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2021-2022学年河南省周口市鹿邑县八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年河南省周口市鹿邑县八年级下学期期中数学试题及答
案
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题 3 分，共 30 分）
1. 下列各式是最简二次根式的是（
）
A.
8
B.
0.1
C.
15
D.
20
2. 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A. 对角线相等
C. 对角线互相平分
B. 对角线互相垂直
D. 四个角都是直角
3. 下列各数中，是勾股数的一组是（
）
A. 4，5，6
B. 12，16，18
C. 6，8，10
4. 如图，直线 a∥b，直线 a与直线 b之间的距离是（）
D.
1 1 1
,
,
3 4 5
A. 线段 PA 的长度
C. 线段 PC 的长度
1
2
5. 计算
32
B. 线段 PB 的长度
D. 线段 PD 的长度
2
的结果估计在（
5
）
A. 6 至 7 之间
B. 7 至 8 之间
C. 8 至 9 之间
D. 9 至 10 之间
6. 如图，△ABC 的顶点 A,B,C 在边长为 1 的正方形网格的格点上,BD⊥AC 于点 D,则 BD 的长为 (
)
A.
16
5
B.
4
5
C.
8
5
D.
24
5
的中线，四边形 ADCE 是平行四边形，增加下列条件，能判断 ADCE
是菱形的
7. 如图， AD 是 ABC
是(
)
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A.
90
BAC
8. 如图， ABCD
B.
DAE
90
的对角线 AC ， BD 交于点O ，若
C. AB AC
AC ，
6
D. AB AE
BD ，则 AB 的长可能是（ ）
8
A. 10
9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为 m和3(
B. 8
C. 7
3)
m ，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两
D. 6
个三角形均为等腰三角形，则（
）
A.
2
m
m
6
9
0
B.
2
m
m
6
9
0
C.
2
m
m
6
9
0
D.
2
m
m
6
9
0
10. 如图，正方形 ABCD中，AB=6，点 E在边 CD上，且 CD=3DE．将△ADE沿 AE对折至△AFE，延长 EF交边
BC于点 G，连接 AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个
数是（
）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题．（每题 3 分，共 15 分）
11.化简： 12 =__________
12. 如图，四边形 ABCD 中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形．
13. 如图，在 ABCD
中， BE 平分 ABC
交 DC 于点 E，若
A
60
，则 DEB
的大小为__________．
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14. 五根小棒的长分别为 9，12，15，16，20，从中任选三根作为三角形，其中有__________个直角三角形．
15. 如图，矩形△ABCD 中，AB＝2，AD＝1，E 为 CD 中点，P 为 AB 边上一动点（含端点），F 为 CP 中点，则
△CEF 的周长最小值为_____．
三、解答题．（本大题 8 小题，共 75 分）
16. 计算： 13
3
17. 如图， 在 ABCD
2( 2
6)
24
8
中， AC BD、 相交于点 O，且 AO BO
．
AB
（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；
（2）若
18. 如图，在四边形 ABCD 中，
试说明理由．
OC
8,
5
，求矩形 ABCD 的周长．
3
，
5
，
BC
AB
CD
6
，
AD
2
20
，
AC BC AD
， 与 BC 平行吗？
19. 如图，在 ABCD
中，对角线 AC BD、 相交于点 O，E、F是对角线 AC 上的两点，且 AE CF ．
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（1）试判断四边形 BEDF 是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）当
时，求 AD 的长．
EF BE
EC
12,
BE
16
,
20. 如图，在笔直的公路 AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 AB上的 D处开凿隧道修通一条公路
到 C处，已知点 C与公路上的停靠站 A的距离为 15km，与公路上另一停靠站 B的距离为 20km，停靠站 A、B
之间的距离为 25km，且 CD⊥AB．
（1）求修建的公路 CD的长；
（2）若公路 CD修通后，一辆货车从 C处经过 D点到 B处的路程是多少？
21. 如图，已知四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点 E 为 AC 的中点．EF⊥BD，垂足为 F．
（1）求证：BE＝DE；
（2）若 AC＝26，EF＝5，求 BD 的长．
22. 设 a、b为实数，且| 8
a
|
b
．
2
0
（1）求 2
a
2 2
a
的值；
b
2
2
（2）若满足上式的 a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．
23. （1）如图①，四边形 ABCD、CEFG均 为正方形．求证： BE DG
．
（2）如图②，四边形 ABCD、CEFG均为菱形，且 A
．是否仍存在结论 BE DG
F
，若不存在，请说
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明理由；若存在，给出证明．
（3）如图③，四边形 ABCD、CEFG均为菱形，点 E在边 AD上，点 G在 AD延长线上．若
AE
ED
2
， A
，
F
△EBC的面积为 8，则菱形 CEFG的面积为．
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一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题 3 分，共 30 分）
参考答案
【1 题答案】
【答案】C
【2 题答案】
【答案】C
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】B
【6 题答案】
【答案】A
【7 题答案】
【答案】A
【8 题答案】
【答案】D
【9 题答案】
【答案】D
【10 题答案】
【答案】C
二、填空题．（每题 3 分，共 15 分）
【11 题答案】
【答案】 2 3
【12 题答案】
【答案】AB=BC
【13 题答案】
【答案】120 ##120 度
【14 题答案】
【答案】2
【15 题答案】
【答案】 2 +1．
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三、解答题．（本大题 8 小题，共 75 分）
【16 题答案】
【答案】 2
【17 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）28
【18 题答案】
【答案】平行，理由见解析
【19 题答案】
【答案】（1）平行四边形，理由见解析
（2） 20
【20 题答案】
【答案】（1）修建的公路 CD的长是 12km；
（2）一辆货车从 C处经过 D点到 B处的路程是 28km．
【21 题答案】
【答案】（1）见解析；（2）BD＝24．
【22 题答案】
【答案】（1）6
（2） 7 或 2
【23 题答案】
【答案】（1）见解析；（2）存在结论 BE DG
，理由见解析；（2）
64
3
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