logo资料库

2020-2021学年北京西城区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.56M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共28页
第2页 / 共28页
第3页 / 共28页
第4页 / 共28页
第5页 / 共28页
第6页 / 共28页
第7页 / 共28页
第8页 / 共28页
资料共28页，剩余部分请下载后查看
    2020-2021 学年北京西城区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）第 1～8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一 个. 1．在抛物线 y＝x2﹣4x﹣5 上的一个点的坐标为（ ） A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（1，0） D．（﹣1，0） 2．在半径为 6cm 的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（ ） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．6πcm 3．将抛物线 y＝x2 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，所得抛物线的解 析式为（ ） A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 4．2020 年是紫禁城建成 600 年暨故宫博物院成立 95 周年，在此之前有多个国家曾发行过 紫禁城元素的邮品．图 1 所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和 大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图 1 中大门的门框并画出 相关的几何图形（图 2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图 2 中的 四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'是位似图形，点 O 是位似中心，点 A'是线段 OA 的中点， 那么以下结论正确的是（ ） A．四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'的相似比为 1：1 B．四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'的相似比为 1：2 C．四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'的周长比为 3：1 D．四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'的面积比为 4：1 5．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若∠CDB＝32°，则∠ABC 等于（ ）
    A．68° B．64° C．58° D．32° 6．若抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）经过 A（1，0），B（3，0）两点，则抛物线的对称轴为（ ） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业，中国民 用航空局的现有统计数据显示，从 2017 年底至 2019 年底，全国拥有民航局颁发的民用 无人机驾驶执照的人数已由约 2.44 万人增加到约 6.72 万人．若设 2017 年底至 2019 年 底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为 x，则可列出关于 x 的方程为 （ ） A．2.44（1+x）＝6.72 B．2.44（1+2x）＝6.72 C．2.44（1+x）2＝6.72 D．2.44（1﹣x）2＝6.72 8．现有函数 y＝ 如果对于任意的实数 n，都存在实数 m，使得当 x＝m 时， y＝n，那么实数 a 的取值范围是（ ） A．﹣5≤a≤4 B．﹣1≤a≤4 C．﹣4≤a≤1 D．﹣4≤a≤5 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9．若正六边形的边长为 2，则它的半径是 ． 10．若抛物线 y＝ax2（a≠0）经过 A（1，3），则该抛物线的解析式为 ． 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝9，则 sinB＝ ． 12．若抛物线 y＝ax2+bx+c（a+0）的示意图如图所示，则 a 0，b 0，c 0 （填“＞”，“＝”或“＜”）．
    13．如图，AB 为⊙O 的直径，AB＝10，CD 是弦，AB⊥CD 于点 E，若 CD＝6，则 EB＝ ． 14．如图，PA，PB 是⊙O 的两条切线，A，B 为切点，若 OA＝2，∠APB＝60°，则 PB＝ ． 15．放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小． 制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点 A，B，C，D 处连接起来，使得直 尺可以绕着这些点转动，O 为固定点，OD＝DA＝CB，DC＝AB＝BE，在点 A，E 处分别装上 画笔． 画图：现有一图形 M，画图时固定点 O，控制点 A 处的笔尖沿图形 M 的轮廓线移动，此时 点 E 处的画笔便画出了将图形 M 放大后的图形 N． 原理： 若连接 OA，OE，可证得以下结论： ①△ODA 和△OCE 为等腰三角形，则∠DOA＝ （180°﹣∠ODA），∠COE＝ （180°﹣ ∠ ）； ②四边形 ABCD 为平行四边形（理由是 ）；
    ③∠DOA＝∠COE，于是可得 O，A，E 三点在一条直线上； ④当 时，图形 N 是以点 O 为位似中心，把图形 M 放大为原来的 倍得到的． 16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，P（4，3），⊙O 经过点 P．点 A，点 B 在 y 轴上，PA ＝PB，延长 PA，PB 分别交⊙O 于点 C，点 D，设直线 CD 与 x 轴正方向所夹的锐角为α． （1）⊙O 的半径为 ； （2）tanα＝ ． 三、解答题（本题共 52 分，第 17、18、20～22 题每小题 5 分，第 19 题 6 分，第 23～25 题每小题 5 分） 17．计算：2sin60°﹣tan45°+cos230°． 18．已知关于 x 的方程 x2+2x+k﹣4＝0． （1）如果方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （2）若 k＝1，求该方程的根． 19．借助网格画图并说理： 如图所示的网格是正方形网格，△ABC 的三个顶点是网格线的交点，点 A 在 BC 边的上方， AD⊥BC 于点 D，BD＝4，CD＝2，AD＝3．以 BC 为直径作⊙O，射线 DA 交⊙O 于点 E，连接 BE，CE． （1）补全图形； （2）填空：∠BEC＝ °，理由是 ；
