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2022-2023学年天津市南开区七年级上册期中数学试卷及答案.doc
2022-2023 学年天津市南开区七年级上册期中数学试卷及答
案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 如果盈利 100 元记为 100 元，那么 80 元表示（）
A. 亏损 80 元
B. 盈利 80 元
C. 亏损 20 元
D. 盈利 20
元
【答案】A
2. 2020 年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是
21500000 米．将数字 21500000 用科学记数法表示为（）
A.
0.215 10
8
B.
2.15 10
7
C.
21.5 10
7
D.
2.15 10
6
【答案】B
3. 把 3 ， 2 ， 1 ， 0 ，1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误
的是（）
A.
C.
【答案】D
4. 下列计算正确的是（）
A.
0
3
0
1
3
1
3
C.
1
1
9
1
9
9
B.
D.
B.
2
2
2 2
4
D.
36
9
36 9
4
【答案】C
5. 下列四个数中，比
A.
1
【答案】D
小的数是（）
3
7
B.
8
21
6. 下列说法正确的是（）
A. 单项式 2 的次数是 0
C. 单项式 y 的系数为 0
式
【答案】A
C. 0
D.
0.43
B. 单项式
2
3 x y
的次数是 4
D. 多项式 2
x
2
2
xy
是二次三项
3
7. 若单项式 22
n
x y 与
3
A. 1
【答案】B
2 mx y
3
的和仍为单项式，则 m n 的值是（
）
B. -1
C. 5
D. -5
8. 下列各题去括号所得结果正确的是（）
A.
2
x
x
y
2
z
2
x
x
y
2
z
B.
23
x
5
x
x
1
3
x
5
x
x
1
C.
x
2
x
3
y
1
x
【答案】C
1
2
9. 若
x ，则代数式 2
x
2
2
x
3
y
1
D.
x
1
2
x
2
1
x
2
x
2
5
x
2
x
4
x
2
3
x
的值为（）
2
A.
5
2
【答案】D
B.
1
2
C.
1
2
D.
5
2
10. n 个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛
场数是（）
1
B.
n n
1
C.
1
n n
2
D.
A.
n n
2
1
n n
【答案】A
11. 如果有理数 a、b、c 满足，a+b+c=0，abc＞0，那么 a、b、c 中负数的个数是（ ）
A. 0
【答案】C
B. 1
C. 2
D. 3
12. 已知数 a，b，c 的大小关系如图所示，则下列各式：
a b c
；③
0
bc a ；④
0
a b
，其中正确个
c a
b c
a
2
B. 2
C. 3
D. 4
①
abc ；②
0
数是（）
A. 1
【答案】B
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将答案直接填在答题纸中对应的
第Ⅱ卷（非选择题共 64 分）
横线上．
1
2
13.
的倒数是________．
【答案】－2
14.
22 结果是____________．
【答案】 4
15. 数轴上
【答案】 0
13
2
与它的相反数之间的整数的和为_______________．
16. 若 4
，则 ab ____________．
3
0
a
b
【答案】 12
17. 如图一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是______________（答案请按照字
母 x 的降幂排序）．
2
2
x
x
+2 +18 m
【答案】
18. A、B、C 三点在数轴上对应的数分别是 2、 4 、x，若相邻两点的距离相等，则 x ______
【答案】 10 或 8 或 1
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 计算：
把
12
， 0 ，1.5 ， 1 ， 22 这五个数在数轴上表示出来，并用“ ”把它们连接起来．
2
【答案】数在数轴上表示见详解， 2
2
2
12
2
， 2
2
2.5
4
1
2
1 0 1.5
，根据数轴特点与有理数的特点，即可将数字表示在数轴上．
【详解】解：有理数表示在数轴上如图所示，
∴ 2
2
2
1
2
．
1 0 1.5
20. （1）
1
2
2
3
4
5
1
2
1
3
（2）
1 1
8 3
1
6
48
（3）
2.5
5
8
1
8
（4）
3
2
2
1
4
1
3
2
32
81
1
【答案】（1）
；（2） 2 ；（3）
1
5
1
2
；（4）1
（1）根据有理数加法运算法则以及加法运算律进行求解即可；
（2）根据乘法分配律进行解答即可；
（3）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
1
2
1
3
4
5
【详解】解：（1）
1
2
2
3
2
3
1
3
)
4
5
(
4
5
1
1
2
2
0 1
1
5
；
（2）
1 1
8 3
48
1
6
1
3
( 48)
1
8
( 48)
( 48)
1
6
6 16 8
2 ；
1
8
（3）
2.5
5
8
1(
8
5 8
2 5
)
；
