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2020-2021学年北京平谷区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.24M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年北京平谷区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的． 1. 已知 2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（ ） A. x y  2 3 【答案】C 【解析】 B. x 2 y 3 C. x 3 y 2 D. x 2  3 y 【分析】根据比例的性质求解即可 【详解】解：A．因为  ，所以3 2 3 x y ，故 A 不符合题意； 2 y ，故 B 不符合题意； 2 x x y y ，所以3 3 y ，所以 2 2 3 y  ，所以 B．因为 C．因为 D．因为 x 2 x 3 x 2 故选：C． 3x y ，故 C 符合题意； xy  ，故 D 不符合题意； 6 【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键． 2. 抛物线 y＝（x﹣1）2＋2 的顶点坐标是（ ） A. （2，1） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据抛物线顶点式写出顶点坐标即可． 【详解】解：抛物线 y＝（x﹣1）2＋2 的顶点坐标为 (1,2) ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，熟知 y  ( a x  2 k )  ( h a  各字母代表的含义是解 0) 题的关键． 3. 如图所示的正方形网格中有∠α，则 tanα的值为（ ）．
    B. 5 5 C. 2 5 5 D. 2 A. 1 2 【答案】A 【解析】 【分析】在角上构造直角三角形，根据直角三形的边长，求正切值． 【详解】如图，在 Rt△ACB 中， tan  AB CB  ， 1 2 故选 A． 【点睛】本题考查三角函数的求法，掌握正切的求法是解决本题的关键． 4. 已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC 的是（ ） B. ∠E＝∠C C. AD AE AB AC  D. A. ∠D＝∠B AD DE BC AB 【答案】D  【解析】 【分析】根据相似三角形的判定方法逐项分析即可. 【详解】解：∵∠DAB＝∠CAE， ∴∠DAB+∠BAE＝∠CAE+∠BAE， ∴∠DAE＝∠BAC， ∴当添加条件∠D＝∠B 时，符合两角分别相等的两个三角形相似，则△DAE∽△BAC，故选 项 A 不符合题意； 当添加条件∠E＝∠C 时，符合两角分别相等的两个三角形相似，则△DAE∽△BAC，故选项 B 不符合题意； 当添加条件 AD AE AC AB  时，符合两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似，则 △DAE∽△BAC，故选项 C 不符合题意；
    AD DE BC AE  当添加条件 故选：D． 时，则△DAE 和△BAC 不一定相似，故选项 D 符合题意； 【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关 键．①两角分别相等的两个三角形相似；②两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似；③ 三边成比例的两个三角形相似． 5. 如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度 AB＝8cm，半径 OC⊥AB 于 D，液面深度 CD＝2cm，则该管道的半径长为（ ） A. 6cm 【答案】C B. 5.5cm C. 5cm D. 4cm 【解析】 【分析】连接 AO ，设圆的半径为 r cm ，根据垂径定理和勾股定理列方程求解即可． 【详解】解：连接 AO ， ， ， AD   AB OC DA DB  ∵AB＝8cm， 4 cm   设圆的半径为 r cm ， 在 Rt AOD  根据勾股定理得： 2 OA 中， ， ( OD OC CD r    2) cm ，  2 AD OD  2 ，即 2 r  16 (  r 2  ， 2) 解得： = 5 r ，
    故选：C ． 【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，解题关键是连接半径构建直角三角形，根据勾股 定理列方程. 6. 如图，函数 y y x  与函数 2 1 x 的取值范围是（ ）  的图象相交于点  1, M m N  , 2 x  2, n  y ．若 1 y ，则 2 A. < 2 C. x  或 0 2 0x    或 0 1x  1x  B. < 2 D. x  或 1x  2    或 1x  0x 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象可知函数 y y x  与函数 2 1 y  的图象相交于点 M、N，若 1 2 x y ，即观 2 察直线图象在反比例函数图象之上的 x 的取值范围． 【详解】解：如图所示，直线图象在反比例函数图象之上的 x 的取值范围为 2 1x  ， 故本题答案为： 2    或 1x  ． 0x    或 0x 故选：D 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，能利用数形结合求出 不等式的解集是解答此题的关键． 90  ， 7. 如图，在 Rt ABC 交 AB 于点 D ，则阴影部分面积是（ ） C  中，  B  30  ， AC  ，以 A 为圆心 AC 为半径画圆， 1