    （3）判断点 A 与⊙O 的位置关系并说明理由； （4）∠BAC ∠BEC（填“＞”，“＝”或“＜”）． 20．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当 x＝1 时，函数的最小值为﹣ 4． （1）求该二次函数的解析式并画出它的图象； （2）直线 x＝m 与抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）和直线 y＝x﹣3 的交点分别为点 C，点 D， 点 C 位于点 D 的上方，结合函数的图象直接写出 m 的取值范围． 21．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，点 D 在⊙O 外，∠BCD＝∠A，OD 交⊙O 于点 E． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若 CD＝4，AC＝2.7，cos∠BCD＝ ，求 DE 的长． 22．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 AB 边上，BE＝1，F 为 BC 边的中点．将正方形 截去一个角后得到一个五边形 AEFCD，点 P 在线段 EF 上运动（点 P 可与点 E，点 F 重合）， 作矩形 PMDN，其中 M，N 两点分别在 CD，AD 边上． 设 CM＝x，矩形 PMDN 的面积为 S． （1）DM＝ （用含 x 的式子表示），x 的取值范围是 ； （2）求 S 与 x 的函数关系式； （3）要使矩形 PMDN 的面积最大，点 P 应在何处？并求最大面积．
    23．已知抛物线 y＝ x2+x． （1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与 y 轴的交点坐标； （2）已知该抛物线经过 A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）两点． ①若 n＜﹣5，判断 y1 与 y2 的大小关系并说明理由； ②若 A，B 两点在抛物线的对称轴两侧，且 y1＞y2，直接写出 n 的取值范围． 24．在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝ ．将△ABC 绕点 B 顺时针旋转α （0°＜α≤120°）得到△A'BC'，点 A，点 C 旋转后的对应点分别为点 A'，点 C'． （1）如图 1，当点 C'恰好为线段 AA'的中点时，α＝ °，AA'＝ ； （2）当线段 AA'与线段 CC'有交点时，记交点为点 D． ①在图 2 中补全图形，猜想线段 AD 与 A'D 的数量关系并加以证明； ②连接 BD，请直接写出 BD 的长的取值范围． 25．对于平面内的图形 G1 和图形 G2，记平面内一点 P 到图形 G1 上各点的最短距离为 d，点 P 到图形 G2 上各点的最短距离为 d2，若 d1＝d2，就称点 P 是图形 G1 和图形 G2 的一个“等距 点”． 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（6，0），B（0，2 ）． （1）在 R（3，0），S（2，0），T（1， ）三点中，点 A 和点 B 的等距点是 ； （2）已知直线 y＝﹣2． ①若点 A 和直线 y＝﹣2 的等距点在 x 轴上，则该等距点的坐标为 ； ②若直线 y＝a 上存在点 A 和直线 y＝﹣2 的等距点，求实数 a 的取值范围；
    （3）记直线 AB 为直线 l1，直线 l2：y＝﹣ x，以原点 O 为圆心作半径为 r 的⊙O．若 ⊙O 上有 m 个直线 l1 和直线 l2 的等距点，以及 n 个直线 l1 和 y 轴的等距点（m≠0，n≠0）， 当 m≠n 时，求 r 的取值范围．
    2020-2021 学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．在抛物线 y＝x2﹣4x﹣5 上的一个点的坐标为（ ） A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（1，0） D．（﹣1，0） 【分析】把各个点的坐标代入验证即可． 【解答】解：当 x＝0 时，y＝﹣5，因此（0，﹣4）不在抛物线 y＝x2﹣4x﹣5， 当 x＝2 时，y＝4﹣8﹣5＝﹣9，因此（2，0）不在抛物线 y＝x2﹣4x﹣5 上， 当 x＝1 时，y＝1﹣4﹣5＝﹣8，因此（1，0）不在抛物线 y＝x2﹣4x﹣5 上， 当 x＝﹣1 时，y＝1+4﹣5＝0，因此（﹣1，0）在抛物线 y＝x2﹣4x﹣5 上， 故选：D． 2．在半径为 6cm 的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（ ） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．6πcm 【分析】弧长公式为 ，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长． 【解答】解：弧长为： ＝2π（cm）． 故选：B． 3．将抛物线 y＝x2 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，所得抛物线的解 析式为（ ） A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解． 【解答】解：将抛物线 y＝x2 先向右平移 3 个单位长度，得：y＝（x﹣3）2； 再向上平移 5 个单位长度，得：y＝（x﹣3）2+5， 故选：B． 4．2020 年是紫禁城建成 600 年暨故宫博物院成立 95 周年，在此之前有多个国家曾发行过 紫禁城元素的邮品．图 1 所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和 大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图 1 中大门的门框并画出 相关的几何图形（图 2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图 2 中的 四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'是位似图形，点 O 是位似中心，点 A'是线段 OA 的中点，
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    初中三年级

    共收录1452份资料，累计55个分类，关注成员有19位，主要包括：2023年,2022年,2021年,2020年,辽宁,2024年,湖北,福建,2019年,四川,湖南,浙江,河北,天津,江苏,上海,广东,北京

    热门标签

    2023年 2022年 2021年 2020年 辽宁 2024年 湖北 福建 2019年 四川 湖南 浙江 河北 天津 江苏 上海 广东 北京

    最新资料