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2021-2022年四川省成都市简阳市简城学区六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年四川省成都市简阳市简城学区六年级下册期中
数学试卷及答案(北师大版)
一、选择。（每空 1 分，共 11 分）
3
8
1. 在
A.
3
8
，37.5%，0.35 和 40%中，最大的数是（
）。
B. 37.5%
C. 0.35
D. 40%
【答案】D
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部
分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位部分相同，就
看百分位，百分位大的那个数就大，以此类推，据此解答。
【详解】
3
8
＝0.375；37.5%＝0.375；40%＝0.4
0.35＜0.375＝0.375＜0.4
最大的数是 40%。
故答案为：D
【点睛】利用分数、百分数和小数之间的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
2. 甲数比乙数多 20%，乙数与甲数的比是（
）。
B. 4∶5
C. 6∶5
D. 5∶6
A. 5∶4
【答案】D
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数多 20%”，乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），由
此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以
一个数（0 除外）比值不变，化简即可。
【详解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝（1×100）∶（1.2×100）
＝100∶120
＝（100÷20）∶（120÷20）
＝5∶6
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简
即可。
3. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利 20%，该核桃进价
为每斤 21 元，则核桃的标价为每斤（
）元。
B. 26
C. 28
D. 25.2
A. 29.17
【答案】C
【解析】
【分析】“获利 20%”，要把核桃的进价看作单位“1”，则核桃的售价是进价的（1＋20%），
已知该核桃进价为每斤 21 元，用 21 乘（1＋20%）即可求出核桃的售价。核桃是按标价的九
折出售的，用售价除以 90%即可求出标价。
【详解】21×（1＋20%）
＝21×1.2
＝25.2（元）
25.2÷90%＝28（元）
故答案为：C
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之
几，再用乘法计算，据此求出核桃的售价；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除
法计算，据此求出核桃的标价。
4. 下列容器中（
）的容积最大，（
）的容积最小。
B. BD
C. CA
D. AB
A. AD
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：底面积×高×
1
3
；分别计
算出选项的圆柱和圆锥的容积，再进行比较，即可解答。
【详解】A 的圆柱的容积：
π×（2r）2×h
＝4πr2h
B的圆柱的容积：
π×r2×2h
＝2πr2h
C 的圆锥的容积：
1
3
×π×（3r）2h
＝
1
3
π9r2h
＝3πr2h
D 的圆锥的容积：
1
3
＝πr2h
π×r2×3h
4πr2h＞3πr2h＞2πr2h＞πr2h
A 的容积最多，D 的容积最小。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的容积公式和圆锥的容积公式进行解答。
5. （如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加 4rh 的图是（
）。
B. 乙
C. 两个都是
D. 两个都
A. 甲
不是
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是 2 个半径为 r 的圆的面积，根据圆的面积公式：
π×半径 2，求出增加的面；乙图增加的面积是 2 个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形
面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形
状是解答本题的关键。
6. 能与 0.5∶4.8 组成比例的是（
）。
B. 0.25∶0.48
C. 1.5∶1.6
D.
A. 1∶2.4
3
4
【答案】D
∶7.2
【解析】
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子可以组成做比例；先求出 0.5∶4.8 的比
值，再逐项求出选项的比值，即可解答。
【详解】0.5∶4.8＝
5
48
5
12
D．
3
4
∶7.2＝
3
4
故答案为：D
÷7.2＝
A．1∶2.4＝1÷2.4＝
；
5
12
≠
5
48
，不能组成比例；
B．0.25∶0.48＝0.25÷0.48＝
；
≠
5
48
，不能组成比例；
C．1.5∶1.6＝1.5÷1.6＝
；
≠
，不能组成比例；
25
48
5
48
25
48
15
16
5
48
15
16
5
48
＝
；能组成比例。
【点睛】利用比例的意义进行解答。
7. 下列说法正确的是（
）。
A. 一种商品先提价 10%，后又按九折出售，现价与原价相等。
B. 行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例。
C. 长方形的周长一定，长与宽成反比例。
D. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的 2 倍。
【答案】D
【解析】
【分析】把原价设为 1，求出提价后的价钱，再计算出折后的价钱，再和原价比较，A 选项
据此判断；
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积
一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，
就不成比例；B、C 选项据此判断；
根据等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，D 选项据此判断。
【详解】A．设商品原价是 1；九折就是 90%。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价与原价不相等；原题干说法错误。
B．车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），车轮的周长和转动的圈数成反比例，原题干说法
错误；
C．长方形周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2（一定），不是比值或乘积；长和宽不成
比例；原题干说法错误；
D．等底等高的圆柱和圆锥的体积：
圆锥的体积＝
1
3
×圆柱的体积
圆柱的体积＝3×圆锥的体积
削去部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积
（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积
＝（3×圆锥体积－圆锥体积）÷圆锥体积
＝2×圆锥体积÷圆锥体积
＝2
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的 2 倍，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
8.
