2022-2023 年江苏南京市六年级上册期末数学试卷及答案
(苏教版)
125 8%
4 2
7
4
1
4
1 1
7 9
3
4
0
5
6
3 2
4 5
2
8
3 2
4 5
一、计算。(共 28 分)
1. 直接写得数。
2 5
5
21
7
1 1.5
3
5
5
6 18
【答案】
;0.5;
;10;0
2
25
2
63
;
2
7
;
14
4
4
25
;3;
7
2
【解析】
【分析】根据分数加减乘除法则计算即可;除以一个分数等于乘它的倒数;0 乘任何数都等
于 0;百分数先转化为分数或者小数,再计算。
1 1.5
3
0.5
1
4
14
4
4
125 8%
10
【详解】
2 5
2
25
5
3
4
0
0
2
8
5
6
7
7
21
1×
63 63
7
2
2 2
4 1
4 2
5 5
7
7 2
【点睛】看清运算符号和数据,按照正确的运算顺序计算即可。
5
5
5 18
6
5
6 18
3
3 2
3 2
4 5
4 5
4
1 1
9
7 9
3 2 2
4 5 5
7
2
2
7
=
3
1
2
63
4
25
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
5
6
2
3
12
22
17
9
5
1
17 9
10
5
3
11 22
7
12
11
7
1
2
75 60% 24
3
5
0.6
3 11
4
9
75%
2
9
5
3
1
9
【答案】2;
;3
;60;0.75
7
22
【解析】
,根据分数除法的计算方法,除以一个数相当于乘这个数的倒数,即原式
【分析】
22
17
9
变为:
12
,根据乘法分配律即可简便运算;
5
2
6
3
5
1
17 9
22 1
1
17 9 17 9
,按照运算顺序,从左到右的顺序计算即可;
,再根据乘法分配律即可简便运算;
5
10
7
12
5
3
11 22
5
11
3
7
1
2
,根据运算顺序,先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后
算中括号外的除法即可;
75 60% 24
,把百分数和分数都化成小数,即原式变为:75×0.6+24×0.6+0.6,
0.6
3
5
之后根据乘法分配律即可简便运算;
3 11
4
9
根据乘法分配律即可简便运算。
75%
2
9
,把分数和百分数都化成小数,即原式变为:
0.75
11
9
0.75
,之后
2
9
【详解】
5
6
2
3
12
=
5
6
×12-
2
3
×12
=10-8
)
1
5
17 9
5
=
=
=
=
10
-
×(
22
17
22 1
1
17 9 17 9
5
1
9
17
1
9
1
9
5
3
11 22
×1
=2
22
17
9
3
22
=22×
=3
7
12
11
7
5
3
1
2
11 7
7
6
11
6
=
=
=
7
12
7
12
7
22
75 60% 24
3
5
0.6
=75×0.6+24×0.6+0.6
=0.6×(75+24+1)
=0.6×100
2
9
0.75
75%
11
9
11
9
-
2
9
2
9
)
=60
3 11
4
9
0.75
=
=0.75×(
=0.75×1
=0.75
3. 解方程。
2
7
x
4
7
3
x
75%
x
14
15
3
5
x
0.36
【答案】
x ;
2
7
【解析】
x ; 0.6
x
8
15
【分析】解方程主要运用等式的性质,等式两边同时加上或者减去同一个数,等式不变。等
式两边同时乘或者除以一个不为 0 的数,等式不变。把含有 x 的放在等号的一侧,不含 x
的放在等号的另一侧,然后把 x 前的系数除过去,就能得出 x 是多少。
【详解】3x-
4
7
=
2
7
解:3x=
2
7
+
4
7
3x=
x=
x=
÷3
x+75%x=
解:
x=
14
15
14
15
7
4
÷
6
7
6
7
2
7
7
4
14
15
8
15
x=
x=
3
5
x=0.36
3
5
解:x=0.36÷
x=0.36÷0.6
x=0.6
二、填空题。(共 25 分)
8
4.
