2023年四川巴中中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川巴中中考数学真题及答案（全卷满分 150 分，120 分钟完卷）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上。 2．选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按规范填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。 3．必须在题目所指示的答题卡的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效。考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。第 I 卷选择题（共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑） 1．下列各数为无理数的是（） A．0.618 B． 22 7 2．下列图形中为圆柱的是（） C． 5 D． 3 27 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ A． 2 x   x x 3 5 4．下列说法正确的是（ A．多边形的外角和为360 ） B． 3  ） 2  6 C． ( a b  ) 2  2 a 2  b D．| |m m B． 2 a b 6  2 2 ab  2 (3 ab a  2 ) b  y 3 525000 5.25 10 3) x k   2 k  B． 0 C． 5．一次函数 (  A． 0 6．某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传  的函数值 y随 x增大而减小，则 k的取值范围是（ D．可能性很小的事情是不可能发生的 C． 3 D． 3 k  k  k  ）承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（） C．文 A．传 B．承 7．若 x满足 2 3 x A．5 B．7 8．如图， O 是 ABC△ x   ，则代数式 22 6 5 0 x x D． 13 25 的外接圆，若 C  C．10 D．化 3  的值为（  ，则 BAO ）  （）

A． 25 9．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14 张卡纸制作圆柱体包装 D． 65 C． 60 B． 50 盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出 2 个侧面，或者裁出 3 个底面，如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（） B．8 C．12 A．6 6cm AB BC 10．如图，在 Rt ABC△  DG GC  : BD相交于点 F，点 G在 CD上，且中， D．16 8cm ， 1 2 : ，则四边形 DFEG的面积为（，D、E分别为 AC、BC中点，连接 AE、） A． 2 2cm B． 2 4cm C． 2 6cm D． 2 8cm 11．我国南宋时期数学家杨辉于 1261 年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了 ( a b 展开式的系数规律． )n 1 1 1 1 2 1 3 3 1 当代数式 4 x A．2 1 12   B． 4 x 3 54 2 x  0 ) 1 ) ) ) 1  a b   2 a   a   ( a b ( a b  ( a b  ( a b b  81  的值为 1 时，则 x的值为（ 2 ab b  2 3 3 a b ab   2 2 3 3 2 3 D．2 或 4 108 x C．2 或 4 ） 12．在平面直角坐标系中，直线 y kx 1  与抛物线 y  , A x y 1 1  、  , B x y 2 2  ，则下列结论正确的个数为（交于 A、B两点，设 21 x 4 ） x x 2   4 ① 1 ③当线段 AB长取最小值时，则 AOB△ 的面积为 2 2 4   y 1 k ② ④若点 (0, 1) y 2 N  ，则 AN BN  2

A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷非选择题（共 102 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分、将正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 13．在 0, 21   3     , π, 2   四个数中，最小的实数是___________． 14．已知 a为正整数，点 (4,2 15．这组数据 1，3，5，2，8，13 的中位数是___________． a 在第一象限中，则 a  ___________． P ) 16．关于 x的分式方程 x m  2 x   1  2 x  3 有增根，则 m  ___________． 17．如图，已知正方形 ABCD和正方形 BEFG，点 G在 AD上，GF与 CD交于点 H， tan 正方形 ABCD的边长为 8，则 BH的长为___________． ABG  ， 1 2 18．规定：如果两个函数的图象关于 y轴对称，那么称这两个函数互为“Y 函数”．例如：函数 y x  与 3 y x  互为“Y 函数”．若函数 3 y  k 4 2 x  ( k  1) x   的图象与 x轴 k 3 只有一个交点，则它的“Y 函数”图象与 x轴的交点坐标为___________．三、解答题（本大题共 7 个小题，共 84 分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上） 19．（1）（5 分）计算： | 3  （2）（5 分）求不等式组  4sin 60   ( 2) 2 . ① 的解集．  1  12 | 1     3   1 3( 1) x    1 1 2 x  5  ② 5 x     x  2    x （3）（6 分）先化简，再求值 1  1   x   1   2 x 2 x  1 2 x  ，其中 x的值是方程 2 2 x x 3 0   的根． 20．（10 分）如图，已知等边 ABC△ 半径画弧，交 DE 于点 M，交 DB于点 N，分别以 M、N为圆心，大于 1 2 ， AD BC ，E为 AB中点．以 D为圆心，适当长为 MN 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 DP交 AB于点 G．过点 E作 EF BC∥ 交射线 DP于点 F，连接 BF、AF．

（1）求证：四边形 BDEF是菱形．（2）若 AC  ，求 AFD△ 4 的面积． 21．（10 分）2023 年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成 A、B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．等级周平均读书时间 t：（单位：小时）人数 A B C D E 0 1 t  1 2 t  2 1 3   3 4 t  4 t  4 a 20 15 5 （1）求统计图表中 a  _________， m  _________．（2）已知该校共有 2800 名学生，试估计该校每周读书时间至少 3 小时的人数为________．．（3）该校每月末从每个班读书时间在 E 等级的学生中选取 2 名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有 3 名男生 1 名女生的读书时间在 E 等级，现从这 4 名学生中选取 2 名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出 1 名男生 1 名女生参加交流会的概率． 22．（10 分）如图，已知等腰 ABC△ 作 DF ，以 AB为直径作 O 交 BC于点 D，过 D 于点 E，交 BA延长线于点 F．， AB AC AC （1）求证：DF是 O 的切线．（2）若 3 ， CD CE  2 ，求图中阴影部分的面积（结果用 π 表示）

