2023年四川泸州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川泸州中考数学真题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页．全卷满分 120 分．考注意事项：试时间共 120 分钟． 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列各数中，最大的是（） A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 2. 泸州市 2022 年全市地区生产总值（GDP ）为 2601.5 亿元，将数据 260150000000 用科学记数法表示为（） A. 10 2.6015 10 B. 11 2.6015 10 C. 12 2.6015 10 D. 13 2.6015 10 3. 如图， AB CD∥ ，若 D  55  ，则 1 的度数为（） A. 125 4. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ B. 135 C. 145 ） D. 155 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 A. 圆柱学科网（北京）股份有限公司

5. 下列运算正确的是（） A.  2 2 3  m m m  32 m 8 5 m B. 2 3 3 m m 2   6 5 m C. 2 3 m  3 2 m  5 5 m D. 6. 从 1，2，3，4，5，5 六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（） A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 的对角线 AC ， BD 相交于点O ， ADC 的平分线与边 AB 相交于点 Y 7. 如图， ABCD P ， E 是 PD 中点，若 4AD ， CD  ，则 EO 的长为（ 6 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 关于 x 的一元二次方程 2 x  2 ax a  2 1 0   的根的情况是（） A. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 D. 实数根的个数与实数 a 的取值有关 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数 a ，b ，c 的计算公 a 式：   1 2 2 m n c  ，b mn ， 2    1 2 2 m n  2  ，其中 m n  ，m ，n 是互质的奇数．下 0 列四组勾股数中，不能．．由该勾股数计算公式直接得出的是（ A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 ） 25 10. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于 x 的一元二次方程 2 10 根，且其面积为 11，则该菱形的边长为（）  x D. 7，24， x m   的两个实数 0 A. 3 11. 如图，在 Rt ABC△ 相切于点 E ，与 AC 相交于点 F ，连接 DE ．若中， 90 B. 2 3 C  C. 14 D. 2 14  ，点 D 在斜边 AB 上，以 AD 为直径的半圆O 与 BC ） BC  ，则 DE 的长是（ AC  ， 8 6 学科网（北京）股份有限公司

A. 4 10 9 B. 8 10 9  （其中 x 是自变量），当 0 ax 80 27 C. 3 D. 8 3 3x  时对应的函数值 y 均 12. 已知二次函数 2 2  为正数，则 a 的取值范围为（ ax  y ） A. 0 C. 1a  3    或 0 < < 3a 0a B. a   或 3a  1    或 0 < < 3a 第Ⅱ卷（非选择题共 84 分） 1 0a D. 注意事项：用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）． 13. 8 的立方根为______． 14. 在平面直角坐标系中，若点  P ___________．  2, 1  与点  Q 2, m  关于原点对称，则 m 的值是 15. 关于 x ， y 的二元一次方程组 2 3 x y  2 x  3   6 y     a 的解满足 x y  2 2 ，写出 a 的一个整数值___________． 16. 如图， E ， F 是正方形 ABCD 的边 AB 的三等分点， P 是对角线 AC 上的动点，当 PE PF 取得最小值时， AP PC 的值是___________．三、本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分． 17. 计算： 1 3    0 2 1   2sin 30      2 3    ． 18. 如图，点 B 在线段 AC 上， BD CE∥ ， AB EC ， DB BC ．求证： AD EB ．学科网（北京）股份有限公司

19. 化简：    5 4 m  1 m    m 1     m m   2 1 ．四、本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分． 20. 某校组织全校 800 名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取 40 名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ①将样本数据分成 5 组：50 x  ，60 60 x  ，70 70 x  ，80 80 x  ，90 90 x  ， 100 并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图； ②在 80 x  这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89． 90 根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的 40 名学生成绩的中位数是___________；（3）如果测试成绩达到 80 分及以上为优秀，试估计该校 800 名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？ 21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测 A 粽子能够畅销．根据预测，每千克 A粽子节前的进价比节后多 2 元，节前用 240 元购进 A 粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少 4 千克．根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克 A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进 A粽子 400 千克，且总费用不超过 4600 元，并按照节前每千克 20 元，节后每千克 16 元全部售出，那么该商场节前购进多少千克 A粽子获得利润最大？最大利润是多少？五、本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分． 22. 如图，某数学兴趣小组为了测量古树 DE 的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端的斜坡 AB 前进 20 7m 到达点 B ， D 在同一水平线上的点 A出发，沿斜面坡度为 2 : 3 再沿水平方向继续前进一段距离后到达点C ．在点C 处测得古树 DE 的顶端 E 的俯角为 4 5 37 ，底部 D 的俯角为60 ，求古树 DE 的高度（参考数据：   ， sin 37 i  3 5 cos37  ，   ，计算结果用根号表示，不取近似值）． 3 4 tan 37 学科网（北京）股份有限公司

23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 : l y kx  与 x ， y 轴分别相交于点 A，B， 2 与反比例函数 my  x  x 0  的图象相交于点 C，已知 OA  ，点 C的横坐标为 2． 1 （1）求 k ， m 的值；（2）平行于 y 轴的动直线与l 和反比例函数的图象分别交于点 D，E，若以 B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点 D的坐标．六、本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分． 24. 如图， AB 是 O 的直径， C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 F ，连接 BC ． 2 10 AB  ， O 的弦CD AB 于点 E ， CD  ．过点 6 CH  ax 3 GH 2  2x ，求 BH 的长．  与坐标轴分别相交于点 c （1）求证： BC 平分 DCF ；（2）G 为 AD 上一点，连接 CG 交 AB 于点 H ，若 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y A，B，  C 三点，其对称轴为 2 x  ． 0,6 学科网（北京）股份有限公司

（1）求该抛物线的解析式；（2）点 F 是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线 AF 分别与 y 轴，直线 BC 交于点 D ， E ． ①当CD CE 时，求 CD 的长； ②若 CAD 的面积分别为 1S ， 2S ， 3S ，且满足 1 S ，求点 F ， CDE  ， CEF△  S 3  22 S 的坐标．全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页．全卷满分 120 分．考参考答案试时间共 120 分钟．注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】B 【3 题答案】【答案】A 【4 题答案】【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

【5 题答案】【答案】B 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】A 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】C 【10 题答案】【答案】C 【11 题答案】【答案】B 【12 题答案】【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）注意事项：用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）．【13 题答案】【答案】2 【14 题答案】【答案】1 【15 题答案】【答案】7（答案不唯一）【16 题答案】【答案】 2 7 三、本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分．【17 题答案】【答案】3 【18 题答案】【答案】见解析【19 题答案】学科网（北京）股份有限公司

【答案】 2m  四、本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分．【20 题答案】（2）82 【答案】（1）见解析（3）估计该校 800 名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有 440 人．【21 题答案】【答案】（1）节后每千克 A粽子的进价为 10 元（2）节前购进 300 千克 A粽子获得利润最大，最大利润为 3000 元五、本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分．【22 题答案】【答案】古树 DE 的高度为  40 10 3 m  【23 题答案】【答案】（1） 2 k  ，（2）点 D的坐标为 12m  ； 6 2 6 2，  或 7 1 2 7  ，  六、本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分．【24 题答案】【答案】（1）见解析（2） BH   2 10 ．【25 题答案】【答案】（1） y   21 x 2  2 x  6 （2）①8 2 2  ；②  F 4,6 学科网（北京）股份有限公司

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