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2022-2023学年天津市和平区七年级上册期末数学试卷及答案.doc

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2022-2023 学年天津市和平区七年级上册期末数学试卷及答 案 一、选择题: 1. 计算 2 8 的结果是( ) A. -6 【答案】A B. 6 C. -10 D. 10 2. 节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可 养活约 3 亿 5 千万人.350 000 000 用科学记数法表示为() A. 3.5×107 B. 3.5×108 C. 3.5×109 D. 3.5×1010 【答案】B 3. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是() A. B. C. D. 【答案】B A. 若 a b , 4. 下列变形不一定正确的是() a b m m 2 c b ,则 2  0m  ,则 c b    C. 若 a a B. 若 a b ,则 2 a 2 b D. 若 ac bc ,则 a b 【答案】D 5. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向,同时轮船 B 在南偏东 15°的方向,那
么∠AOB 的大小为( ) B. 111° C. 141° D. 159° 1 3 ma 1 3 b 与  32 na b 的和仍是单项式,则方程 B. x  23 C. x  n x   29 7 1  x  m  的解为( ) 1 D. A. 69° 【答案】C 6. 若单项式 A. x  23 x   29 【答案】A 7. 下列说法正确的有() ①角的大小与所画边的长短无关; ②如图, ABD 也可用 B 表示 ③如果  AOC   1 2 AOB ,那么OC 是 AOB 的平分线; ④连接两点的线段叫做这两点之间的距离; ⑤两点之间线段最短; ⑥点 E 在线段 CD 上,若 DE  1 2 CD ,则点 E 是线段 CD 的中点. A. 1个 【答案】C B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如图,点O 为直线 AB 上一点, COD OF 平分 BOD ,下列结论:① AOE 与 BOG 90 ③ DOE 与 DOG 互补;④ BOD   AOC   为直角,OE 平分 AOC ,OG 平分 BOC , 互余;② EOF  .其中正确的有 ( ) 与 GOF 互补;
B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 A. 4 个 【答案】B 二、填空题: 9. 下列儿何体中,属于棱柱的有________(填序号). 【答案】①③⑤ 10. 若 a , b 互为相反数,且 ab  , c 、d 互为倒数, m 是数轴上到原点的距离为 2 的 0 点表示的数,则 ( a b  ) 2  3    b a    【答案】0  3 cd m  2 的值为___________. 11. 若 x=l 时,代数式 ax3+bx+7 的值为 3,则当 x=-1 时,ax3+bx+7 的值为________. 【答案】11 12. 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一个展开图,则在原正方体中,与“我” 字所在面相对的面上的汉字是___. 【答案】课 13. 若 a 、b 为定值,关于 x 的一次方程 2 kx a  3  x bk  6  无论 k 为何值时,它的解总是 2 1x  ,则 (2 a 3 ) b 2022 的值为___________. 【答案】1
14. 如图, M 是定长线段 AB 上一定点,点C 在线段 AM 上,点 D 在线段 BM 上,点C 、 点 D 分别从点 M 、点 B 出发以1cm/s 、 2cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动,运动方向如箭 头所示. (1)若点C 、 D 运动时,总有 MD  2 AC ,直接填空: AM  ___________ AB ; (2)在(1)的条件下,N 是直线 AB 上一点,且 AN BN MN   1 3 ②. 1 3 或 1 【答案】 ①. 三、解答题: 15. 计算: ,则 MN AB  ___________. (1) 8         1 6 3 1 4 12 (2) 2022  1    2 ( 2)   3       1 6 ;      2 5     5 2 . 【答案】(1) 24 (2) 123 2 (1)先计算括号中的,然后计算乘除运算即可; (2)先计算乘方运算及小括号中的,然后计算中括号及乘除运算,最后计算加减运算即可. 【小问 1 详解】     1 6  6    解: 8         1 6 1 3 4 12 9 2 1 12 12 12   8        18     2 6   24 【小问 2 详解】  2022 1  2 ( 2)   3          2 5     5 2
