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2021-2022年陕西省西安市周至县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年陕西省西安市周至县六年级下册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、认真填空。（每空 1 分，共 10 分）
1. 生产总值统一核算结果显示：2022 年一季度，周至县生产总值为三十二亿八千九百万元，
增长 2.2%，居全市 13 个区县第 7 位。三十二亿八千九百万写作（
），四舍五入到“亿”
位是（
）亿。2.2%改写成分数是（
）。
【答案】
①. 3289000000
②. 33
③.
11
500
【解析】
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写 0，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
百分数化分数时，把百分数写成分母是 100 的分数，再化成最简分数即可。
【详解】三十二亿八千九百万写作：3289000000；
四舍五入到“亿”位是：33 亿；
2.2%改写成分数是：
11
500
。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位，
还要注意百分数化分数时要化成最简分数。
2. 4 月份，妈妈在余额宝中存入 5000 元，账单上应记作﹢5000 元。6 月 18 日，妈妈从余
额宝中取出 1000 元，账单上应记作（
）元。
【答案】﹣1000
【解析】
【分析】把不存不取作为标准记为 0，存入的就是记为正，取出的记为负，由此解决问题即
可。
【详解】4 月份，妈妈在余额宝中存入 5000 元，账单上应记作﹢5000 元。
6 月 18 日，妈妈从余额宝中取出 1000 元，账单上应记作﹣1000 元。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负
数解答问题。
3. 一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是 5∶2，这个三角形的一个底角是（
）
度，按角分它又是一个（
）三角形。
【答案】
①. 40°
②. 钝角
【解析】
【分析】根据题意，一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是 5∶2，说明另一个底角的份
数也是 2 份，三角形的顶角与底角的比是 5∶2∶2，根据三角形的内角和是 180°，把 180°
按 5∶2∶2 的比进行比例分配即可。
【详解】180°×
180°×
2
5 2 2
5
5 2 2
＝40°
＝100°
通过计算分析，最大的角是 100 度，是一个钝角，这是一个钝角三角形，底角是 40°。
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法。
4. 46 只鸽子飞进 5 个笼子里，总有一个笼子里至少要飞进（
）只鸽子。
【答案】10
【解析】
【分析】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的
总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
此题考虑最差情况：每个笼子飞回的鸽子尽量平均，由此利用抽屉原理即可解答。
【详解】46÷5＝9（只）……1（只）
9＋1＝10（只）
【点睛】本题主要考查抽屉原理的灵活应用。
5. 下图中，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
【答案】8
【解析】
【分析】如图所示，将左边图形 1 翻折与右边图形 2 重合，则阴影部分的面积＝边长为 4
厘米的正方形的面积－底和高都是 4 厘米的直角三角形的面积；据此代入数据解答即可。
【详解】4×4－4×4÷2
＝16－8
＝8（平方厘米）
【点睛】本题主要考查阴影部分的面积的计算。
6. 如图，用相同的小棒摆正方形，像这样摆 20 个相同的正方形需要小棒________根。
【答案】61
【解析】
【分析】摆 1 个正方形需要 4 根小棒，即 3×1＋1；摆 2 个正方形需要 7 根小棒，即 3×2
＋1；
摆 3 个正方形需要 10 根小棒，即 3×3＋1；……摆 n 个同样的正方形需要的小棒数为：3n
＋1，将 n＝20 代入：3n＋1 中即可解答。
【详解】由题干可知，摆 n 个同样的正方形需要的小棒数为：3n＋1
当 n＝20 时
3×20＋1
＝60＋1
＝61（根）
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆 1 个正方形就多 3 根小棒是解本题的
关键。
7. 馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运动场上有 84 名学生，
，后来又来了几名男生，此时男生人数占
3
8
。后来又来了（
）名男
2
7
其中男生占
生。
【答案】12
【解析】
【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的
5
7
，用刚开
始运动场上的总人数乘
5
7
，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位
“1”，则此时女生人数占总数的
5
8
，根据分数除法的意义，用女生的人数除以
5
8
，可以计
算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去 84，可以计算出后来又来了几
名男生。
【详解】84×（1－
2
7
）÷（1－
3
8
）－84
－84
×
8
5
＝84×
5
7
＝96－84
＝12（名）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，
再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题 1 分，共 5 分）
8. 若5:
【答案】×
，则 m 和 n 成反比例。（
1:m
n
）
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此判断即可。
【详解】若5:
即 m÷n＝5（一定），m 和 n 成正比例，所以原题说法错误。
1:m
n
，则 m＝5n
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正、反比例的辨识。
9. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
23
3
，另一个内项是
1
2
。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是 1，两个外项互为倒数，那么它们的乘
积是 1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。
【详解】由分析可知：
1÷
23
3
＝
3
11
3
11
。
所以另一个内项是
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。
10. 分数
3
5
【答案】×
【解析】
【分析】把
分子加上 15，要使分数的大小不变，分母应乘 5。（
）
3
5
分子加上 15，可算出改变后的分子是原来分子的倍数，根据分数的基本性质，
要使分数的大小不变，分母也扩大相应的倍数即可。
【详解】分子加上 15 后为：
3＋15＝18
分子是原来的倍数：
18÷3＝6
所以要使分数的大小不变，分母应乘 6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，需要熟练掌握。
11. “6·18”期间，某电器专卖店电视机七五折促销，原价 2800 元的电视机的价格比原来
便宜了 700 元。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】打七五折就是现价是原价的 75%，比原价便宜 1－75%＝25%，根据分数乘法的意义，
求一个数的几分之几用乘法；据此解答。
【详解】2800×（1－75%）
＝2800×0.25
＝700（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是理解折扣的意义。
12. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大
24dm 。圆柱的体积是
3
36dm 。
3
（
）
【答案】√
【解析】
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，用体积差除以倍数差，即可
求出一倍数，即圆锥体积。再用圆锥体积×3＝圆柱体积，据此解题即可。
【详解】圆锥体积为：
24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（dm3）
圆柱体积为：
12×3＝36（dm3）
故答案为：√
【点睛】此题解题的关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题 2 分，共 10 分）
13. 下面各组中的两个比，不可以组成比例的是（
）。
A. 7:8 和14 :16
B. 0.6 : 0.2 和3: 0.1
C. 3.2:0.2 和
12 :
8
D.
