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2022-2023学年湖北省恩施州巴东县八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-10-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.94M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年湖北省恩施州巴东县八年级下学期期中数学试题及答 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分． 案 2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息． 3．选择题务必使用 2B 铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非 选择题各题指定的答题区域内作答填涂、书写在试题卷上的一律无效． 4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交． 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．若 2 a 有意义，则 a 的取值范围是（ A． 2 2．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ a   a   a  D． B． C． ） 2 2 a   2 ） A．1，2，3 B．1, 2, 3 C．5，26，29 D．6，8，12 3．若平行四边形的两个内角之比为 2 : 3，则其中较小的内角是（ A．72 D．144 B．108 4．如图， ABCD  的顶点 , C． 36 ,A B C 的坐标分别为  2,0 , 1,0 , 2,2     ）  ，则点 D 的坐标为（ ） 1,2 B． 1,2 A． 5．如图，在四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 E 下列四组条件中，能判定四边形 ABCD 是短形的是 （ 1,3 D． C． 2,1 ） B． ABC  ABC  D．     BCD DAB   90 , AB CD ADC    AB CD AB CD  ∥ ∥ AD BC  ABC , 90 ,   A． C． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    6．化简 A．5 2 ( 5) 的结果是（ B． 5 C． 25 7．下列命题的逆命题成立的是（ ） D． 5 ） A．若 a b  ，则 a 0 b B．矩形的对角线互相垂直 C．对角线相等的四边形是菱形 D．对应角相等的两个三角形全等 8．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 v  2 as 进行计算，其中 a 为子弹的加速度，s 为枪筒的长．如 果 a   5 10 m / s ,s 2 5  0.64m ，那么子弹射出枪口的速度（用科学记数法表示）为（ ） m / s ． A． 0.8 10 2 B． 3 0.8 10 C． 3 8 10 D． 8 10 2 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点  A  2,0 ,  D  1,2  ，且四边形 ABCD 为正方形，则点C 的坐标为 （ ）       A． B． 1 ,5 2    10．如图，在 ABC△ 长，交 BC 的延长线于点 D ．若    5,1 C． 15, 2 中， ,F E 分别是 AB 和 AC 的中点，连接 EF ，点 G 是 CE 的中点，连接 FG 并延 D． 1,5 CD  ，则 BC 的长为（ 4 ）． A．12 B．8 C．10 D．6 11．若 2  a , 3  ，用含 ,a b 的式子表示 0.96 ，则下列选项正确的是（ b ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    2 B． A． 3 2a b 2 2 a b 5 3 a b 5 12．如图，菱形 ABCD 的周长为 16， 的最小值为（ C． ） D． 3 2 a b 10 60  ，E 为 AD 的中点，M 为 AC 上任意一点，则 DM EM DAB  A．2 5 B． 2 3 C．4 D．3 2 二、填空题（每小题 3 分共 12 分） 13． 1 2 3  5 6  ______________． 14．《九章算术》中“折竹”问题（如图）．今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何? 答：折者高______________尺（1 丈=10 尺） 15．如图，已知 AC AD     C 3, 30 ,   BAD  45  ，则 BD 的长为______________． 16．若 16  2 y  9  2 y  ，则 y  ______________． 5 三、解答题（共 72 分） 17．（8 分）（1）计算：    18  1 2    3 2  1 2    ； 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    （2）已知一个等腰三角形的两边长分别为 24 cm, 150 cm a ，求它的周长． a 18．（8 分）如图，将 ABCD 四边形 AECF 是平行四边形．  的角线 BD 向两个方向延长，分别至点 E 和点 F ，且使 BF DE ．求证： 19．（8 分）（1）已知 a  3 1,  b  3 1  ，求 2 a 2 b 的值； （2）已知 2 a  6 a   ，求 1 0 a  的值． 