23．（12 分）如图，正比例函数 y  ( kx k  与反比例函数 0) 两点，A的横坐标为 4 ，B的纵坐标为 6 ． my  x ( m  的图象交于 A、B 0) （1）求反比例函数的表达式．（2）观察图象，直接写出不等式 kx  的解集． m x （3）将直线 AB向上平移 n个单位，交双曲线于 C、D两点，交坐标轴于点 E、F，连接 OD、 BD，若 OBD△ 24．（12 分）综合与实践．的面积为 20，求直线 CD的表达式．中， BAC   DAE  90  ，且 AB AC ， __________． BAC EDC    90  ，且 : ___________．  : 中，和 ADE△ 和 DEC△ ，的度数是___________．  ，连接 BD，连接 CE交 BD的延长线于点 O． ② BD CE   ，连接 AD、BE并延长交于点 O． ② AD BE  中， AD BC （1）提出问题．如图 1，在 ABC△ AD AE ① BOC 的度数是___________．（2）类比探究．如图 2，在 ABC△ AB AC DE DC ① AOB （3）问题解决．如图 3，在等边 ABC△ 重合），以 AE为边在 AD的左侧构造等边 AEF△ 任意角度．如图 4，M为 EF的中点，N为 BE的中点． ①试说明 MND△ 25．（14 分）在平面直角坐标系中，抛物线 B 为等腰三角形．②求 MND  ，其顶点的横坐标为 1．的度数． bx ax   2 (0,3)  y 于点 D，点 E在线段 AD上（不与 A ，将 AEF△ 绕着点 A在平面内顺时针旋转 ( c a  经过点 ( 1,0) A  0) 和

（1）求抛物线的表达式．（2）若直线 x m 与 x轴交于点 N，在第一象限内与抛物线交于点 M，当 m取何值时，使得 AN MN （3）若点 P为抛物线  的对称轴上一动点，将抛物线向左平移 1 个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点 M，是否能与 A、P、Q 有最大值，并求出最大值． ( c a ax bx 0)    y 2 构成平行四边形？若能构成，求出 Q点坐标；若不能构成，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1-5．CBBAD 6-10．DBDCB 11-12．CC 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13． π 18． (3,0) C 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 84 分） 14．1 或 (4,0) （全对才给分） 16． 1 15．4 C 17．10 19．（1）解：原式  2 3 3 3 4     3 2  2 2 3 2 3 2    2 2 (  x 2 1)  2 x 3    x 2 x  1  1 ( x   （3）解：原式（2）解：由不等式①得： 2 由不等式②得： ∴原不等式组的解集为： 3 x    2  1 x  1 x   2 1)  2 x    x 1 x  1x  解方程 2 2 3 0 x   3 1 x x   得 1 2 ( 1) 0   1 x     x  x   2 x x  0 x 3  x 2 2 分 5 分 1 分 2 分 5 分 1 分 3 分 4 分 5 分

5 分 6 分 AD BC  原式 3 1   4    FDB EDF 是等边三角形 BE BD DE 20．解：（1） 等边 ABC△ D 是 BC中点， E 是 AB中点 BED △    由尺规作图可知 DF平分 EDB  BC∥ EF EFD    EFD       ∥ ∴四边形 BDEF是平行四边形 DE BD ∴四边形 BDEF是菱形 EF ED EF BD FDB EDF 3 分 5 分 7 分 10 分 4 分 6 分 AD BC BAD   90   30    （2） 等边 ABC△ ADC C   AC   AD   AC 60 4 sin 60  3 4  2 2 3    四边形 BDEF是菱形     △ AG FD FG GD Rt BAD  30   3 AG  3 DG  3 AGD 1 2 2 3 AD  DG  FD  △ AFD S 1 2 3 3    2 3 3 21．（1） 6 （2）1120  a  ， m  40

（3）用 A、B、C分别表示 3 男，用 a分别表示 1 女．设事件 M为：恰好抽到一男一女用列表法分析如下： A B C a A ( , )B A ( , )C A ( , ) a A B ( , )A B ( , )C B ( , ) a B C ( , )A C ( , )B C ( , a C ) a ( , )A a ( , )B a ( , )C a 分用树状图分析如下：分所有等可能出现的结果总数为 12 个，事件 M所含的结果数为 6 个 P M ( )  6 12  1 2 ∴恰好抽到一男一女概率为 1 2 10 分 8 8 B  22．证明：（1）连接 OD AB AC  C    又 OB OD ODB B    C ODB    AC OD  ∥ DF AC  OD DF   DF 是 O 的切线．（2）连接 AD，设 O 半径为 r CD 在 Rt CED△ CE 3,  中  1 分 2 分 3 分  2

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