3 :8
4
和
1 4:
8 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此对每个
选项进行判断即可。
【详解】A．7×16＝112，8×14＝112，112＝112，所以 7:8 和14 :16 能组成比例；
B．0.6×0.1＝0.06，0.2×3＝0.6，0.06≠0.6，所以0.6 : 0.2 和3: 0.1不能组成比例；
C．3.2×
D．
3
4
×
1
8
4
3
＝0.4，0.2×2＝0.4，0.4＝0.4，所以3.2:0.2 和
12 :
8
能组成比例；
＝1，8×
1
8
＝1，1＝1，所以
3 :8
4
和
1 4:
8 3
能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对比例的意义和基本性质的掌握和灵活运用。
14. 关于﹢7、﹣2.6、0、
、30、
3
8
41
、﹣60、2 这八个数，下列说法正确的是（
5
）。
A. 有 2 个正数
C. 有 4 个负数
【答案】D
【解析】
B.
41
读作负五分之十四
5
D. 30 同时是 2，3 和 5 的倍数
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加“﹢”号的数是正数，数的前面加“﹣”号的数
是负数；正数大于 0，负数小于 0，其中 0 既不是正数也不是负数；“﹢”读作“正”，“﹣”
读作“负”，然后根据分数的读法读出即可；同时是 2、3、5 倍数的特征：个位是 0 且各个
数位上的数字之和能被 3 整除；据此解答即可。
【详解】A．正数有﹢7、
、30、2，共 4 个，题干错误；
3
8
B．
41
读作负一又五分之四，题干错误；
5
C．负数有﹣2.6、
41
、﹣60，共 3 个，题干错误；
5
D．30 同时是 2、3 和 5 的倍数，题干正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正、负数的意义以及 2、3、5 的倍数特征。
15. 一个用同样大的小正方体搭成的几何体，从正面和左面都看到的图形是
，搭
这个几何体最多用（
）个小正方体。
B. 7
C. 8
D. 9
A. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体上层和下层各 4 个小正方体，呈“田”
字排列，据此解答即可。
【详解】如图：
搭以上的几何体，最多用 8 个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
16. 乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的
周多看了 105 页，这本书共有（
）页。
1
3
，第二周看了全书的 25%，第一周比第二
B. 1420
C. 1520
D. 1620
A. 1260
【答案】A
【解析】
【分析】第一周看了全书的
1
3
，第二周看了全书的 25%，第一周比第二周多看了 105 页，可
得这 105 页占全部的（
1
3
－25%），根据分数除法的意义，用第一周比第二周多看的页数除
以其占全部的分率，即得共有多少页。
【详解】这本书共有页数：
105÷（
1
3
＝105÷（
－25%）
1
3
－
1
4
）
＝105÷（
4
12
－
3
12
）
＝105÷
1
12
＝1260（页）
故答案为：A
【点睛】首先根据分数和百分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键。
17. “数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是 6 厘米的圆锥体铁块的体积，将这
个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是 10 厘米，水深是 8 厘米的圆柱体容器中，发现水面上
升到 10 厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（
）立方厘米。
B. 565.2
C. 314
D. 157
A. 628
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知：圆锥的体积＝圆柱体容器中水面上升部分的体积＝圆柱的底面积×水面
上升部分的高度，据此解答。
【详解】3.14×102×（10－8）
＝314×2
＝628（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了体积的等积变形，注意提取题目中的有效数学信息。
7
10
＝
1
6
5×3÷3×5＝
四、巧思妙算。（共 25 分）
18. 直接写出得数。
12÷
3
4
＝
12.5%－
1
8
＝
0.6×1.5＝
4
9
＝
2
3
【答案】16；0.9；
8
15
；
0；
10
9
；25
【解析】
【详解】略
19. 解方程。
9 x
5
3
5
＝
0.8∶9.2＝x∶2.3
1
5
x＋75%x＝
3
10
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