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2022-2023学年辽宁省沈阳市于洪区九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.44M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市于洪区九年级上学期数学期中 试题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 2 分，共 20 分） 1. 某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（ ） A. 完整的圆柱 C. 完整的球体 【答案】D 【解析】 B. 圆柱的一部分 D. 球体的一部分 【分析】根据主视图与左视图是弓形，俯视图是圆，即可判断这个几何体是球体的部分，据 此即可求解． 【详解】解：∵主视图与左视图是弓形，俯视图是圆， ∴这个几何体是球体的一部分， 故选：D． 【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体题意，掌握三视图的定义是解题的关键． 2. 用配方法解方程 2 x 2 x  时，配方后正确的是（ 2 ） A. ( x  1) 2  3 B. ( x  1) 2  1 C. ( x  1) 2  3 D. ( x  1) 2  6 【答案】A 【解析】 【分析】方程左右两边都加上 1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果． 【详解】 2 x 2 x  ， 2 方程左右两边同时加 1，得： 2 2 x x 1 3   ， ∴ ( x  1) 2  ． 3
    故选 A． 【点睛】本题考查解一元二次方程—配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解 题关键． 3. 某气球内充满了一定质量 m 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（单位：kPa ） 是气体体积V （单位： 3m ）的反比例函数： mp  ，能够反映两个变量 p 和V 函数关系 V 的图象是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进 行判断． 【详解】解：当 m 一定时， p 与 V 之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量 是正数． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量， 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象 限． 4. 在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ） A. B.
    C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解:A 项,将长方形木板与地面成一定角度放置时,形成的影子可能为正方形,故 A 不 符合题意, B 项,将长方形木板与地面平行放置时,形成的影子为矩形,故 B 项不符合题意, C 项,由于同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边相等,得到的投影不可能是梯形,故 C 选 项符合题意, D 项,将长方形木板倾斜放置形成的影子为平行四边形,故 D 项不符合题意, 故选 C. ( k  ，在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大，则下列点可能 0) ） B. ( 2,3)  C. (0,3) D. ( 2,0)  5. 已知反比例函数 k x 在这个函数图象上的为（  y A. (2,3) 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数性质求出 0 k  ，再根据 k xy ，逐项判定即可． 【详解】解：∵反比例函数 y  k x ∴ k xy  ， 0 ( k  ，且在各自象限内， y 随 x 的增大而增大，, 0) A.∵ 2 3 0   ，∴点(2,3) 不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意； B.∵ 2 3 0    ，∴点 ( 2,3)  可能在这个函数图象上，故此选项符合题意； C.∵3 0 0   ，∴点 (0,3) 不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意； D.∵ 2 0 0    ，∴点 ( 2,0)  不可能 在这个函数图象上，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函 数的性质是解题的关键． 6. 由下表估算一元二次方程 2 12  x x  的一个根的范围，正确的是（ 15 ）
    x x 2 12  x 1.0 13 1.1 14.41 1.2 15.84 1.3 17.29 B. 1.1 D. 14.41 x  1.2 15 x  A. 1.0 C. 1.2 x  x  1.1 1.3 【答案】B 【解析】 【分析】观察表格第二行中的数字，与 15 最接近时 x 的范围即为所求根的范围． 【详解】解：∵14.41＜15＜15.84， ∴一元二次方程 x2+12x=15 的一个根的范围为 1.1＜x＜1.2． 故选：B． 【点睛】此题考查了估算一元二次方程的近似解，弄清表格中的数据是解本题的关键． 7. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将 AOB  扩大到原来的 2 倍，得到  A OB  ．若点 A 的坐标为 (1 2)， ，则点 A 的坐标为（ ） B. (4 2)， C. (2 4)， 或 ( 2  ， 4) D. (4 2)， A. (2 4)， 或 ( 4  ， 2) 【答案】C 【解析】 【分析】根据以原点 O 为位似中心，将 AOB 应乘以 2 ，即可得出点 A 的坐标． 【详解】根据以原点 O 为位似中心的图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以 2 ， 扩大到原来的 2 倍，即可得出对应点的坐标  ∵点 A 的坐标是 (1 2)， ， ∴点 A 的坐标为 (2 4)， 或 ( 2  ， ． 4)