k+5 =y
x
，且 x 和 y 都不为 0，当 k 一定时，x 和 y（
）
A. 成正比例
【答案】B
【解析】
B. 成反比例
C. 不成比例
【分析】要想判定 x 和 y 成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的
意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判
定成什么比例关系。
【详解】因为
k+5 =y
x
所以 xy=k+5（一定）（k 一定，所以 k+5 也是一定的）
从上面的式子可以看出，x 和 y 是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对
应的乘积 k+5 是一定的，所以 x 和 y 成反比例关系。
故选 B。
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定。
9. 大小两个圆柱的底面周长比是 5∶4，高的比是 4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为
（
）。
A. 25∶16
【答案】C
【解析】
B. 16∶25
C. 5∶4
D. 4∶5
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是 5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，
把圆柱的底面半径分别看作 5 份和 4 份；高看作 4 份和 5 份；根据圆柱的体积公式：底面积
×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
10. 观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，
用含有字母的式子表示第 n 个圆柱的体积是（
）。
A. π2n
【答案】D
B. πn2
C. π2n2
D. πn3
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h，依次计算出图①、②、③、④的体积，据此找出规
律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×1；第二个圆柱体的体积为：π×
（4÷2）2×2＝π×23；第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×3＝π×33；第四个圆柱依
的体积为：π×（8÷2）2× 4 ＝ π×43 ……，所以第 n 个圆柱体的体积为：πn3。
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
二、填空（每空 1 分，共 19 分）
11. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不
包括标点符号）的（
）%。
【答案】40
【解析】
【详解】略
12. 一件商品，第一次打了九折，第二次又降价 5%，现价是原价的（
）%。
【答案】85.5
【解析】
【分析】设原价为 1，则第一次打折后的价格为：1×90%＝0.9；第二次又降价 5%，把第一
次打折后的价格看作单位“1”，则现价是第一次打折后价格的（1－5%），用第一次打折后
的价格乘（1－5%）即可求出现价。最后求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解
答。
【详解】1×90%＝0.9
0.9×（1－5%）
＝0.9×0.95
＝0.855
0.855÷1＝85.5%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。明确“第二次又降价 5%”是在第
一次打折后价格的基础上降低 5%，所以先求出现价是第一次打折后价格的百分之几，是求
出现价的关键。
13. （
）∶4＝
24
＝七五折＝（
）÷12＝（
）%＝（
）（填小数）。
【答案】3；18；9；75；0.75
【解析】
【分析】七五折就是 75%，把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号；75%＝
0.75；再把小数化成分数，把 0.75 化成分数，0.75＝
3
4
，再根据分数的基本性质：分数的
分子分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变；
3
4
＝ 18
24
＝
9
12
；再根据分数与比
的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，
3
4
＝3∶4；分数与除法的关系：分子做被除
数，分母做除数；
9
12
＝9÷12，据此解答。
【详解】3∶4＝ 18
24
＝七五折＝9÷12＝75%＝0.75
【点睛】根据分数、除法和比的关系，小数、分数、百分数和比之间的互化，以及折扣问题
进行解答。
14. 一个圆锥的底面半径扩大 2 倍，高扩大 3 倍，它的体积就扩大________倍。
【答案】12
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝
因数扩大倍数的乘积，据此解答。
1
3
Sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于
【详解】圆锥的底面半径扩大 2 倍，它的底面积就扩大 2×2＝4 倍，圆锥的高扩大 3 倍，那
么圆锥的体积就扩大 4×3＝12 倍。
15. 亮亮家为了节省空间，设计了一个如下图所示的门，这个门旋转一周形成的立体图形的
体积是（
）m3。
【答案】1.0048
【解析】
【分析】根据圆柱的定义可知，这个门旋转一周形成的立体图形是圆柱，0.8m 是圆柱的底
面直径，2m 是圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×（0.8÷2）2×2
＝3.14×0.16×2
＝1.0048（m3）
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