b 千克后，剩下的平均装在两个袋子里，每个袋子里装水果
）千克。
a b
2
（
【答案】
【解析】
【分析】由题可知，要求剩下的平均每筐装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷筐数；
剩下水果的千克数是（a－b）千克，筐数是 2 个，据此可列式解答。
【详解】（a－b）÷2＝
a b
2
（千克）
【点睛】本题主要考查用字母表示数，以及平均数的求法。
12. 下图是王叔叔用黑、白两种颜色的正六边形地砖密铺成的图案。按照这样的规律，第 4
个图案中有白色地砖（
）块，第 n 个图案中共有白色地砖（
）块。
……
【答案】
①. 18
②. 4n＋2
【解析】
【分析】观察图形可知，第一个图案 6 块白色地砖，可写成：4×1＋2；第二个图案 10 块白
色地砖，可写成：4×2＋2；第三个图案 14 个白色地砖，可写成：4×3＋2；由此可知，第
n 个图案白色地砖个数可写成：4n＋2；据此解答。
【详解】根据分析可知，
第一个图案白色地砖个数：4×1＋2＝6（块）
第二个图案白色地砖个数：4×2＋2＝10（块）
第三个图案白色地砖个数：4×3＋2＝14（块）
第四个图案白色地砖个数：4×4＋2
＝16＋2
＝18（块）
第 n 图案白色地砖个数：（4n＋2）块
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，
是此类问题的关键。
二、想一想再判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 5 分。）
13. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还
是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，
这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，则底面积与高成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
14. 最小的合数比最小的质数大 100%。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了 1 和它
本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是 4，最小的质数是 2，求一个数比另一
个数多百分之几，用 4 减去 2，多出的数除以 2，即可得解。
【详解】根据分析得，最小的合数是 4，最小的质数是 2；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计
算方法。
15. 两根同样长的绳子，第一根剪去
1
3
，第二根剪去
1
3
米，两根绳子余下的长度相等。
（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，只知道第一根剪去
1
3
，第二根剪去
1
3
米，不知道这两根绳子的具体长
度，无法求出剩余的长度，也就无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，两根同样长的绳子，第一根剪去
1
3
，第二根剪去
1
3
米，剩余的长
度无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】不知道这两个绳子的具体长度是解答本题的关键。
16. 一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱
体的体积之比是 π 4：。（
【答案】√
）
【解析】
【分析】由题可知，长方体和圆柱的体积公式都是 V＝Sh，因为长方体的底面是正方形，长
方体和圆柱的高相等，假设高为 h，底面周长为 C，正方形的边长为 a，圆的半径为 r，分别
代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积，进行比较即可。
【详解】假设高为 h，圆柱体的周长为 C，正方形的边长为 a，圆的半径为 r，则正方形的周
长可表示为 C＝4a，圆的周长表示为 C＝2πr。
因为长方体和圆柱体的底面周长相等，所以 4a＝2πr。
长方体的底面积是：
2 2
2 r 2 r
r
4
4
4
圆柱的底面积是：
r
2 )
(2
r
2
2
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：
2 2
r
4
∶ 2r ＝
4
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
4
，
所以长方体和圆柱体的体积之比是 π 4：。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体、圆柱体体积公式的灵活运用。
17. 阳光小区物业要统计某天每栋楼完成核酸检测的人数，应选用折线统计图。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反
映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此进行解答。
【详解】阳关小区物业要统计某天每栋楼完成核酸的人数，应选用条形统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
三、选一选，把正确答案的序号填在括号里面。（每题 2 分，共 10 分。）
18. 下列图形对称轴最多的是（
）。
A. 正方
形
等边三角
形
长方形
【答案】A
【解析】
B.
C.
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，
则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图
形中对称轴的条数，然后选择即可。
【详解】A．正方形有 4 条对称轴；
B．等边三角形有 3 条对称轴；
C．长方形有 2 条对称轴；
所以上列图形对称轴最多的是正方形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应
用。
19. 一个半圆，它的半径是 r，这个半圆的周长是（
）。
B. πr＋2r
C. 2πr＋2r
D. 2πr
A. πr
【答案】B
【解析】
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长
度，根据圆的周长公式 C＝2πr，圆的直径 d＝2r，据此解答。
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