    故选 C． 【点睛】本题考查利用位似求坐标．掌握位似比与相似比的关系以及位似图形对应点的坐标 与位似比的关系是解决问题的关键． 8. 某公司前年缴税 40 万，今年缴税 48.4 万，设该公司这两年缴税的平均增长率为 x ，下 列方程正确的是（ ） A. 40(1 2 ) 48.4 x  C. 40(1 x 2 )  48.4 【答案】D 【解析】 B. 48.4(1 x ) 2  40 D. 40(1 x ) 2  48.4 【分析】设该公司这两年缴税的平均增长率为 x ，根据两次增长，列出一元二次方程，即可 求解． 【详解】解：设该公司这两年缴税的平均增长率为 x ，根据题意得： 40(1 x ) 2  48.4 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键． 9. 如图，在四边形 ABCD 中，如果 ADC BAC 相似的是（  ）   BAC ，那么下列条件中不能判定 ADC△ 和 A. DAC    ABC B. CA 是 BCD 的平分线 C. AD DC AB AC  【答案】D 【解析】 D. 2AC  BC CD  【分析】按照相似三角形的判定方法逐一判断即可． 【详解】解：在 ADC  和 BAC 中， ADC   BAC ，
    如果 ADC  ∽ BAC ，需满足的条件有：① DAC  ＝ ABC 或 AC 是 BCD 的平分线； ② AD DC AB AC  ； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定方法；熟记三角形相似的判定方法是解决问题的 关键． 10. 如图， E ，F 分别是正方形 ABCD 的边 BC ， AB 上的点，且 AE DF ，下列结 论： ① AE DF ；②CE BF ；③ AOD S △ S 四边形 BEOF ；④ AO OE ，其中一定正确的有（ ） B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A. 1 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的性质以及已知条件证明 Rt 的性质得出 FDA , AEB EAB DFA        ABE Rt ≌ DAF ，进而根据全等三角形 ， AF BE ，即可判断①，②，根据全等三 角形的性质得出 ADF △ S  S △ AOF  S △ ABE  S △ ，即可判断③，假设④成立，根据垂直平 AOF 分线的性质得出 ,E C 重合，即可判断④． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴ AB AD BC CD DAF    ，    ABE  90  ， 又 AE DF ， ∴ Rt  ABE Rt ≌ DAF  HL ，  ∴ FDA EAB EAB   ∵ ∴       EAB AEB DFA   DFA ， AF BE ，   , AEB 90 90  ，  ，  ∴ AOF  90  ，
    即 AE DF ，故①正确； ∵ AF BE ， AB BC ， ∴ AB AF BC BE  ， 即 BF EC ∵ Rt ABE ，故②正确； Rt ≌ DAF ，    S △ ∴ ADF S △ ， ABE S ∴ ADF △  S △ AOF  S △ ABE  S △ ， AOF S △ 即 AOD S 四边形 BEOF ，故③正确； 连接 DE ， ∵ DF AE 若 AO OE 则 AD DE 故选：C． ， ，则 DF 垂直平分 AE ， ，则 DC DE ，即点 E 与点C 重合时成立，故④不正确． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，掌握正 方形的性质与全等三角形的性质与判定是解题的关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） n m  ________． 11. 若3 【答案】 7m n ，则 3 7 【解析】 【分析】根据比例的性质求解即可得到答案 【详解】解： 3 Q 7m n ，   ， n m 3 7
    故答案为： 3 7 ． 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键． 12. 关于 x 的一元二次方程 2ax  3x 2 0   有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 __________． a   且 a≠0 9 8 【答案】 【解析】 【分析】根据“方程 2ax  3x 2 0   是一元二次方程”，得到 0a  ，根据“原方程有两个 不相等的实数根”，结合判别式公式，得到关于 a 的不等式，解之即可． 【详解】解： 方程 2ax  3x 2 0   是一元二次方程， 0a  ，  原方程有两个不相等的实数根， △ 9 8   解得： a   ， 综上可知： 故答案为：  ， 0a 9 8 a   且 0a  ， a   且 0a  ． 9 8 9 8 【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键． 13. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点O ， E 是 AD 的中点，连接OE ， 若 OE  ，则菱形 ABCD 的周长是__________． 4 【答案】32 【解析】 【分析】由菱形的性质可知点 O 为 BD 中点，AB BC CD AD 为 ABD△ 【详解】∵四边形 ABCD 是菱形， 的中位线，即得出 2 OE AB    ，从而可求出菱形 ABCD 的周长． 8   ，结合题意可确定OE
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