=0.4=4∶(
)=(
)%=(
)折。
【答案】20;10;40;四
【解析】
【分析】根据小数和分数互化方法可知,
0.4
4 2
10 2
8
4
10
20
知, 0.4 40%
,即四折,据此解答即可。
;根据分数与比的互化可知,
4
10
4
10
;再由分数基本性质可得:
4 :10
;根据小数与百分数互化方法可
【详解】由分析可得:
8
20
0.4
4 :10
40%
四折
【点睛】考查了分数的基本性质,分数与小数、百分数、分数的互化,以及折扣的含义,简
单的基础题,需要熟练掌握。
1
3
,再截下
1
3
米,还剩(
)米。
5. 3 米长的绳子,先截下
21
3
【答案】
【解析】
【分析】把绳子长度看作单位“1”,截下
1
3
就剩余总长度的 1-
1
3
=
2
3
,先运用分数乘法
意义,求出第一次截下
【详解】3×(1-
)-
1
3
1
3
后剩余绳子长度,再减第二次截去长度即可解答。
1
3
-
1
3
2
3
1
3
(米)
=3×
=2-
=
21
3
则还剩
21
3
米。
【点睛】运用分数乘法意义,求出第一次截下
1
3
后剩余绳子长度,是解答本题的关键。
6. 一个正方体玻璃容器,棱长是 10 分米。如果在这个玻璃容器内倒入 600 升水,水面高度
是(
)分米。(玻璃厚度不计)
【答案】6
【解析】
【分析】利用正方体的体积计算公式,体积=棱长×棱长×棱长;1 升=1 立方分米;把 600
升换算成立方分米;即 600 升=600 立方分米;再用 600 立方分米体积去除以底面积,可以
求出高来。
【详解】600 升=600 立方分米
600÷(10×10)
=600÷100
=6(分米)
一个正方体玻璃容器,棱长是 10 分米。如果在这个玻璃容器内倒入 600 升水,水面高度是
6 分米。
【点睛】此题考查的是正方体的体积公式的应用,掌握体积、底面积、高三者的关系是解题
关键。
7. 3∶5 的前项乘 4,要使比值不变,后项应加上(
)。
【答案】15
【解析】
【分析】已知 3∶5 的前项乘 4,根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘 4,由 5 变成
20,相当于后项加上 20-5=15。
【详解】3∶5 的前项乘 4,要使比值不变,后项也应该乘 4,变成:
5×4=20
也就是后项加上:
20-5=15
【点睛】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比
千米一共用汽油
升,1 升汽油可以供这辆汽车行驶(
)千米,
值才不变。
8. 一辆汽车行驶
5
4
行驶 1 千米需要汽油(
【答案】
①. 3
②.
1
3
【解析】
5
12
)升。
【分析】求每升汽油能行驶多少千米,用距离除以耗油量;求行驶 1 千米需要多少升汽油,
用耗油量除以距离,据此解答。
÷
5
12
【详解】
=
5
4
×
5
4
12
5
=3(千米)
5
12
5
4
÷
×
4
5
(升)
=
=
5
12
1
3
一辆汽车行驶
需要汽油
1
3
升。
5
4
千米一共用汽油
5
12
升,1 升汽油可以供这辆汽车行驶 3 千米,行驶 1 千米
【点睛】解答本题的关键是确定谁是被除数,谁是除数。
9. “双十二”促销活动,小军花了 136 元购买了一套《水浒传》,比原价便宜了 34 元。他
相当于(
)折购买的。
【答案】八
【解析】
【分析】根据题意可知:现价是 136 元,比原价便宜 34 元,原价是(136+34)元,用现价
除以原价再乘 100%,即可求出现价是原价的百分之几,再根据几折表示百分之几十,判断
折扣。
【详解】136+34=170(元)
136÷170×100%=80%
80%=八折
他相当于八折购买的。
【点睛】本题主要考查了折扣问题,掌握折扣的含义是解答本题的关键。
10. 今年水稻产量比去年增产 15%,今年产量相当于去年产量的(
)%,去年产
量与今年产量的比是(
)∶(
)。
【答案】
①. 115
②. 20
③. 23
【解析】
【分析】把去年的产量看作单位“1”,则今年水稻的产量是去年的(1+15%),去年产量与
今年产量的比是 1∶(1+15%),把这个比进行化简。
【详解】1+15%=115%
1∶(1+15%)
=1∶1.15
=(1×100)∶(1.15×100)
=100∶115
=(100÷5)∶(115÷5)
=20∶23
今年产量相当于去年产量的 115%,去年产量与今年产量的比是 20∶23。
【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个
量,并掌握化简比的方法。
11. 苏果超市运来
还剩(
吨鲜奶,第一天卖出
3
4
)吨。
1
4
,还剩(
)吨;接着第二天卖出
1
4
吨,
吨鲜奶看作单位“1”,第一天卖出
1
4
,还剩
3
4
吨鲜奶的(1-
1
4
),用乘法求
出还剩下的吨数;再减去
吨即为第二天还剩下的吨数。
【答案】
①.
9
16
②.
5
16
【解析】
【分析】把
3
4
1
4
【详解】
3
4
×(1-
1
4
)
×
3
4
3
4
9
16
-
=
=
9
16
(吨)
1
4
=
故答案为:
,
5
16
(吨)
-
=
9
16
9
16
4
16
5
16
【点睛】分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位
是把某一个数量看作单位“1”,是它的几分之几。
12. 大 小 两 个 圆 的 半 径 之 比 是 4∶3 , 它 们 的 周 长 之 比 是 (
), 面 积 之 比 是
(
)。
【答案】
①. 4∶3
②. 16∶9
【解析】
【分析】根据“大小两个圆的半径之比是 4∶3”,可以设大圆的半径是 4,则小圆的半径是
3;然后根据圆的周长公式 C=2πr,圆的面积公式 S=πr2,分别求出大圆、小圆的周长和
面积,再根据比的意义,写出它们的周长之比和面积之比,并化简比。
【详解】设大圆的半径是 4,则小圆的半径是 3。
大圆的周长是:2π×4=8π
小圆的周长是:2π×3=6π
大圆与小圆的周长之比是 8π∶6π=4∶3;
大圆的面积是:2π×42=32π
小圆的周长是:2π×32=18π
大圆与小圆的面积之比是 32π∶18π=16∶9。
大小两个圆的半径之比是 4∶3,它们的周长之比是 4∶3,面积之比是 16∶9。
【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比,两个圆的面积之比等于它们的半径的