    B. 3 2   6 C. 3   6 D. A. 3 2   3 2 3  【答案】B 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质得到 BC  3 AC  ， 3 A  60  ，根据扇形和三角形 的面积公式即可得到结论． 【详解】解： ABC 3  ， 中， ∴ C  60 A  90  ， BC S 阴影  3 S  AC  ABC  ， B  30  ， AC  ， 1 ∴ S 扇形 ACD 1    1 2 3  2 1 60   360  3 2  ．  6 故选： B ． 【点睛】本题考查了扇形面积的计算，含 30°角的直角三角形的性质，正确的识别图形是 解题的关键． 8. 某种摩托车的油箱最多可以储油 10 升，李师傅记录了他的摩托车加满油后，油箱中的剩 余油量 y（升）与摩托车行驶路程 x（千米）的关系，则当 0≤x≤500 时，y 与 x 的函数关 系是（ ）． x（千米） 0 100 150 300 450 500 y（升） 10 8 7 4 1 0 A. 正比例函数关系 C. 二次函数关系 【答案】B 【解析】 B. 一次函数关系 D. 反比例函数关系 【分析】根据表格数据，描点、连线画出函数的图象，根据函数图象进行判断即可 【详解】根据表格数据，描点、连线画出函数的图象如图：
    故 y 与 x 的函数关系是一次函数． 故选 B． 【点睛】本题考查了画一次函数图象，掌握一次函数图象的性质是解题的关键． 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 将二次函数 y  2 x  4 x 1  化为 y  ( x h  ) 2  的形式，结果为 y=_______________． k 【答案】 ( x  2) 2  5 【解析】 【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式， 把一般式转化为顶点式． 【详解】解：y=x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=（x+2）2-5． 故答案为：（x+2）2-5． 【点睛】本题主要考查二次函数的三种形式的知识点，二次函数的解析式有三种形式：（1） 一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c 为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式 （与 x 轴）：y=a（x-x1）（x-x2）． 10. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，AC 与 BD 相交于点 O，则 △ABO 的面积与△CDO 的面积的比为_____． 【答案】1：4 【解析】 【分析】证明△AOB∽△COD，只需求出其相似比的平方即得两三角形面积比．
    【详解】解：如图，设小方格的边长为 1， ∵△ABE、△DCF 分别是边长为 1 和 2 的等腰直角三角形， ∴∠ABE＝∠CDF＝45°， AB  ， 2 CD  2 2 ， ∵BE//DF， ∴∠EBO＝∠FDO， ∴∠ABO＝∠CDO， 又∠AOB＝∠COD， ∴△ABO∽△CDO， ∴S△ABO：S△CDO＝（AB：CD）2， ∴ S △ ABO : S △ CDO   2 : 2 2 2  1: 4 ， 故答案为：1∶4． 【点睛】本题考查相似三角形面积比与相似比的关系，关键是判断两三角形相似，确定其相 似比． 11. 如图， 、 、A B C 是 O 上的三点，则 AOB  80  ，则 ACB  ∠ ______________度． 【答案】 40 【解析】 【分析】根据圆周角定理，即可求解． 【详解】∵∠ACB 和∠AOB 是同弧所对的圆周角和圆心角， ∴ ACB  ∠ 1 2 AOB 1 80   2   40  ． 故答案是：40． 【点睛】本题主要考查圆周角定理，熟练掌握“同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一
    半”，是解题的关键． 12. 如图，若点 A 与点 B 是反比例函数 y  k x  k 0  的图象上的两点，过点 A 作 AM⊥x 轴 于点 M，AN⊥y 轴于点 N，过点 B 作 BG⊥x 轴于点 G，BH⊥y 轴于点 H，设矩形 OMAN 的面积为 S1，矩形 BHOG 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系为：S1_____S2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 【答案】= 【解析】 【分析】根据反比例函数 k 的几何意义可求出 S1 与 S2 的值． 【详解】∵点 A 与点 B 是反比例函数 y  k x  k 0  的图象上的两点， 过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M，AN⊥y 轴于点 N，过点 B 作 BG⊥x 轴于点 G，BH⊥y 轴于点 H， ∴S1＝|k|，S2＝|k|， ∴S1＝S2， 故答案为：＝． 【点睛】本题考查反比例函数 k 的几何意义，掌握数形结合的思想是解决本题的关键． 13. 如图，抛物线 y  2 ax  bx  的对称轴为 1x  ，点 P，点 Q 是抛物线与 x 轴的两个交 c 点，若点 P 的坐标为（4，0），则点 Q 的坐标为__________． 【答案】（ 2 ，0） 【解析】 【详解】∵抛物线 y  2 ax  bx  的对称轴为 1x  ，点 P，点 Q 是抛物线与 x 轴的两个交 c 点， ∴点 P 和点 Q 关于直线 1x  对称，
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