1
2
2
1
3
32
81
1
1
4
32
81
1
1
（4）
3
2
2
)
8 (
9
1
4
9
4 1
32
9 9
81
32 1
81
8
32
81
1 ．
21. （1）化简：
2
a
4
b
1
2
2
b
4
3
a
2
2
3
（2）若（1）中的 a 是最小的非负整数，
1b ，且 0b ，求（1）中代数式的值．
【答案】（1） 2
a
4
5
b
；（2）
8
3
7
3
（1）先去括号、然后合并同类项即可；
（2）先根据题意求出 ,a b 的值，然后代入（1）中代数式计算即可．
【详解】解：（1）
2
a
4
b
1
2
2
b
4
3
a
2
2
3
2
3
= 2
a
4
b b
2 3
a
2
=
2
4
a
5
b
；
8
3
（2）∵a 是最小的非负整数，
∴ 0
a ，
∵
1b ， 0b
∴
b = - ，
1
将 0
1
4
b = - 代入 2
a
a ，
8
3
．
7
3
原式
5
5
b
得，
8
3
22. 已知 A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy．
（1）化简 2A﹣3B．
（2）当 x＋y＝
6
7
，xy＝﹣1，求 2A﹣3B的值．
【答案】（1）7x+7y﹣11xy
（2）17
（1）根据整式加减法则进行化简即可；
（2）整体代入数值求值即可．
【小问 1 详解】
解：2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
【小问 2 详解】
∵x+y＝
6
7
，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×
6
7
﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．
23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出
发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14, 9, 8, 7, 13, 6, 12, 5
（1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量 为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补
充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？
【答案】（1） B 地在 A 地的东边 20 千米
（2）9 升（3）25 千米
（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
【小问 1 详解】
解： 14 9 8 7 13 6 12 5 20
（千米），
答： B 地在 A 地的东边 20 千米；
【小问 2 详解】
这一天走的总路程为：
14 | 9 | 8 | 7 | 13 | 6 | 12 | 5 | 74
（千米），
应耗油 74 0.5 37
故还需补充的油量为： 37 28 9
（升），
（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9 升油；
【小问 3 详解】
路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14 千米；
- = （千米）；
14 9 5
5 8 13
（千米）；
13 7
6
6 13 19
（千米）；
（千米）；
19 6 13
（千米）；
13 12
（千米）；
25
25 5
（千米），
20
最远处离出发点 25 千米．
24. 有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算
x
过程是：输入第一个整数 1x ，只显示不运算，再输入整数 2x ，显示 1
x 的结果．比如
2
依次输入 1，2，则显示结果 1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后
再取绝对值的运算结果．
（1）若小明依次输入−1，0，1，则显示_______________；
（2）若小明将 2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最
小值为________；所有显示结果的最大值为____________；
（3）若小明依次输入四个连续整数 n， 1n ， 2n ， 3n （其中 n 为整数），则显示结
果为____________；
（4）若小明将四个连续整数 n， 1n ， 2n ， 3n （其中 n 为整数），打乱顺序后一个
一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为_______________；
（5）若小明将 1 到 2022 这 2022 个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显
示结果的最大值为_____________．
【答案】（1） 0
（2） 0 ， 4
（3） 2
（4） 0
（5） 2021
（1）根据题意运算顺序进行计算即可；
（2）根据 2 3
，3 4
，4 5
，1 3
1
1
1
，2 4
，3 5
，1 4
，
2
2
2
3
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