   1 (2 8)       5 2     5 2 25 4     1 10 125 2 1    123 2  . 16. 如图,点 C 为线段 AD 上一点,点 B 为 CD 的中点,且 AD=13cm,BC=3cm. (1)图中共有 条线段; (2)求 AC 的长; (3)若点 E 在直线 AD 上,且 EA=4cm,求 BE 的长. 【答案】(1)6;(2)7cm;(3)6cm 或 14cm (1)根据线段的定义,有两个端点,根据题目所给线段,枚举出所有线段即可; (2)根据点 B 为 CD 的中点,BC=3cm,AC=AD-CD 即可求得 AC 的长; (3)分两种情况讨论:当点 E 在 AC 上时,当点 E 在 CA 延长线上时,根据线段的和差关系 求解即可 【详解】解:(1)图中的线段有 , AC AB AD CB CD BD 共 6 条, , , , , 故答案为:6; (2)∵点 B 为 CD 的中点,BC=3cm, ∴CD=2BC=6cm. ∵AD=13cm, ∴AC=AD-CD=13-6=7(cm); (3)分两种情况讨论: ①如图(1),当点 E 在 AC 上时, ∵AB=AC+BC=10cm,EA=4cm, ∴BE=AB-AE=10-4=6(cm);
②如图(2),当点 E 在 CA 延长线上时, ∵AB=10cm,AE=4cm, ∴BE=AE+AB=14(cm); 综上,BE 的长为 6cm 或 14cm. 17. 某校七年级学生准备观看电影《长津湖》,由各班班长负责买票,每班人数都多于 40 人,票价每张 30 元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:40 人以上的团 体票有两种优惠方案可选择: 方案一:全体人员打 8 折; 方案二:打 9 折,有 5 人可以免票. (1)若一班有  a a  40 含 a 的代数式表示) 人,则方案一需付_________元钱,方案二需付_______元钱;(用 (2)若二班有 41 名学生,则他选择哪个方案更优惠? (3)一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有 多少人吗? 【答案】(1) 24a , (27 a 135) (2)二班有 41 名学生,则他选择方案二更优惠 (3)45 人 (1)根据两种不同的优惠方案解答; (2)分别计算出方案一和方案二的花费,然后比较大小即可解答本题; (3)设一班有 x 人,根据已知得出两种方案费用一样,进而列出方程求解即可. 【小问 1 详解】 若一班有 a(a>40)人,则方案一需付 30a×0.8=24a 元钱, 方案二需付 30(a-5)×0.9=(27 a 135) 元钱. 故答案是:24a;(27 a 135) ; 【小问 2 详解】 由题意,得
  方案一的花费为 24 41 984 方案二的花费为 27 41 135 972 因为 984 972 ,     (元), (元), 所以若二班有 41 名学生,则他选择方案二更优惠. 【小问 3 详解】 根据(1),得 24 解得 45 a  . a  27 a  135 . 答:一班有 45 人. 18. 已知:O 是直线 AB 上的一点, COD 是直角,OE 平分钝角 BOC . (1)如图 1,若  ,求 DOE (2)如图 2, OF 平分 BOD ,求 EOF AOC 40  的度数; 的度数; (3)当 AOC  40  时, COD 绕点O 以每秒5 沿逆时针方向旋转 t 秒 (0 t  ,请 36) 之间的数量关系.(直接写出结果) 探究 AOC 和 DOE 【答案】(1) 20 (2) 45 8 (3) 0  ; (1)由补角及直角的定义可求得 BOD 8t  时, DOE AOC    2  36 时,, t  . 的度数,结合角平分线的定义可求解 DOE DOE AOC   360 2  的度 数; (2)由角平分线的定义可得 (3)可分两总情况:① 0 【小问 1 详解】  EOF   1 2 8t  时,8 t  时,分别计算可求解. ,进而可求解; COD 36 解:∵ AOC  180 40     , AOC  ∴  BOC ∵ COD 是直角,  140  ,
∴  BOE ∴  EOF 1 2     1 2    1 2 BOE   BOF BOC   BOD    1 2 COD ,  ∴ 90   COD BOD   , BOC ∵OE 平分 BOC ∴ ,   COD  140   90   50  ,   BOC  70  , ∴  BOE ∴  DOE 1 2   BOE   BOD  70   50   20  ; 【小问 2 详解】 解:∵OE 平分 BOC OF  , 平分 BOD ,   BOC ,  BOF BOD , ∵ ∴ COD EOF   90 45  ,  ; 【小问 3 详解】 解:① 0 8t  时,由题意得  AOC  40    , 5 t   180   COD      COE    40 5 t        90 ∴ DOE 1 2 5   2  20    t  ,    2 ∴ AOC    ②8 36 t  时, DOE ;
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