1 a 20．（8 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折，点C 的对应点为 E ．连接 AE 与 AD 交于点 F ．  2, AB （1）求证． AE BD∥ ； 4 （2）若 21．（8 分）如图，在5 5 的正方形网格中，每一个小正方形的顶点为格点，且每一个小正方形的边长为 1 四边形 ABCD 为格点四边形．  ，求 AFE△ 的面积． BC （1）求 AD 的长； （2）仅用无刻度的直尺过点C 作CE AD ，垂足为 E ，并简单说明理由． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    22．（10 分）（1）计算， a 1  1  2 2 1   2 2 1 2   2  1  2 3 3 2   2 3 3 2   2 3 3 2 2 3 3 2   2 2   2 2 1   1 2 ； 2 1   2 3 3  1    2 1  1 2  1 3 ， 请你仿上计算： 3 a  1  ； 4 3 3 4 观察上面各式的变形过程，按照此规律，则第五个等式 5a  ______________． （2）按照此规律，若 nS  a 1  a 2  a 3   ，试用含 n 的代数式表示 S ； a 0 （3）在（2）的条件下，若 m  3 S 2  4 S 3 ，求 2m m 的值． 23．（10 分）已知，四边形 ABCD 是正方形， F 是边 BC 上的一点， E 是CD 延长线上的一点，G 为 BD 与 EF 的交点，且 BF DE ． EAF  90  ； （1）求证： （2）请探究 FC 与 DG 的数量关系． 24．（12 分）2000 多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣．古往今来，一直有大量的数学工作者在研究 勾股定理的证法． 已 知 ： 在 ABC△  ACKD ABFE ．连接 ,AG CF ． BAC 中 ， , 90  ， 以 , AB AC BC 为 边 ， 在 ABC△ , 的 外 部 作 正 方 形 BGHC ， ，垂足为 ,I AI 与 BC 交于点 M ．请你运用（1）（2）的结果，证明： 图 1 图 2 （1）证明： ABG ； （3）如图 2，过点 A 作 AI GH △ ≌△ EBC 2 BC  2 AB  2 AC ， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    八年级数学试题参考答案 一、选择题 DBABD ADDDB CB 二、填空题 13． 2 14． 91 20 三、解答题 17．（1）解：原式  35 2 15．3 2 16． 12 5 （2）解：化简， 24 a  2 6 a ； 150 a  5 6 a ．  2 6 a  2 6 a  4 6 a  5 6 a 这个等腰三角形的底边应为 2 6a ，腰为5 6a ， 周长为： 2 6 a  5 6 a  5 6 a  12 6 a 18．证明：略． 19．（1）解：原式 4 3  （2）解：因为 2 a  6 a   ，且 0 1 0 a  移项，且变形得， a  1 a  6 令， k   ，则 a 1 a 2 k  a     2 1 a      4 2 k   ，即， 2 a  1 a   2 20．（1）证明：略． （2）解：过点 E作 EM AD ，垂足为 M ， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ，又 AD BC  ∥ ，     由折叠可知， DBC ADB      DBE  DBC DBE ，又 AD BE ， （或，由（1）的证明可得， BF DF AF EF   AF EF BF DF   , ．） 设 AF x ，在 ABF△ 中， 2 x  2 2  (4 解这个方程得， x  3 2 2  ， x ) 在 Rt EFD△ 中，由三角形面积公式可得， 1 5   2 2 EM 1 3 2    ， 2 2 EM  ， 6 5 S △ AFE     1 3 6 2 2 5 9 10 AD  5 21．（1）解： （2）解：选取格点 , F H G M ，作射线 则点 E 为所求的点． 取格点 ,K L ，则易证 IKC △ ≌△ ALD , , ,MF GH ，两射线的交点为 I ，连接CI 交 AD 于点 E ， KIC  DAC  CE   DAC   ACE   AD ，   KIC   ACE  90  学科 网（北 京）股 份有限 公司
    22．（1）解： 3 a  1  3 4 4 3  1 3  1 4 （学生答题时化简了 1 4  不扣分）． 1 2 a  5 1 5  1 6 （2）解： S n  a 1  a 2  a 3    a n 1   1 n  1 n  S （3）解：由（2）可得， 2 1   1 3 ,S 3 1   1 4  1 2   m 3 S 2  4 S 3  3 2   m m   ． 3 3 23．（1）证明：略．  ． FC （2）解： 2 过点 F 作 FH BC 则易证四边形 HKCF 为矩形． FC HK DG ，交 BD 于点 H ，过点 H 作 HK BC∥ ．   ． ADE ， 为等腰直角三角形， BF FH ， △ ≌△ 由（1）可知， ABF BF DE   又 Rt BFH△ DE FH  易证 GHF GH GD  在等腰直角三角形 DHK 中，  △  GDE ≌△ ， HD  2 DG  2 HK ，即 HK  2 DG ，   FC HK  2 DG ． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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