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2021-2022年四川省广安市岳池县高一数学上学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.48M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 年四川省广安市岳池县高一数学上学期期中试卷 及答案 第 I 卷(选择题，共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合 A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x>0}，则 A∩B＝ A.{1} B.{0，1，2} C.{－1，3} D.{1，2，3} 2.若幂函数的图象经过点(2， 1 4 )，则其解析式为 )x A.y＝( 1 2 B.y＝2x C.y＝x－2 D.y＝x2 3.已知集合 P＝{a，b，c}，Q＝{－1，0，1}，映射 f：P→Q，满足 f(b)＝0 的映射共有 A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.9 个 4.下列函数中，是增函数的是 log x A.f(x)＝ 1 3 )x B.f(x)＝( 2 3 C.f(x)＝x2 D.f(x)＝ 3 x 5.已知函数 f(x)＝ x  x 3 0  ，  x log x ，  2 ，则 f(f( 1 2  0 ))的值是 A.－1 B.3
    C. 1 3 D. 3 6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是 A.y＝ 1 x B.y＝e－x C.y＝－x2＋1 D.y＝lg|x| 7.函数 f(x)＝ ) 1 4 (  2 1 log (2 x  2 x  1) 的定义域为 A.[ B.( 1 2 1 2 ， ， ) 3 4 3 4 1 2 )∪( 3 4 ，＋∞) C.(－2， ) D.[－2，＋∞) 8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过 1%，已知在 过滤过程中的污染物的残留数量 P(单位：毫克/升)与过滤时间 t(单位：小时)之间的函数关系 为 p＝P0·e－kt(k 为正的常数，P0 为原污染物数量)。若前 5 个小时废气中的污染物被过滤掉 了 90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤 A. 1 2 5 9 小时 小时 B. C.5 小时 D. 5 2 小时 9.在同一直角坐标系中，函数 y＝ 1 xa ，y＝loga(x＋ 1 2 )(a>0 且 a≠1)的图象可能是
    10.已知函数 f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1 在区间(0，2)内单调递减，则实数 a 的取值范围是 1 3 A.－1≤a≤ B.a≤ 1 3 C.a≤－1 D.－13} B.{x|x<－3 或 03} D.{x|－31 时，f(x)<0，若不 等式 f( 2 x 1 2 x 2 )≤f( 2x x )＋f(a)恒成立，则 a∈ 1 。
    三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知集合 A＝{x|－2≤x≤4}，集合 B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。 (1)当 m＝2 时，求 A∪B，A∩(∁ RB)； (2)若 A∪B＝A，求实数 m 的取值范围。 18.(12 分)计算下列各式的值： (1) ( 2 1)  0  (  1 2 16 9 )  4 3  ( 8)  ( 2 2 ) 4 3 (2)eln4＋ log 25 ＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2。 5 19.(12 分)已知函数 f(x)＝ (1)画出函数 f(x)的图象； x2 0  x   ，  8 2x 2  ，  2 x   。 4 (2)若 f(m)≥2，求 m 的取值范围。
    20.(12 分)已知函数 f(x)＝ 2 x x a  bx 1   (1)求 a，b 的值； 过点(0，0)，且满足 f(－1)＝－f(1)。 (2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增。 21.(12 分)已知函数 f(x)＝  x 4 1 。  log 1 4 (1)求 f(x)的定义域； (2)讨论 f(x)的单调性； (3)求 f(x)在区间[ 1 2 ，2]上的值域。 22.(12 分)已知函数 f(x)满足 f(x＋a)＝－ 1 x －1(a∈R)。 (1)若 f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2 对定义域内所有 x 都 成立；
    (2)若 f(x)的定义域为[a＋ 1 2 ，a＋1]，求 f(x)的值域； (3)若 f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数 g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当 a≥ 1 2 时，求 g(x)的最小值。
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